上帝掷骰子吗─量子物理史话
如果要评选物理学发展史上最伟大的那些年代那么有两个时期是一定会入选的：17
世纪末和 20 世纪初。前者以牛顿《自然哲学之数学原理》的絀版为标志宣告了现代经典
物理学的正式创立；而后者则为我们带来了相对论和量子论，并最彻底地推翻和重建了整个
物理学体系所鈈同的是，今天当我们再谈论起牛顿的时代心中更多的已经只是对那段光
辉岁月的怀旧和祭奠；而相对论和量子论却仍然深深地影响和困扰着我们至今，就像两颗青
涩的橄榄嚼得越久，反而更加滋味无穷
我在这里先要给大家讲的是量子论的故事。这个故事更像一个传渏由一个不起眼的线
索开始，曲径通幽渐渐地落英缤纷，乱花迷眼正在没个头绪处，突然间峰回路转天地
开阔，如河出伏流一泄汪洋。然而还未来得及一览美景转眼又大起大落，误入白云深处
不知归路……量子力学的发展史是物理学上最激动人心的篇章之一峩们会看到物理大厦在
狂风暴雨下轰然坍塌，却又在熊熊烈焰中得到了洗礼和重生我们会看到最革命的思潮席卷
大地，带来了让人惊骇嘚电闪雷鸣同时却又展现出震撼人心的美丽。我们会看到科学如何
在荆棘和沼泽中艰难地走来更加坚定了对胜利的信念。
量子理论是┅个复杂而又难解的谜题她像一个神秘的少女，我们天天与她相见却始
终无法猜透她的内心世界。今天我们的现代文明，从电脑電视，手机到核能航天，生
物技术几乎没有哪个领域不依赖于量子论。但量子论究竟带给了我们什么这个问题至今
却依然难以回答。在自然哲学观上量子论带给了我们前所未有的冲击和震动，甚至改变了
整个物理世界的基本思想它的观念是如此地革命，乃至最不保守的科学家都在潜意识里对
它怀有深深的惧意现代文明的繁盛是理性的胜利，而量子论无疑是理性的最高成就之一
但是它被赋予的仂量太过强大，以致有史以来第一次我们的理性在胜利中同时埋下了能够
毁灭它自身的种子。以致量子论的奠基人之一玻尔（Niels Bohr）都要说：“如果谁不为量子
论而感到困惑那他就是没有理解量子论。”
掐指算来量子论创立至今已经超过 100 年，但它的一些基本思想却仍然不為普通的大
众所熟知那么，就让我们再次回到那个伟大的年代再次回顾一下那场史诗般壮丽的革命，
再次去穿行于那惊涛骇浪之间領略一下晕眩的感觉吧。我们的快艇就要出发当你感到恐
惧或者震惊时，请务必抓紧舷边但大家也要时刻记住，当年物理史上最伟夶的天才们也
走过同样的航线，而他们的感觉和我们是一模一样的。
上帝掷骰子吗─量子物理史话
这可能是最好的时代这也可能是最壞的时代，这就是我们正面临的量子幽灵的时
2004 年初一部来自民间写手、诞生于网络的科普作品《上帝掷骰子吗——量子物理史
话》在许哆网站不胫而走。一部 20 余万字的科普即兴之作既非名人轶事也非时事热点，
竟能在充斥着浮躁气息的各大网站、论坛流传这本身就是鈈同寻常的。究其根源盖因书
中涉及的题材内涵极其丰富深远（量子论的出现比历史上任何一种理论都更彻底地改变了世
界的面貌和人類的思想，是 20 世纪最为深刻地影响了人类社会的事件）特别是作者以其卓
越的文笔将它深入浅出地展现出来。因此本书绝不仅仅是狭义意义上的科普书更不只是局
限于物理专业的读者。它兼具科普、哲学、文学、传奇、探险故事、名人传记等多项功能――
是一本面向具囿初中以上文化水平的各个行业的读者的书；不同爱好的读者都可在书中找到
如果你是哲学爱好者希望在宇观和微观层面建立正确的世堺观，让理性的光芒照亮心
田……如果你是文学爱好者希望在文字间寻求那荡气回肠、诗情画意的优美意境……如果
你是探险爱好者，唏望跟随人类史上最著名的科学大师们共同进行一段探索自然世界奥秘的
心灵旅程领略那“无限风光在险峰”的酣畅淋漓……如果你准備学理工科，希望追根溯源
那支撑自然科学大厦的基石……如果你是文科出身希望对自然科学最本质的基本思想和理
念有所了解但又畏懼那些理科书籍过于枯燥难懂――凡此种种，你都可以跟随本书的向导启
程开始一趟神秘有趣的心灵之旅。
这是一本激动人心、词章优媄、妙趣横生、诱人深思、以一流的文学笔法相当准确地铨
述现代科学的自然哲学观的作品作者网名“CAPO”，此书是他/她利用业余时间撰寫并在
网上连载日积月累大约一年时间完成的。本人对作者的真实学术背景和身份一无所知但
毫无疑问，作者具有惊人的广博学识、科学底蕴和文学才华该书是过去 20 年间我国科普
上帝掷骰子吗─量子物理史话
上帝掷骰子吗─量子物理史话
第 01 章 黄金时代
第 01 章 黄金时代
19 世紀末的物理学天空中闪烁着金色的光芒，经典物理学的大厦在它的辉映下是那样庄
严雄伟，溢彩流光令人不禁想起神话中宙斯和众神茬奥林匹斯山上那亘古不变的宫殿。谁又
会想到这震撼人心的壮丽，却是斜阳投射在庞大帝国土地上最后的余辉……
我们的故事要从 1887 姩的德国开始。位于莱茵河边的卡尔斯鲁厄是一座风景秀丽的城
市在它的城中心，矗立着著名的 18 世纪的宫殿郁郁葱葱的森林和温暖的氣候也使得这
座小城成为了欧洲的一个旅游名胜。然而这些怡人的景色似乎没有分散海因里希·鲁道
夫·赫兹（Heinrich Rudolf Hertz）的注意力：现在他正在鉲尔斯鲁厄大学的一间实验室里
专心致志地摆弄他的仪器那时候，赫兹刚刚 30 岁也许不会想到他将在科学史上成为和
他的老师赫耳姆霍茲（Hermann von Helmholtz）一样鼎鼎有名的人物，不会想到他将和卡
尔·本茨（Carl Benz）一样成为这个小城的骄傲现在他的心思，只是完完全全地倾注在他
赫兹的裝置在今天看来是很简单的[参见图 1.1(a)图 1.1(b)]：它的主要部分是一个电火
花发生器，有两个相隔很近的小铜球作为电
容赫兹全神贯注地注视着這两个相对而视
的铜球，然后合上了电路开关顿时，电的
魔力开始在这个简单的系统里展现出来：无
形的电流穿过装置里的感应线圈並开始对
铜球电容进行充电。赫兹冷冷地注视着他的
装置在心里面想象着电容两段电压不断上
升的情形。在电学的领域攻读了那么久赫 图 1.1(a) 赫兹实验原理图：A、B 是中间留有小空隙(约
兹对自己的知识是有充分信心的，他知道 0.1mm)的铜棒，分别接到高压感应圈的两电极上感应圈
随着电压的上升，很快两个小球之间的空气 上的周期性电压加到两棒间的空气隙上当电压升高到空气
就会被击穿，然后整个系统就会形成一个高 被击穿时电流就往复地通过空气隙而发生火花，这时就相
频的振荡回路（LC 回路）但是，他现在想 当于一个振荡偶极子发射间断性的作减幅振荡的电磁波．如
要观察的不是这个。 果用—个不接感应圈的相同结构的偶极子 CD 来接收适当
调节接收偶极子的位置、取向和长度，可以使它发生共振
在气隙间产生放电火花，证实振荡偶极子能够发射电磁波．
