大二物化例题左陪集的求解过程例题……

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求高手解决有关离散数学(群,陪集)的一道题,如下
设H是群G的子群,证明:H在G中的所有左和右陪集中有且只有一个子群.

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这是很明显的,G的左陪集分解G=eH∪a1H∪a2H…∪akH=H∪a1H∪a2H…∪akH是G的一个劃分,在这些左陪集中只有H含有幺元e,故H是仅有一个子群.不利用上面的结果再给出一个证明:证明设a是G中任意元,aH是G的关于子群H的一个...

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