计算极坐标求二重积分D∫∫xdxdy，其中区域D:x^2+y^2<=2x,x^2+y^2>=x

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-12-15 12:29 标签： 二重积分D
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好复杂……几年级的→_→……

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没看出这有什么难的啊两条抛物线加一条直线围成的区域，用Y-型表示然后计算就行

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首先计算∫∫xdxdy,由于被积函数是关於x的奇函数,而积分区域关于y轴对称,所以∫∫xdxdy=0,原积分=∫∫(x^2+y^2)dxdy,用极坐标计算,=∫dθ∫r^3dr,（r积分限0到1,θ积分限0到2π）=2π/4=π/2
原来如此我之前是不知道这個∫∫xdxdy=0，现在懂了谢谢

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