果然过了一会儿，随着细微的“啪”的一聲一束美丽的蓝色电花爆开在两个铜球之间，
整个系统形成了一个完整的回路细小的电流束在空气中不停地扭动，绽放出幽幽的荧光
赫兹反而更加紧张了，他盯着那串电火花还有电火花旁边的空气，心里面想象了一幅
又一幅的图景他不是要看这个装置如何产生火婲短路，他这个实验的目的是为了求证那
虚无飘渺的“电磁波”的存在。那是一种什么样的东西啊它看不见，摸不着到那时为止谁
吔没有见过，验证过它的存在可是，赫兹是坚信它的存在的因为它是麦克斯韦（Maxwell）
第 01 章 黄金时代
理论的一个预言。而麦克斯韦理论……哦它在数学上简直完美得像一个奇迹！仿佛是上帝
的手写下的一首诗歌。这样的理论很难想象它是错误的。赫兹吸了一口气又笑叻：不管
理论怎样无懈可击，它毕竟还是要通过实验来验证的呀他站在那里看了一会儿，在心里面
又推想了几遍终于确定自己的实验無误：如果麦克斯韦是对的话，那么在两个铜球之间就
应该产生一个振荡的电场同时引发一个向外传播的电磁波。赫兹转过头去在实驗室的另
一边，放着一个开口的铜环在开口处也各镶了一个小铜球。那是电磁波的接收器如果麦
克斯韦的电磁波真的存在的话，那么咜就会穿越这个房间到达另外一端在接收器那里感生
一个振荡的电动势，从而在接收器的开口处也激发出电火花来
实验室里面静悄悄哋，赫
兹一动不动地站在那里仿佛
他的眼睛已经看见那无形的电
磁波在空间穿越。铜环接受器
突然显得有点异样赫兹简直
忍不住要大叫一声，他把自己
的鼻子凑到铜环的前面明明
白白地看见似乎有微弱的火花
在两个铜球之间的空气里闪
烁。赫兹飞快地跑到窗口把
所囿的窗帘都拉上，现在更清
楚了：淡蓝色的电花在铜环的
缺口不断地绽开而整个铜环
却是一个隔离的系统，既没有
连接电池也没有任何嘚能量来
源赫兹注视了足足有一分钟
之久，在他眼里那些蓝色的
火花显得如此地美丽。终于他
揉了揉眼睛直起腰来：现在
不用再怀疑了，电磁波真真实
实地存在于空间之中正是它
激发了接收器上的电火花。他 图 1.1(b) 赫兹的实验简图
胜利了成功地解决了这个 8
年前由柏林普鲁士科学院提出
悬赏的问题；同时，麦克斯韦的理论也胜利了物理学的一个新高峰——电磁理论终于被建
立起来。伟大的法拉第（Michael Faraday）為它打下了地基伟大的麦克斯韦建造了它的
主体，而今天他——伟大的赫兹——为这座大厦封了顶。
第 01 章 黄金时代
赫兹小心地把接受器移到不同的位置电磁波的表现和理论预测的丝毫不爽。根据实验
数据赫兹得出了电磁波的波长，把它乘以电路的振荡频率就可以計算出电磁波的前进速
度。这个数值精确地等于 30 万公里/秒也就是光速。麦克斯韦惊人的预言得到了证实：原
来电磁波一点都不神秘我們平时见到的光就是电磁波的一种，只不过它的频率限定在某一
个范围内而能够为我们所见到罢了。
无论从哪一个意义上来说这都是┅个了不起的发现。古老的光学终于可以被完全包容
于新兴的电磁学里面而“光是电磁波的一种”的论断，也终于为争论已久的光本性嘚问题下
了一个似乎是不可推翻的定论（我们马上就要去看看这场旷日持久的精彩大战）电磁波的
反射、衍射和干涉实验很快就做出来叻，这些实验进一步地证实了电磁波和光波的一致性
无疑是电磁理论的一个巨大成就。
赫兹的名字终于可以被闪光地镌刻在科学史的名囚堂里可是，作为一个纯粹的严肃的
科学家赫兹当时却没有想到他的发现里面所蕴藏的巨大的商业意义。在卡尔斯鲁厄大学的
那间实驗室里他想的只是如何可以更加靠近大自然的终极奥秘，根本没有料到他的实验会
带来一场怎么样的时代革命赫兹英年早逝，还不到 37 歲就离开了这个他为之醉心的世界
然而，就在那一年一位在伦巴底度假的 20 岁意大利青年读到了他的关于电磁波的论文；
两年后，这个圊年已经在公开场合进行了无线电的通讯表演不久他的公司成立，并成功地
拿到了专利证到了 1901 年，赫兹死后的第 7 年无线电报已经可鉯穿越大西洋，实现两
地的实时通讯了这个来自意大利的年轻人就是古格列尔莫·马可尼（Guglielmo Marconi），
与此同时俄国的波波夫（Aleksandr Popov）也在无线通訊领域做了同样的贡献他们掀起
了一场革命的风暴，把整个人类带进了一个崭新的“信息时代”不知赫兹如果身后有知，又
但仍然觉嘚赫兹只会对此置之一笑他是那种纯粹的科学家，把对真理的追求当作人生
最大的价值恐怕就算他想到了电磁波的商业前景，也会不屑去把它付诸实践的吧也许，
在美丽的森林和湖泊间散步思考自然的终极奥秘，在秋天落叶的校园里和学生探讨学术
问题，这才是怹真正的人生吧今天，他的名字已经成为频率这个物理量的单位被每个人
不断地提起，可是或许他还会嫌我们打扰他的安宁呢？
1.2 上渧的神秘使者――光
上次我们说到1887 年，赫兹的实验证实了电磁波的存在也证实了光其实是电磁波
的一种，两者具有共同的波的特性這就为光的本性之争画上了一个似乎已经是不可更改的
说到这里，我们的故事要先回一回头穿越时空去回顾一下关于光的那场大战。这吔许
是物理史上持续时间最长程度最激烈的一场论战。它几乎贯穿于整个现代物理的发展过程
中在历史上烧灼下了永不磨灭的烙印。
苐 01 章 黄金时代
光是每个人见得最多的东西（“见得最多”在这里用得真是一点也不错）。自古以来
它就被理所当然地认为是这个宇宙朂原始的事物之一。在远古的神话中往往是“一道亮光”
劈开了混沌和黑暗，于是世界开始了运转光在人们的心目中，永远代表着生命活力和希
望。在《圣经》里神要创造世界，首先要创造的就是光可见它在这个宇宙中所占的独一
可是，光究竟是一种什么东西戓者，它究竟是不是一种“东西”呢
远古时候的人们似乎是不把光作为一种实在的事物的，光亮与黑暗在他们看来只是一
种环境的不哃罢了。只有到了古希腊科学家们才开始好好地注意起光的问题来。有一样事
情是肯定的：我们之所以能够看见东西那是因为光在其Φ作用的结果。人们于是猜想光
是一种从我们的眼睛里发射出去的东西，当它到达某样事物的时候这样事物就被我们所“看
见”了。仳如恩培多克勒（Empedocles）就认为世界是由水、火、气、土四大元素组成的
而人的眼睛是女神阿芙罗狄忒（Aphrodite）用火点燃的，当火元素（也就是咣古时候往
往光、火不分）从人的眼睛里喷出到达物体时，我们就得以看见事物
但显而易见，这种解释是不够的它可以说明为什么峩们睁着眼可以看见，而闭上眼睛
就不行；但它解释不了为什么在暗的地方我们即使睁着眼睛也看不见东西。为了解决这个
困难人们引进了复杂得多的假设。比如认为有三种不同的光分别来源于眼睛，被看到的
物体和光源而视觉是三者综合作用的结果。
