实反对称阵 对称矩阵性质对于反对称阵 对称矩阵性质多了哪些性质？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-11-26 08:43 标签： 反对称阵 对称矩阵性质

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你好！不正确反对称阵的主对角线元素一定全为0。经济数学团队帮你解答请及时采纳。谢谢！

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1、试证：可逆实反对称阵 对称矩陣性质A与A逆是合同矩阵.

2、证明：一个实二次型可以分解成两个实系数一次齐次多项式乘积的充分必要条件是它的秩等于2,而且符号差为零；戓者秩等于1.

3、设A为n阶实反对称阵 对称矩阵性质,且满足A三次方 -2A平方 +4A-3E=0.证明A为正定矩阵.

4、设A为正定矩阵,E为n阶单位阵,证明：A+E的行列式大于1.

即 A是正定矩阵的充分必要条件是A的特征值都大于0.

反反对称阵 对称矩阵性质具有很多良好的性质如若A为反反对称阵 对称矩阵性质，则A'λA均为反反對称阵 对称矩阵性质；若A,B均为反反对称阵 对称矩阵性质，则A±B也为反反对称阵 对称矩阵性质；设A为反反对称阵 对称矩阵性质B为反对称阵 對称矩阵性质，则AB-BA为反对称阵 对称矩阵性质；奇数阶反反对称阵 对称矩阵性质的行列式必为0

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