y＝e∧-x+lnx y=f(lnx)的二阶导数求导

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-11-27 10:10 标签： y=lnx的n阶导数

专升本高等数学(二)-微分方程求解方法、无穷级数解题方法、向量与空间解析几何

依题意∵曲线y=f（x） 在点（1，f（1））处的切线与x轴平行
记h（x）=-lnx-1，函数只有一个零点1且当x＞1时，h（x）＜0当0＜x＜1时，h（x）＞0
∴当x＞1时，f′（x）＜0∴原函数在（1，+∞）上为减函数；当0＜x＜1时f′（x）＞0，
∴原函数在（01）上为增函数．
∴函数f（x）的增区间为（0，1）减区间为（1，+∞）．
当x∈（0e-2）时，r′（x）＞0r（x）单增；
当x∈（e-2，+∞）时r′（x）＜0，r（x）单减．
②记s（x）=x＞0，
∴s′(x)=-＜0∴s（x）在（0，+∞）单减
∴s（x）＜s（0）=1，即＜1．

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