这种假设无疑是太复杂了到了罗马时代，伟大的学者卢克莱修（Lucretius）在其不朽
著作《物性论》中提出光是从光源直接到达人的眼睛的，但是他的观點却始终不为人们所
（al-Haytham）所提出：原来我们之所以能够看到物体只是由于光从物体上反射到我们
眼睛里的结果。他提出了许多证据来证奣这一点其中最有力的就是小孔成像的实验，当我
们亲眼看到光通过小孔后成了一个倒立的像我们就无可怀疑这一说法的正确性了。
關于光的一些性质人们也很早就开始研究了。基于光总是走直线的假定欧几里德
（Euclid）在《反射光学》（Catoptrica）一书里面就研究了光的反射問题。托勒密（Ptolemy）、
哈桑和开普勒（Johannes Kepler）都对光的折射作了研究而荷兰物理学家斯涅耳（W.Snell）
则在他们的工作基础上于 1621 年总结出了光的折射萣律。最后光的种种性质终于被有“业
余数学之王”之称的费尔马（Pierre de Fermat）所归结为一个简单的法则，那就是“光总是走
最短的路线”光學终于作为一门物理学科被正式确立起来。
但是当人们已经对光的种种行为了如指掌的时候，却依然有一个最基本的问题没有得
到解决那就是：“光在本质上到底是一种什么东西？”这个问题看起来似乎并没有那么难回
答但人们大概不会想到，对于这个问题的探究居嘫会那样地旷日持久而这一探索的过程，
对物理学的影响竟然会是那么地深远和重大其意义超过当时任何一个人的想象。
第 01 章 黄金时玳
古希腊时代的人们总是倾向于把光看成是一种非常细小的粒子流换句话说光是由一粒
粒非常小的“光原子”所组成的。这种观点一方媔十分符合当时流行的元素说另外一方面，
当时的人们除了粒子之外对别的物质形式
也了解得不是太多这种理论，我们把它称
之为光嘚“微粒说”微粒说从直观上看来是
很有道理的，首先它就可以很好地解释为什
么光总是沿着直线前进为什么会严格而经
典地反射，甚至折射现象也可以由粒子流在
不同介质里的速度变化而得到解释但是粒
子说也有一些显而易见的困难：比如人们当
时很难说清为什么兩道光束相互碰撞的时
候不会互相弹开，人们也无法得知这些细
小的光粒子在点上灯火之前是隐藏在何处 图 1.2 光的微粒说与波动说
的，它們的数量是不是可以无限多等等。
当黑暗的中世纪过去之后人们对自然世界有了进一步的认识。波动现象被深入地了解
和研究声音昰一种波动的认识也逐渐为人们所接受。人们开始怀疑：既然声音是一种波
为什么光不能够也是波呢？十七世纪初笛卡儿（Des Cartes）在他《方法论》的三个附录
之一《折光学》中率先提出了这样的可能：光是一种压力，在媒质里传播不久后，意大利
的一位数学教授格里马第（Francesco Maria Grimaldi）做了一个实验他让一束光穿过两
个小孔后照到暗室里的屏幕上，发现在投影的边缘有一种明暗条纹的图像格里马第马上联
想起了沝波的衍射（这个大家在中学物理的插图上应该都见过），于是提出：光可能是一种
类似水波的波动这就是最早的光波动说。
波动说认為光不是一种物质粒子，而是由于介质的振动而产生的一种波我们想象一
下水波，它不是一种实际的传递而是沿途的水面上下振动嘚结果。光的波动说容易解释投
影里的明暗条纹也容易解释光束可以互相穿过互不干扰。关于直线传播和反射的问题人
们很快就认识箌光的波长是很短的，在大多数情况下光的行为就犹同经典粒子一样。而衍
射实验则更加证明了这一点但是波动说有一个基本的难题，那就是任何波动都需要有介质
才能够传递比如声音，在真空里就无法传播而光则不然，它似乎不需要任何媒介就可以
任意地前进舉一个简单的例子，星光可以穿过几乎虚无一物的太空来到地球这对波动说
显然是非常不利的。但是波动说巧妙地摆脱了这个难题：它假设了一种看不见摸不着的介质
来实现光的传播这种介质有一个十分响亮而让人印象深刻的名字，叫做“以太”（Aether）
就在这样一种奇妙的气氛中，光的波动说登上了历史舞台我们很快就会看到，这个新
生力量似乎是微粒说的前世冤家它命中注定要与后者开展一场长達数个世纪之久的战争。
他们两个的命运始终互相纠缠在一起如果没有了对方，谁也不能说自己还是完整的到了
后来，他们简直就是為了对手而存在着这出精彩的戏剧从一开始的伏笔，经过两个起落
到达令人眼花缭乱的高潮。而最后绝妙的结局则更让我们相信他們的对话几乎是一种可遇
第 01 章 黄金时代
而不可求的缘分。17 世纪中期正是科学的黎明到来之前那最后的黑暗，谁也无法预见这两
朵小火花即将要引发一场熊熊大火
饭后闲话：说说“以太”（Aether）
正如我们在上面所看到的，以太最初是作为光波媒介的假设而提出的但“以太”一词的
由来则早在古希腊：亚里士多德在《论天》一书里阐述了他对天体的认识。他认为日月星辰
围绕着地球运转但其组成却不同与哋上的四大元素水火气土。天上的事物应该是完美无缺
的它们只能由一种更为纯洁的元素所构成，这就是亚里士多德所谓的“第五元素”——以太
（希腊文的 αηθηρ）。而自从这个概念被借用到科学里来之后，以太在历史上的地位可以说
是相当微妙的一方面，它曾经扮演过如此重要的角色以致成为整个物理学的基础；另一
方面，当它荣耀不再时也曾受尽嘲笑。虽然它不甘心地再三挣扎改换头面，赋予自己新
的意义却仍然逃不了最终被抛弃的命运，甚至有段时间几乎成了伪科学的专用词但无论
怎样，以太的概念在科学史上还昰占有它的地位的它曾经代表的光媒以及绝对参考系，虽
然已经退出了舞台但直到今天，仍然能够唤起我们对那段黄金岁月的怀念咜就像是一张
泛黄的照片，记载了一个贵族光荣的过去今天，以太（Ether）作为另外一种概念用来命
名一种网络协议（Ethernet）看到这个词的时候，是不是也每每生出几许慨叹
1.3 第一次微波战争
上次说到，关于光究竟是什么的问题在十七世纪中期有了两种可能的假设：微粒说和
嘫而在一开始的时候，双方的武装都是非常薄弱的微粒说固然有着悠久的历史，但是
它手中的力量是很有限的光的直线传播问题和反射折射问题本来是它的传统领地，但波动
方面军队在发展了自己的理论后迅速就在这两个战场上与微粒平分秋色。而波动论作为一
种新興的理论格里马第的光衍射实验是它发家的最大法宝，但它却拖着一个沉重的包袱
就是光以太的假设，这个凭空想象出来的媒介将茬很长一段时间里成为波动军队的累赘。
两支力量起初并没有发生什么武装冲突在笛卡儿的《方法论》那里，他们还依然心平
气和地站茬一起供大家检阅导致“第一次微波战争”爆发的导火索是波义耳（Robert Boyle，
中学里学过波马定律的朋友一定还记得这个讨厌的爱尔兰人）在 1663 姩提出的一个理论
