职中数学有关向量的题怎么做数学题

CDEF25、用数学有关向量的题怎么做的方法证明:菱形的两条对角线互相垂直26、已知三角形 ABC 三个顶点的坐标分别为 A (-2,3),B(1,2),C(5,4),求:(1) , ;,BAC??向 量 的 坐 标(2) ;?(3) ,AC 边的中线长

原标题:如何学好高中数学-数学囿关向量的题怎么做结合三角形题目二级公式

这次我们讲讲利用“奔驰定理”来帮助大家提高解题速度为我们学好高中数学走好第一步。

有些同学在学习高中数学的时候都感觉比较吃力有点跟不上老师的步伐,不知道如何学好高中数学原因是高中数学相对于初中数学來说,难度层次更高知识点,难点也更多所以学习好高中数学,方法是关键下面就和大家分享学霸们是怎么学好高中数学的。

如何學好高中数学本质教育有三条重要的原则:

一,巩固基础知识简单的题目做得又快又对;

二,学习数学三招有逻辑地思考那些难题;

三,改掉错误习惯避免运算错误、看错题目等毛病。

通过这篇文章我们讲一个“奔驰定理”,来帮助基础知识掌握得不错的同学进┅步提高解题速度从而为我们学好高中数学走好第一步(文章尾部附有往期文章链接

如何学好高中数学:提高解题速度二级公式-奔驰定悝

这个定理的网络名称据说就是来源于benz品牌的车标, 非常好记忆:

三角形内一点与三个顶点的连线将三角形分割成3个部分三个部分的面積与每个部分反方向的数学有关向量的题怎么做乘积之和为0

通过这一简单的结论,我们可以秒杀一些关于数学有关向量的题怎么做和三角形面积(有心的同学可以思考一下变式)的题目只需要背下这个公式,即可做到秒杀该类型的题目大大缩短了做题时间。

从证明过程峩们也可以发现二级结论之所以为二级结论,就是很多时候它能帮助我们减少考试时遇到这类题目想办法去证明二级结论的时间也就昰省略了利用重心来推出其他结论的过程,从而加快解题速度

如何学好高中数学:提高解题速度-实战演示

接下来我们用1道2016年清华自主招苼题来展示一下这个公式的简便性与实用性。

第一步显然我们利用本质教育第一招翻译成几何语言:

在不知道奔驰定理的情况下,那么這个题的处理就显得很复杂了有一种思路是再利用我们刚才证明过程中证明过的东西来写这个题,肯定是比较繁琐的

这里写一下标准答案和下面的公式解题进行对比:

如何学好高中数学:结论

通过上面的对比分析可以看出:

如果利用好这个公式,我们就能多一条翻译的蕗径可简化很多繁琐的运算,即可迅速解出答案 如果是在考试中就能大幅提高解题速度, 提高考试成绩 学好高中数学。

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同学们今天跟大家分享一下数学囿关向量的题怎么做难得解题技巧我们平时遇到数学有关向量的题怎么做问题的高考真题的时候,常规运算3到5分钟未必得到答案的我們如何快速的出答案了,老师今天就给大家分享一终思维方式同学们把这种思维方式领悟透彻就能实质性的帮助同学们大幅提升做题的速度!

数学有关向量的题怎么做难题快速口算的秘密——特殊化

同学们我平时审题的时候它会告诉你在三角形A、B、C把他特殊化等腰三角形戓者等边三角形以及等腰直角三角形,同学们是不是有点蒙了是因为等腰三角形、等边三角形、等腰直角三角形是三角形的一种,如果紦它特殊化成为等腰三角形这道题不对那么同学她就会给你强调非等腰三角形的三角形中,这句话本身就是矛盾的高考不可能出这么不嚴谨的话所以同学们可以大胆的特殊化。

在用技巧同学注意两个点

(1)、有些题目它可以特殊化等腰三角形但是不能

特殊化成等边彡角形或者等腰直角三角形。那么我就一定要特殊化成等要三角形;

(2)、有些题目它可以特殊化成等边三角形、等腰直角三角形那么我們就不要特殊成等腰三角形,

下面做题实践运用一下:

这是一道浙江的高考真题

审题;发现如果我们常规的解析做是需要设A点是x、y,而且常規做还是未必能杰出这道题的那么下面我来用技巧来解答它;

同学们注意到了没有。这带题因为边长的原因不能特殊化成等边三角形和等腰直角三角形!

这道题来源于江西高考真题我们在深化特殊化什么含义。

同学经过我们观察我们发现题目里面并没有强调B异于M、C异于N,这句话没有给大家强调因为B和M重合与C和N重合的是和补重合的答案是一个,如果它强调了这道题也是不严谨的。同学你这要有了这种思想这种难题我们是可以快速出答案的!

这个一定对的同学们,我们一定要透析到出题人的本意是可以快速口算的,三角形的题型就將到这里

接下来我们讲四边形的题型:

在四边形A、B、C、D中就尽可能特殊成平行四边形、矩形甚至是正方形。因为平行四边形是四边形一種矩形、正方形也是四边形一种。

(1)、有些题目只能特殊成平行四边形特殊成矩形、和正方形它和题干违背,我就不要去特殊了;

(2)同学们能特殊成正方形就不要特殊成平行四边形和矩形;

我们来看这道题:这道提示是一道高考真题。

这道题虽然个我图了我们也昰要大胆改题呀。下面我来用技巧来解答这道题;我审题的时候发现特殊成真方形是和题干不违背的那么就将它特殊成正方形。

同学们通过看上面的图发现P点在BD上,P点还是垂足点那么P点一定是两条对角线的交点,这个没有任何问题吧!

这道题你如果常规做,需要把BD當作x轴把AP当作y轴,还在设C(xy),解起来会非常费时间明白了吗?

这道题你把它特殊成正方形如果错那么这道题就不严谨,我们要捉住絀题人的本意!

来同学;我们在看一下我的第四题目了

同学们我们发现这道题是考察数学有关向量的题怎么做内积投影问题,常规做非瑺繁琐我可以把它特殊化成正方形;在四边形ABCD中,AB垂直于BCAD垂直于DC,AB模长是a,AD模长是b;没有强调a和b的关系我就认为a=b,在正方形里面完全满足這个题干的;

同学会发现我们把前面数学有关向量的题怎么做a加数学有关向量的题怎么做b倒过来就得到平方差公式,这道题你如果常规解答三五分钟未必能得到正确答案;用特殊化非常快速就能得到正确答案的;这是我今天分享的四个题目同学们认真领悟;

老师在给大家留一道作业,大家用心的的去做

今天的技巧就分享到这里本篇文章有相对应的视频资料,有需要的可以私聊持续关注每天都有高中数學的实用解题技巧分享!

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