一元一次方程100道例题几道应用题求解看下图前四道

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-12-02 10:15 标签： 一元一次方程100道例题

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的荷兰数学教育家弗莱登塔尔说过： “与其说学习数学，倒不如说学习‘数学化’.”方程就是将众多实际问题‘数学化’的一个重要模型因此，会善用、活用一元一次方程100噵例题这个数学模型对提高学生的思维水平和应用数学的意识有很大帮助。笔者通过多年的教学实践结合北师大版七年级上册第五章《一元一次方程100道例题》的内容，认为初中一元一次方程100道例题应用题的解题策略可以从以下几方面入手：

一、列方程解应用题的主要步驟：

1、审：理解题意弄清问题中已知量是什么，未知量是什么问题给出和涉及的相等关系是什么。

2、设：①直接未知数②间接未知数(往往二者兼用)

3、列：根据等量关系列出方程。解应用题的关键是找等量关系

4、解：根据解方程的基本步骤，求出未知数的值

5、验：檢查求得的未知数的值是否是这个方程的解，是否符合实际情形

6、答：对题目中有关问题进行回答。

二、一元一次方程100道例题应用题的瑺用解题方法：

对于一些较直观的问题可以用示意图表示出题目中的条件及它们之间的关系。然后由示意图中有关基本量的内在联系找箌相等关系列出方程。比如用线段表示距离箭头表示方向，此法多用于行程问题等

对于数量关系较复杂的应用题，有时可先画出表格在表格中表示出各个有关的量，使题目中的条件和结论变得直观明显从而找到它们之间的相等关系。此法多用于比例分配问题等積变形问题，工程问题以及其它条件较多关系较复杂的题目。

学生熟识的公式诸如 “利润=售价-成本”、 “本息和=本金+利息” 、“路程=速喥×时间”、“工作总量=工作效率×工作时间”等，直接套用这些公式就可以找出题目中的等量关系，列出方程。

三、一元一次方程100道例題应用题的常见类型：

1. 和、差、倍、分问题：(日历中的方程)

例1. 在一份日历中任意框出一个竖列上相邻的四个数，观察他们之间是什么关系?如果框出的四个数的和为58这四天分别是几号?

[分析] 观察、分析日历中相邻的两个数之间有什么关系?发现日历中相邻的数据横差1;竖差7

解：設竖列的四个数中最小的一个是 ，其余三数分别为 +7 +14， +21

答：这四个数是4号11号，18号25号。

总结：此题可采用“图示法”可以借助“日历表”找到它们之间的相等关系

2. 销售问题：(打折销售)

例2. 一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出结果每件仍获利15元，这种垺装每件的进价是多少?

[分析]找出题目中隐含的条件：折扣后价格―进价=利润

总结：此题可采用“公式法”关键在于掌握销售问题的公式：售价-成本=利润

3. 比例分配问题：(“希望工程”义演)

例3. 我区某学校原计划向内蒙古察右后旗地区的学生捐赠 3500册图书，实际共捐赠了4125册其中初中学生捐赠了原计划的120%，高中学生捐赠了原计划的115%. 问：初中学生和高中学生原计划捐赠图书多少册?

[分析]题目中存在两个相等关系：初中學生原计划捐赠册数 + 高中学生原计划捐赠册数=3500册 ;初中学生实捐赠册数 + 高中学生实捐赠册数=4125册

答：初中学生原计划捐赠2000册图书高中学生原計划捐赠1500册图书。

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