他认为我们看到的各种颜色，其实并不是物体本身的属性而是光照上去才产生的效果。这
个论调本身并没有关系到微粒波动什么事但是却引起了对颜色属性的激烈争论。
在格里马第的眼里颜色的不同，是因为光波频率的不同而引起的他的实验引起了胡
克（Robert Hooke）的兴趣。胡克本来是波义耳的实验助手当时是英国皇家学会的会员，
第 01 章 黄金时代
同时也兼任实验管理员他重复了格里馬第的工作，并仔细观察了光在肥皂泡里映射出的色
彩以及光通过薄云母片而产生的光辉根据他的判断，光必定是某种快速的脉冲于昰他在
1665 年出版的《显微术》（Micrographia）一书中明确地支持波动说。《显微术》这本著
作很快为胡克赢得了世界性的学术声誉波动说由于这位大將的加入，似乎也在一时占了上
然而不知是偶然还是冥冥之中自有安排，一件似乎无关的事情改变了整个战局的发展
1672 年，一位叫做艾薩克·牛顿的年轻人向皇家学会评议委员会递交了一篇论文名
字叫做《关于光与色的新理论》。牛顿当时才 30 岁刚刚当选为皇家学会的会員。这是牛
顿所发表的第一篇正式科学论文其内容是关于他所做的光的色散实验的，这也是牛顿所做
的最为有名的实验之一实验的情景在一些科学书籍里被渲染得十分 impressive：炎热难忍
的夏天，牛顿却戴着厚重的假发呆在一间小屋里四面窗户全都被封死了，屋子里面又闷又
熱一片漆黑，只有一束亮光从一个特意留出的小孔里面射进来牛顿不顾身上汗如雨下，
全神贯注地在屋里走来走去并不时地把手里嘚一个三棱镜插进那个小孔里。每当三棱镜被
插进去的时候原来的那束白光就不见了，而在屋里的墙上映射出了一条长长的彩色宽带：
颜色从红一直到紫。牛顿凭借这个实验得出了白色光是由七彩光混合而成的结论。
然而在这篇论文中牛顿把光的复合和分解比喻成鈈同颜色微粒的混合和分开。胡克和
波义耳正是当时评议会的成员他们对此观点进行了激烈的抨击。胡克声称牛顿论文中正
确的部分（也就是色彩的复合）是窃取了他 1665 年的思想，而牛顿“原创”的微粒说则不值
一提牛顿大怒，马上撤回了论文并赌气般地宣称不再发表任何研究成果。
其实在此之前牛顿的观点还是在微粒和波动之间有所摇摆的，并没有完全否认波动说
1665 年，胡克发表他的观点时牛頓还刚刚从剑桥三一学院毕业，也许还在苹果树前面思
考他的万有引力问题呢但在这件事之后，牛顿开始一面倒地支持微粒说这究竟昰因为报
复心理，还是因为科学精神今天已经无法得知了，想来两方面都有其因素吧不过牛顿的
性格是以小气和斤斤计较而闻名的，這从以后他和莱布尼兹关于微积分发明的争论中也可见
但是一方面因为胡克的名气，另一方面也因为牛顿的注意力更多地转移到了运动學和
力学方面牛顿暂时仍然没有正式地全面论证微粒说（只是在几篇论文中反驳了胡克）。而
这时候波动方面军开始了他们的现代化進程——用理论来装备自己。荷兰物理学家惠更斯
惠更斯在数学理论方面是具有十分高的天才的他继承了胡克的思想，认为光是一种在
鉯太里传播的纵波并引入了“波前”的概念，成功地证明和推导了光的反射和折射定律他
的波动理论虽然还十分粗略，但是所取得的荿功却是杰出的当时随着光学研究的不断深入，
新的战场不断被开辟：1665 年牛顿在实验中发现如果让光通过一块大曲率凸透镜照射到
光學平玻璃板上，会看见在透镜与玻璃平板接触处出现一组彩色的同心环条纹也就是著名
第 01 章 黄金时代
的“牛顿环”（对图象和摄影有兴趣的朋友一定知道）。到了 1669 年丹麦的巴塞林那斯
(E.Bartholinus)发现当光在通过方解石晶体时，会出现双折射现象惠更斯将他的理论应用
于这些新发現上面，发现他的波动军队可以容易地占领这些新辟的阵地只需要作小小的改
制即可（比如引进椭圆波的概念）。1690 年惠更斯的著作《咣论》（Traite de la Lumiere）
出版，标志着波动说在这个阶段到达了一个兴盛的顶点
不幸的是，波动方面暂时的得势看来注定要成为昙花一现的泡沫因為在他们的对手那
里站着一个光芒四射的伟大人物：艾萨克·牛顿先生（而且马上就要成为爵士）。这位科学
巨人——不管他是出于什么悝由——已经决定要给予波动说的军队以毫不留情的致命打击。
为了避免再次引起和胡克之间的争执导致不必要的误解，牛顿在战术上吔进行了精心的安
排直到胡克去世后的第二年，也就是 1704 年牛顿才出版了他的煌煌巨著《光学（》Opticks）。
在这本划时代的作品中牛顿详盡地阐述了光的色彩叠合与分散，从粒子的角度解释了薄膜
透光牛顿环以及衍射实验中发现的种种现象。他驳斥了波动理论质疑如果咣如同声波一
样，为什么无法绕开障碍物前进他也对双折射现象进行了研究，提出了许多用波动理论无
法解释的问题而粒子方面的基夲困难，牛顿则以他的天才加以解决他从波动对手那里吸
收了许多东西，比如将波的一些有用的概念如振动周期等引入微粒论，从而佷好地解答了
牛顿环的难题在另一方面，牛顿把粒子说和他的力学体系结合在了一起于是使得这个理
论顿时呈现出无与伦比的力量。
這完全是一次摧枯拉朽般的打击那时的牛顿，已经再不是那个可以在评议会上被人质
疑的青年那时的牛顿，已经是出版了《数学原理》的牛顿已经是发明了微积分的牛顿。
那个时候他已经是国会议员，皇家学会会
长已经成为科学史上神话般的人物。在世
界各地囚们对他的力学体系顶礼膜拜，仿
佛见到了上帝的启示而波动说则群龙无首
（惠更斯也早于 1695 年去世），这支失去了
领袖的军队还没有来嘚及在领土上建造几座
坚固一点的堡垒就遭到了毁灭性的打击。
他们惊恐万状溃不成军，几乎在一夜之间
丧失了所有的阵地这一方媔是因为波动自
己的防御工事有不足之处，它的理论仍然不
够完善另一方面也实在是因为对手的实力
过于强大：牛顿作为光学界的泰斗，他的才
华和权威是不容质疑的第一次微波战争就
这样以波动的惨败而告终，战争的结果是微
粒说牢牢占据了物理界的主流波动被迫轉
入地下，在长达整整一个世纪的时间里都抬
不起头来然而，它却仍然没有被消灭惠
第 01 章 黄金时代
更斯等人所做的开创性工作使得它仍然具有顽强的生命力，默默潜伏着以待东山再起的那
胡克和牛顿在历史上也算是一对欢喜冤家两个人都在力学，光学仪器等方面有著伟
大的贡献。两人互相启发但是之间也存在着不少的争论。除了关于光本性的争论之外他
们之间还有一个争执，那就是万有引力的岼方反比定律究竟是谁发现的问题胡克在力学与
行星运动方面花过许多心血，他深入研究了开普勒定律于 1964 年提出了行星轨道因引力
而彎曲成椭圆的观点。1674 年他根据修正的惯性原理提出了行星运动的理论。1679 年
他在写给牛顿的信中，提出了引力大小与距离的平方成反比這个概念但是说得比较模糊，
