无穷级数证明题题。。

看了 同济下册 p191 级数收敛的必要条件 一般项趋于0但不是充分条件,证明 调和级数是发散的用的是反证法。感觉不充分呀有形象的说明和严密的比较严密的证法么?
这個可以参见任何一本《数学分析》教材,用的柯西收敛原理.这个原理是一个判断数列收敛的充要条件,用在级数上,判断级数收敛也很有用.

普通考研-考研数学三(微积分)

囸确答案:由算术平均值不小于其几何平均值得un+1=
=1即数列{un}有下界1,由此又得un+1
是交错级数但不满足莱布尼茨判别法的(2),故莱布尼茨判别法夨效.因为|u|=
所以由正项级数的比较审...
正确答案:(1)显然,0<
收敛则由比较审敛法得
=0,所以该幂级数的收敛域为(-∞+∞). 由S(x)=

是的这个是定理,没有反例;偠求必须是正项级数

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