若f(x)=x/lnx图像＝xex次方，g(x)＝kf(x)=x/lnx图像²-2f(x)=x/lnx图像＋1，若g(x)的零点最多，求k的取值范

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-12-17 09:49 标签： f(x)=x/lnx图像

20．（1）已知函数f（x）=ex+m-lnx若x=1是函数f（x）的极值点，求m的值并讨论f（x）的单调性；
（2）已知f（x）=xex，g（x）=-（x+1）2+a若?x1，x2∈[-20]，使得f（x2）≤g（x1）成立求实数a的取值范围．

分析 （1）根据函数的极值，求出m的值得到f（x）的表达式，从而求出f（x）的单调区间即可；
（2）分别根据导数和二次函数的性质求出其最小值和朂大值得到关于a的不等式解出即可．

点评 本题考查了函数的单调性、最值问题，考查导数的应用以及函数恒成立问题、属于中档题

若存在x1∈[e，e2]x2∈[1，2]使得e3（k2-2）g（x2）≥kf（x1）成立（其中e为自然对数的底数），则正实数k的取值范围是（　　）

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