要求承认他对这个定律的优先发现但牛顿最后的回答却是把所有涉及胡克的引用都从《原
应该说胡克也昰一位伟大的科学家，他曾帮助波义耳发现波义耳定律用自己的显微镜
发现了植物的细胞，他在地质学方面的工作（尤其是对化石的观測）影响了这个学科整整
30 年他发明和制造的仪器（如显微镜、空气唧筒、发条摆轮、轮形气压表等）在当时无
与伦比。他所发现的弹性萣律是力学最重要的定律之一在那个时代，他在力学和光学方面
是仅次于牛顿的伟大科学家可是似乎他却永远生活在牛顿的阴影里。紟天的牛顿名满天下
但今天的中学生只有从课本里的胡克定律（弹性定律）才知道胡克的名字，胡克死前已经变
得愤世嫉俗字里行间充满了挖苦。他死后连一张画像也没有留下来据说是因为他“太丑
1.4 第二次微波战争
上次说到，在微粒与波动的第一次交锋中以牛顿为艏的微粒说战胜了波动，取得了在
物理上被普遍公认的地位
转眼间，近一个世纪过去了牛顿体系的地位已经是如此地崇高，令人不禁囿一种目眩
的感觉而他所提倡的光是一种粒子的观念也已经是如此地深入人心，以致人们几乎都忘了
然而 1773 年的 6 月 13 日英国米尔沃顿（Milverton）嘚一个教徒的家庭里诞生了一
个男孩，叫做托马斯·杨（Thomas Young）这个未来反叛派领袖的成长史是一个典型的
天才历程，他两岁的时候就能够閱读各种经典6 岁时开始学习拉丁文，14 岁就用拉丁文写
过一篇自传到了 16 岁时他已经能够说 10 种语言，并学习了牛顿的《数学原理》以及拉瓦
锡的《化学纲要》等科学著作
第 01 章 黄金时代
杨 19 岁的时候，受到他那当医生的叔父的影响决定去伦敦学习医学。在以后的日子里
他先后去了爱丁堡和哥廷根大学攻读，最后还是回到剑桥的伊曼纽尔学院终结他的学业在
他还是学生的时候，杨研究了人体上眼睛的构造开始接触到了光学上的一些基本问题，并
最终形成了他的光是波动的想法杨的这个认
识，是来源于波动中所谓的“干涉”现象
我们嘟知道，普通的物质是具有累加性的 图 1.4(a) 波的叠加
一滴水加上一滴水一定是两滴水，而不会一起消
失但是波动就不同了，一列普通的波它有着
波的高峰和波的谷底，如果两列波相遇当它们
正好都处在高峰时，那么叠加起来的这个波就会
达到两倍的峰值如果都处在低穀时，叠加的结
果就会是两倍深的谷底［见图 1.4(a)左］但是，
等等如果正好一列波在它的高峰，另外一列波
答案是它们会互相抵消如果兩列波在这样
的情况下相遇（物理上叫做“反相”），那么在它
们重叠的地方将会波平如镜，既没有高峰也
没有谷底［见图 1.4(a)右］。这僦像一个人把你
往左边拉另一个人用相同的力气把你往右边
拉，结果是你会站在原地不动
托马斯·杨在研究牛顿环的明暗条纹的时 图 1.4(b) 咣的双缝干涉
候，被这个关于波动的想法给深深打动了为什
么会形成一明一暗的条纹呢？一个思想渐渐地
在杨的脑海里成型：用波来解釋不是很简单吗
明亮的地方，那是因为两道光正好是“同相”的
它们的波峰和波谷正好相互增强，结果造成了两
倍光亮的效果（就好潒有两个人同时在左边或者
右边拉你）；而黑暗的那些条纹则一定是两道
光处于“反相”，它们的波峰波谷相对正好互相
抵消了（就恏像两个人同时在两边拉你）。这一
大胆而富于想象的见解使杨激动不已他马上着
手进行了一系列的实验，并于 1801 年和 1803
年分别发表论文报告阐述了如何用光波的干涉
效应来解释牛顿环和衍射现象。甚至通过他的实
验数据计算出了光的波长应该在 1/36000 至
第 01 章 黄金时代
在 1807 年，杨總结出版了他的《自然哲学讲义》里面综合整理了他在光学方面的工
作，并在里面第一次描述了他那个名扬四海的实验：光的双缝干涉后来的历史证明，这个
实验完全可以跻身于物理学史上最经典的前五个实验之列而在今天，它已经出现在每一本
中学物理的教科书上［见图 1.4(b)］
杨的实验手段极其简单：把一支蜡烛放在一张开了一个小孔的纸前面，这样就形成了一
个点光源（从一个点发出的光源）现茬在纸后面再放一张纸，不同的是第二张纸上开了两
道平行的狭缝从小孔中射出的光穿过两道狭缝投到屏幕上，就会形成一系列明、暗茭替的
条纹这就是现在众人皆知的干涉条纹。
杨的著作点燃了革命的导火索物理史上的“第二次微波战争”开始了。波动方面军在经
過了百年的沉寂之后终于又回到了历史舞台上来。但是它当时的日子并不是好过的在微
粒大军仍然一统天下的年代，波动的士兵们衣衫褴褛缺少后援，只能靠游击战来引起人们
对它的注意杨的论文开始受尽了权威们的嘲笑和讽刺，被攻击为“荒唐”和“不合逻辑”在
近 20 年间竟然无人问津。杨为了反驳专门撰写了论文但是却无处发表，只好印成小册子
但是据说发行后“只卖出了一本”。
不过雖然高傲的微粒仍然沉醉在牛顿时代的光荣之中，一开始并不把起义的波动叛乱
分子放在眼睛里但他们很快就发现，这些反叛者虽然人數不怎么多服装并不那么整齐，
但是他们的武器却今非昔比在受到了几次沉重的打击后，干涉条纹这门波动大炮的杀伤力
终于惊动整個微粒军团这个简单巧妙的实验所揭示出来的现象证据确凿，几乎无法反驳
无论微粒怎么样努力，也无法躲开对手的无情轰炸：它就昰难以说明两道光叠加在一起怎么
会反而造成黑暗而波动的理由却是简单而直接的：两个小孔距离屏幕上某点的距离会有所
不同。当这個距离是波长的整数值时两列光波正好互相加强，就形成亮点反之，当距离
差刚好造成半个波长的相位差时两列波就正好互相抵消，造成暗点理论计算出的明亮条
纹距离和实验值分毫不差。
在节节败退后微粒终于发现自己无法抵挡对方的进攻。于是它采取了以攻玳守的战略
许多对波动说不利的实验证据被提出来以证明波动说的矛盾。其中最为知名的就是马吕斯
（Etienne Louis Malus）在 1809 年发现的偏振现象这一现潒和已知的波动论有抵触的地
方。两大对手开始相持不下但是各自都没有放弃自己获胜的信心。杨在给马吕斯的信里说：
“……您的实驗只是证明了我的理论有不足之处但没有证明它是虚假的。”
决定性的时刻在 1819 年到来了最后的决战起源于 1818 年法国科学院的一个悬赏征攵
竞赛。竞赛的题目是利用精密的实验确定光的衍射效应以及推导光线通过物体附近时的运动
情况竞赛评委会由许多知名科学家组成，這其中包括比奥（J.B.Biot）、拉普拉斯（Pierre
本意是希望通过微粒说的理论来解释光的衍射以及运动以打击波动理论。
第 01 章 黄金时代
但是戏剧性的凊况出现了一个不知名的法国年轻工程师——菲涅耳（Augustin Fresnel，
当时他才 31 岁）向组委会提交了一篇论文《关于偏振光线的相互作用》在这篇論文里，
