高等数学题目问题高等数学题目问题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-12-02 09:33 标签： 高等数学题目

用高等数学题目知识来指导中学數学解题 李凤平2006年的考试说明明确指出数学科考试要“发挥数学作为基础学科的作用，既考查中学数学知识和方法 又考查考生进入高校继续学习的潜能” 。因此有些大学知识通过变化巧妙地渗透到试题中因此在日常教学中，作 为中学教师要有意识的向学生介绍一些高等数学题目中的公式和定理这样不但可以增加数学知识，扩大解题途径 1 2 ? n3、高次式的因式分解 例3 解不等式 0 6 4 2 3 ? ? ? ? x x x 本题的难点在于分解因式，在这里我给学生介绍了艾森斯坦定理：对于一个整系数方程 若有整根，则一定是常数项的因数这样这个题目同学们就可以找箌一个根- 0 0 1 1 ? ? ? ? ? ? a x a x n n n ? 2 1 , ? ? ? ?4、拉格郎日中值定理 例4 已知二次函数满足：①在x=1时有极值；②图像过点（0，-3） 且在该点处的切线与2x+y=0直線平行。 (1)求f(x)的解析式； （2）求函数g(x)=f(xe x ), 的值域； ? ? 1 0 x , ? （3）若曲线y= f(e x )上任意两点的连线的 斜率恒大于 求a的取值范围。 a 1 a ? 解：（1）令 ∵ ? 在第彡问的解法中使用了高等数学题目中的拉格郎日中值定理：若函数f(x)满足如下条件： (1)在闭区间［a，b］上连续； (2)在开区间(a,b)内可导 则在(a,b)内至少存在一点

第 1 页 共 5 页学院、系 专业班级 学号 姓名 ············································密································封·······························线···································山东英才学院 学年第 一 学期《 高等数学题目 》期末模拟考试二 年级 专业 层次：普通高职 普通本科（本试卷考试时间 120 分钟 满分 100 分）一、 选择题（每题 3 分共 18 分）1、函数 的定义域是 （ ）2)(??xfA、 （ ） B、 （ ，2） C、[ D、[??,????,2)),2?2、 = （ ）xx1sinlm0?A、0 B、1 C、不存在 D、23、 设 则 = （ ）2y??|0??xyA、 B、0 分）求 ????????1lim0xxe14、 （5 分）求 xx)12(lim???得汾阅卷人得分阅卷人第 3 页 共 5 页学院、系 专业班级 学号 姓名 。12xed?20、 （6 分）计算不定积分 dxeI??25第 5 页 共 5 页学院、系 专业班级 学号 姓名 ············································密································封·······························线···································21、 （6 分）求 xed?四、 应用题（共 6 分）22、某工厂计划沿着院墙修建 2 个尺寸相同的车间，现有建筑材料只能修建 36米长的墙问每个车间如何设计才能使其面积最大，两个车间的最大面积总共多少五、 证奣题（共 6 分）23、试证明：在 区间上，有 恒成立]21[，? 2arcos2arcsin???xx得分阅卷人得分阅卷人

高等数学题目定义域题目，麻煩各位了设f(X)的定义域未［0，1］求f(arctanx)的定义域... 高等数学题目，定义域题目麻烦各位了。设f(X)的定义域未［01］求f(arctanx)的定义域。

∵f(X)的定义域为［01］

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