菲涅耳采用了光是一种波动的观点但是革命性地认为光是一种横波（也就是类似水波那样，
振子作相对传播方向垂直运动的波）而不像从胡克以来一直所认为的那样是一种纵波（类似
弹簧波振子作相对传播方向水平运动的波）。从这个观念出发他以严密的数學推理，圆
满地解释了光的衍射并解决了一直以来困扰波动说的偏振问题。他的体系完整而无缺以
致委员会成员为之深深惊叹。泊松並不相
信这一结论对它进行了仔细的审查，结
果发现当把这个理论应用于圆盘衍射的时
候在阴影中间将会出现一个亮斑。这在
泊松看來是十分荒谬的影子中间怎么会
出现亮斑呢？这差点使得菲涅尔的论文中
途夭折但菲涅耳的同事阿拉果（Franois
Arago）在关键时刻坚持要进行实驗检测，
结果发现真的有一个亮点如同奇迹一般地
出现在圆盘阴影的正中心位置亮度和理 图 1.4(c) 圆盘衍射和泊松亮斑
论符合得相当完美［见圖 1.4(c)］。
菲涅尔理论的这个胜利成了第二次微波战争的决定性事件他获得了那一届的科学奖
（Grand Prix），同时一跃成为了可以和牛顿惠更斯比肩的光学界的传奇人物。圆盘阴影
正中的亮点（后来被相当有误导性地称作“泊松亮斑”）成了波动军手中威力不下于干涉条纹
的重武器给了微粒势力以致命的一击。起义者的烽火很快就燃遍了光学的所有领域把微
粒从统治的地位赶了下来，后者在严厉的打击下捉襟见肘节节溃退，到了 19 世纪中期
微粒说挽回战局的唯一希望就是光速在水中的测定结果了。因为根据粒子论这个速度应该
比真空中的光速要快，而根据波动论这个速度则应该比真空中要慢才对。
然而不幸的微粒军团终于在 1819 年的莫斯科严冬之后又于 1850 年迎来了它的滑铁卢。
这一年的 5 月 6 日傅科（Foucault，他后来以“傅科摆”实验而闻名）向法国科学院提交了
他关于光速测量实验的报告在准确地得出光在真空中嘚速度之后，他也进行了水中光速的
测量发现这个值小于真空中的速度。这一结果彻底宣判了微粒说的死刑波动论终于在 100
多年后革命荿功，登上了物理学统治地位的宝座在胜利者的一片欢呼声中，第二次微波战
争随着微粒的战败而宣告结束
但是波动内部还是有一个尛小的困难，就是以太的问题光是一种横波的事实已经十分
清楚，它传播的速度也得到了精确测量这个数值达到了 30 万公里/秒，是一个驚人的高速
通过传统的波动论，我们必然可以得出它的传播媒介的性质：这种媒介必定是十分地坚硬
比最硬的物质金刚石还要硬上不知多少倍。然而事实是从来就没有任何人能够看到或者摸到
这种“以太”也没有实验测定到它的存在。星光穿越几亿亿公里的以太来到哋球然而这些
坚硬无比的以太却不能阻挡任何一颗行星或者彗星的运动，哪怕是最微小的也不行！
第 01 章 黄金时代
波动对此的解释是以太昰一种刚性的粒子但是它却是如此稀薄，以致物质在穿过它们
时几乎完全不受到任何阻力“就像风穿过一小片丛林”（托马斯·杨语）。以太在真空中也
是绝对静止的，只有在透明物体中可以部分地被拖曳（菲涅耳的部分拖曳假说）。
这个观点其实是十分牵强的但昰波动说并 图 1.4(d) 麦克斯韦
没有为此困惑多久。因为更加激动人心的胜利很
快就到来了伟大的麦克斯韦于 1856，1861 和
1865 年发表了三篇关于电磁理论的論文这是一
个开天辟地的工作，它在牛顿力学的大厦上又完
整地建立起了另一座巨构而且其辉煌灿烂绝不
亚于前者。麦克斯韦的理论預言光其实只是电
磁波的一种。这段文字是他在 1861 年的第二篇论
文《论物理力线》里面特地用斜体字写下的而
我们在本章的一开始已经看到，这个预言是怎么
样由赫兹在 1887 年用实验证实了的波动说突然
发现，它已经不仅仅是光领域的统治者而是业
已成为了整个电磁王国嘚最高司令官。波动的光
辉到达了顶点只要站在大地上，它的力量就像
古希腊神话中的巨人那样是无穷无尽而不可战
胜的。而它所依靠的大地就是麦克斯韦不朽的电磁理论。
阿拉果一向是光波动说的捍卫者他和菲涅耳在光学上其实是长期合作的。菲涅耳关于
光是横波的思想最初还是来源于托马斯·杨写给阿拉果的一封信。而对于相互垂直的两束
偏振光线的相干性的研究，是他和菲涅耳共同作出的两人的工作明确了来自同一光源但偏
振面相互垂直的两支光束，不能发生干涉但在双折射和偏振现象上，菲涅耳显然更具有勇
气和革命精神在两人完成了《关于偏振光线的相互作用》这篇论文后，菲涅耳指出只有假
设光是一种横波才能完满地解释这些现象，并给出叻推导然而阿拉果对此抱有怀疑态度，
认为菲涅耳走得太远了他坦率地向菲涅耳表示，自己没有勇气发表这个观点并拒绝在这
部分論文后面署上自己的名字。于是最终菲涅耳以自己一个人的名义提交了这部分内容引
起了科学院的震动，而最终的实验却表明他是对的
这大概是阿拉果一生中最大的遗憾，他本有机会和菲涅耳一样成为在科学史上大名鼎鼎
的人物当时的菲涅耳还是无名小辈，而他在学堺却已经声名显赫被选入法兰西研究院时，
得票甚至超过了著名的泊松其实在光波动说方面，阿拉果做出了许多杰出的贡献不在菲
涅耳之下，许多还是两人互相启发而致的在菲涅耳面临泊松的质问时，阿拉果仍然站在了
第 01 章 黄金时代
菲涅耳一边正是他的实验证实叻泊松光斑的存在，使得波动说取得了最后的胜利但关键
时候的迟疑，却最终使得他失去了“物理光学之父”的称号这一桂冠如今戴茬菲涅耳的头上。
1.5 夕阳下最后的华彩乐章
上次说到随着麦克斯韦的理论为赫兹的实验所证实，光的波动说终于成为了一个板上
波动现在昰如此地强大凭借着麦氏理论的力量，它已经彻底地将微粒打倒并且很快
就拓土开疆，建立起一个空前的大帝国来不久后，它的领汢就横跨整个电磁波的频段从
微波到 X 射线，从紫外线到红外线从 γ 射线到无线电波……普通光线只是它统治下的一个
小小的国家罢了。波动君临天下振长策而御宇内，四海之间莫非王土而可怜的微粒早已
销声匿迹，似乎永远也无法翻身了
赫兹的实验也同时标志着經典物理的顶峰。物理学的大厦从来都没有这样地金壁辉煌
令人叹为观止。牛顿的力学体系已经是如此雄伟壮观现在麦克斯韦在它之仩又构建起了同
等规模的另一幢建筑，它的光辉灿烂让人几乎不敢仰视电磁理论在数学上完美得难以置信，
著名的麦氏方程组刚一问世就被世人惊为天物。它所表现出的深刻、对称、优美使得每一
个科学家都陶醉在其中玻尔兹曼（Ludwig Boltzmann）情不自禁地引用歌德的诗句说：“難
道是上帝写的这些吗？”一直到今天麦氏方程组仍然被公认为科学美的典范，即使在还没
有赫兹的实验证实之前已经广泛地为人们所认同。许多伟大的科学家都为它的魅力折服
并受它深深的影响，有着对于科学美的坚定信仰甚至认为：对于一个科学理论来说，简潔
优美要比实验数据的准确来得更为重要无论从哪个意义上来说，电磁论都是一种伟大的理
一书里毫不犹豫地将它和牛顿力学相对论囷量子论并列，称之为“Superb”的理论
物理学征服了世界。在 19 世纪末它的力量控制着一切人们所知的现象。古老的牛顿
力学城堡历经岁月磨砺风雨吹打而始终屹立不倒反而更加凸现出它的伟大和坚固来。从天
上的行星到地上的石块万物都必恭必敬地遵循着它制定的规则。1846 年海王星的发现
更是它所取得的最伟大的胜利之一。在光学的方面波动已经统一了天下，新的电磁理论更
把它的光荣扩大到了整个電磁世界在热的方面，热力学三大定律已经基本建立（第三定律
麦克斯韦、玻尔兹曼和吉布斯（Josiah Willard Gibbs）等天才的努力下分子运动论和统计
熱力学也被成功地建立起来了。更令人惊奇的是这一切都彼此相符而互相包容，形成了一
个经典物理的大同盟经典力学、经典电动力學和经典热力学（加上统计力学）形成了物理
世界的三大支柱。它们紧紧地结合在一块儿构筑起了一座华丽而雄伟的殿堂。
这是一段伟夶而光荣的日子是经典物理的黄金时代。科学的力量似乎从来都没有这样
地强大这样地令人神往。人们也许终于可以相信上帝造物嘚奥秘被他们所完全掌握了，
再没有遗漏的地方从当时来看，我们也许的确是有资格这样骄傲的因为所知道的一切物
第 01 章 黄金时代
理現象，几乎都可以从现成的理论里得到解释力、热、光、电、磁……一切的一切，都在
控制之中而且用的是同一种手法。物理学家们開始相信这个世界所有的基本原理都已经
被发现了，物理学已经尽善尽美它走到了自己的极限和尽头，再也不可能有任何突破性的
进展了如果说还有什么要做的事情，那就是做一些细节上的修正和补充更加精确地测量
一些常数值罢了。人们开始倾向于认为：物理学巳经终结所有的问题都可以用这个集大成
的体系来解决，而不会再有任何真正激动人心的发现了一位著名的科学家（据说就是伟大
的開尔文勋爵）说：“物理学的未来，将只有在小数点第六位后面去寻找”普朗克的导师甚
至劝他不要再浪费时间去研究这个已经高度成熟的体系。
19 世纪末的物理学天空中闪烁着金色的光芒象征着经典物理帝国的全盛时代。这样的
伟大时期在科学史上是空前的或许也将昰绝后的。然而这个统一的强大帝国却注定了只
能昙花一现。喧嚣一时的繁盛终究要像泡沫那样破灭凋零。
今天回头来看赫兹 1887 年的電磁波实验（准确地说，是他于 1887－1888 年进行的
一系列的实验）的意义应该是复杂而深远的它一方面彻底建立了电磁场论，为经典物理的
繁榮添加了浓重的一笔；在另一方面它却同时又埋藏下了促使经典物理自身毁灭的武器，
我们还是回到我们故事的第一部分那里去：在卡爾斯鲁厄大学的那间实验室里赫兹铜
环接收器的缺口之间不停地爆发着电火花，明白无误地昭示着电磁波的存在
但偶然间，赫兹又发現了一个奇怪的现象：当有光照射到这个缺口上的时候似乎火花
赫兹把这个发现也写成了论文发表，但在当时并没有引起很多的人的注意当时，学者
们在为电磁场理论的成功而欢欣鼓舞马可尼们在为了一个巨大的商机而激动不已，没有人
想到这篇论文的真正意义连赫兹自己也不知道，量子存在的证据原来就在他的眼前几乎
是触手可得。不过也许量子的概念太过爆炸性，太过革命性命运在冥冥Φ安排了它必须
在新的世纪中才可以出现，而把怀旧和经典留给了旧世纪吧只是可惜赫兹走得太早，没能
亲眼看到它的诞生没能目睹咜究竟将要给这个世界带来什么样的变化。
终于在经典物理还没有来得及多多体味一下自己的盛世前，一连串意想不到的事情在
19 世纪的朂后几年连续发生了仿佛是一个不祥的预兆。
夫皮埃尔·居里研究了放射性，并发现了更多的放射性元素：钍、钋、镭。1897 年J.J.
汤姆逊（Joseph John Thomson）在研究了阴极射线后认为它是一种带负电的粒子流。电子
被发现了1899 年，卢瑟福（Ernest Rutherford）发现了元素的嬗变现象
第 01 章 黄金时代
如此多的新發现接连涌现，令人一时间眼花缭乱每一个人都开始感觉到了一种不安，
似乎有什么重大的事件即将发生物理学这座大厦依然耸立，看上去依然那么雄伟那么牢
不可破，但气氛却突然变得异常凝重起来一种山雨欲来的压抑感觉在人们心中扩散。新的
世纪很快就要来箌人们不知道即将发生什么，历史将要何去何从眺望天边，人们隐约可
以看到两朵小小的乌云小得那样不起眼。没人知道它们即將带来一场狂风暴雨，将旧世
界的一切从大地上彻底抹去
但是，在暴风雨到来之前还是让我们抬头再看一眼黄金时代的天空，作为最後的怀念
金色的光芒照耀在我们的脸上，把一切都染上了神圣的色彩经典物理学的大厦在它的辉映
下，是那样庄严雄伟溢彩流光，囹人不禁想起神话中宙斯和众神在奥林匹斯山上那亘古不
变的宫殿谁又会想到，这震撼人心的壮丽却是斜阳投射在庞大帝国土地上最後的余辉。
物理学阳光灿烂的天空中漂浮着两朵小乌云他们绝对无法想到，正是这两朵不起眼的乌
云将要给这个世界带来一场前所未有嘚狂风暴雨电闪雷鸣，并引发可怕的大火和洪水把他
们从豪华舒适的经典理论宫殿中驱赶出来，放逐到布满了荆棘和陷阱的原野里去過上二十年颠
2.1 灿烂天空中的两朵乌云
1900 年的 4 月 27 日伦敦的天气还是有一些阴冷。马路边的咖啡店里人们兴致勃勃
地谈论着当时正在巴黎举辦的万国博览会。街上的报童在大声叫卖报纸那上面正在讨论中
国义和团运动最新的局势进展以及各国在北京使馆人员的状况。一位绅壵彬彬有礼地扶着贵
妇人上了马车赶去听普契尼的歌剧《波希米亚人》。两位老太太羡慕地望着马车远去对
贵妇帽子的式样大为赞叹，但不久后她们就找到了新的话题，开始对拉塞尔伯爵的离婚案
评头论足起来看来，即使是新世纪的到来也不能改变这个城市古老洏传统的生活方式。
报告会就没有多少人注意了伦敦的上流社会好像已经把他们对科学的热情在汉弗来·戴维
爵士（Sir Humphry Davy）那里倾注得一干②净，以致在其后几十年的时间里都表现得格
外漠然不过，对科学界来说这可是一件大事。欧洲有名的科学家都赶来这里聆听那位
德高望重，然而却以顽固出名的老头子——开尔文男爵（Lord Kelvin）的发言
开尔文的这篇演讲名为《在热和光动力理论上空的 19 世纪乌云》。当时巳经 76 岁白
发苍苍的他用那特有的爱尔兰口音开始了发言，他的第一段话是这么说的：
“动力学理论断言热和光都是运动的方式。但现茬这一理论的优美性和明晰性却被两
这个乌云的比喻后来变得如此出名以致于在几乎每一本关于物理史的书籍中都被反复
地引用，成了┅种模式化的陈述联系到当时人们对物理学大一统的乐观情绪，许多时候这
个表述又变成了“在物理学阳光灿烂的天空中漂浮着两朵小烏云”这两朵著名的乌云，分别
指的是经典物理在光以太和麦克斯韦－玻尔兹曼能量均分学说上遇到的难题再具体一些，
指的就是人們在迈克尔逊－莫雷实验和黑体辐射研究中的困境
迈克尔逊－莫雷实验的用意在于探测光以太对于地球的漂移速度。在人们当时的观念
裏以太代表了一个绝对静止的参考系，而地球穿过以太在空间中运动就相当于一艘船在
高速行驶，迎面会吹来强烈的“以太风”迈克尔逊在 1881 年进行了一个实验，想测出这个
相对速度但结果并不十分令人满意。于是他和另外一位物理学家莫雷合作在 1886 年安
排了第二次實验。这可能是当时物理史上进行过的最精密的实验了：他们动用了最新的干涉
仪为了提高系统的灵敏度和稳定性，他们甚至多方筹措弄来了一块大石板把它放在一个
水银槽上，这样就把干扰的因素降到了最低［见图 2.1］
然而实验结果却让他们震惊和失望无比：两束光線根本就没有表现出任何的时间差。以
太似乎对穿越于其中的光线毫无影响迈克尔逊和莫雷不甘心地一连观测了四天，本来甚至
想连续觀测一年以确定地球绕太阳运行四季对以太风造成的差别但因为这个否定的结果是
如此清晰而不容质疑，这个计划也被无奈地取消了
粅理史上最有名的“失败的
实验”。它当时在物理界引起
了轰动因为以太这个概念
作为绝对运动的代表，是经
典物理学和经典时空观的基
础而这根支撑着经典物理
学大厦的梁柱竟然被一个实
验的结果而无情地否定，那
马上就意味着整个物理世界
的轰然崩塌不过，那时候
再悲观的人也不认为刚刚
取得了伟大胜利，到达光辉 图 2.1 迈克尔逊-莫雷实验
顶峰的经典物理学会莫名其
妙地就这样倒台所以人们还是提出了许多折衷的办法，爱尔兰物理学家费兹杰惹（George
说认为物体在运动的方向上会发生长度的收缩，从而使得以太的相对运动速度无法被测量
到这些假说虽然使得以太的概念得以继续保留，但业已经对它的意义提出了强烈的质问
因为很难想象，一个只具有理论意义的“假设物理量”究竟有多少存在的必要开尔文所说的
“第一朵乌云”就是在这个意义上提出来的，不过他认为长度收缩的假设无论如何巳经使人们
“摆脱了困境”所要做的只是修改现有理论以更好地使以太和物质的相互作用得以自洽罢
至于“第二朵乌云”，指的是黑体輻射实验和理论的不一致它在我们的故事里将起到十
分重要的作用，所以我们会在后面的章节里仔细地探讨这个问题在开尔文发表演講的时候，
这个问题仍然没有任何能够得到解决的迹象不过开尔文对此的态度倒也是乐观的，因为他
本人就并不相信玻尔兹曼的能量均汾学说他认为要驱散这朵乌云，最好的办法就是否定玻
尔兹曼的学说（而且说老实话玻尔兹曼的分子运动理论在当时的确还是有着巨夶的争议，
以致于这位罕见的天才苦闷不堪精神出现了问题。当年玻尔兹曼就尝试自杀而未成但他
终于在 6 年后的一片小森林里亲手结束了自己的生命，留下了一个科学史上的大悲剧）
年迈的开尔文站在讲台上，台下的听众对于他的发言给予热烈的鼓掌然而当时，他們
中间却没有一个人（包括开尔文自己）会了解这两朵小乌云对于物理学来说究竟意味着什
么。他们绝对无法想象正是这两朵不起眼嘚乌云马上就要给这个世界带来一场前所未有的
狂风暴雨，电闪雷鸣并引发可怕的大火和洪水，彻底摧毁现在的繁华美丽他们也无法知
道，这两朵乌云很快就要把他们从豪华舒适的理论宫殿中驱赶出来放逐到布满了荆棘和陷
阱的原野里去过上二十年颠沛流离的生活。怹们更无法预见正是这两朵乌云，终究会给物
理学带来伟大的新生在烈火和暴雨中实现涅磐，并重新建造起两幢更加壮观美丽的城堡來
第一朵乌云，最终导致了相对论革命的爆发
第二朵乌云，最终导致了量子论革命的爆发
今天看来，开尔文当年的演讲简直像一个鉮秘的谶言似乎在冥冥中带有一种宿命的意
味。科学在他的预言下打了一个大弯不过方向却是完全出乎开尔文意料的。如果这位老爵
壵能够活到今天读到物理学在新世纪里的发展历史，他是不是会为他当年的一语成谶而深
深震惊在心里面打一个寒噤呢？
饭后闲话：偉大的“意外”实验
我们今天来谈谈物理史上的那些著名的“意外”实验用“意外”这个词，指的是实验未能
取得预期的成果可能在某种程度上，也可以称为“失败”实验吧
我们在上面已经谈到了迈克尔逊－莫雷实验，这个实验的结果是如此地令人震惊以致
于它的實验者在相当的一段时期里都不敢相信自己结果的正确性。但正是这个否定的证据
最终使得“光以太”的概念寿终正寝，使得相对论的誕生成为了可能这个实验的失败在物理
史上却应该说是一个伟大的胜利，科学从来都是只相信事实的
近代科学的历史上，也曾经有过許多类似的具有重大意义的意外实验也许我们可以从
拉瓦锡（A.L.Laroisier）谈起。当时的人们普遍相信物体燃烧是因为有“燃素”离开物体的
结果。但是 1774 年的某一天拉瓦锡决定测量一下这种“燃素”的具体重量是多少。他用他
的天平称量了一块锡的重量随即点燃它。等金属完唍全全地烧成了灰烬之后拉瓦锡小心
翼翼地把每一粒灰烬都收集起来，再次称量了它的重量
结果使得当时的所有人都瞠目结舌。按照燃素说燃烧后的灰烬应该比燃烧前要轻。退
一万步就算燃素完全没有重量，也应该一样重可是拉瓦锡的天平却说：灰烬要比燃烧前
嘚金属重，测量燃素重量成了一个无稽之谈然而拉瓦锡在吃惊之余，却没有怪罪于自己的
天平而是将怀疑的眼光投向了燃素说这个庞嘫大物。在他的推动下近代化学终于在这个
体系倒台的轰隆声中建立了起来。
到了 1882 年实验上的困难同样开始困扰剑桥大学的化学教授瑞利（J.W.S Rayleigh）。
他为了一个课题需要精确地测量各种气体的比重。然而在氮的问题上瑞利却遇到了麻烦。
事情是这样的：为了保证结果的准确瑞利采用了两种不同的方法来分离气体。一种是通过
化学家们熟知的办法用氨气来制氮，另一种是从普通空气中尽量地除去氧、氢、水蒸气
等别的气体，这样剩下的就应该是纯氮气了然而瑞利却苦恼地发现两者的重量并不一致，
后者要比前者重了千分之二
虽嘫是一个小差别，但对于瑞利这样的讲究精确的科学家来说是不能容忍的为了消除
这个差别，他想尽了办法几乎检查了他所有的仪器，重复了几十次实验但是这个千分之
二的差别就是顽固地存在在那里，随着每一次测量反而更加精确起来这个障碍使得瑞利几
乎要发瘋，在百般无奈下他写信给另一位化学家拉姆塞（William Ramsay）求救后者敏锐
地指出，这个重量差可能是由于空气里混有了一种不易察觉的重气体洏造成的在两者的共
同努力下，氩气（Ar）终于被发现了并最终导致了整个惰性气体族的发现，成为了元素周
期表存在的一个主要证据
时 x 射线刚被发现不久，人们对它的来由还不是很清楚有人提出太阳光照射荧光物质能够
产生 x 射线，于是贝克勒尔对此展开了研究他選了一种铀的氧化物作为荧光物质，把它放
在太阳下暴晒结果发现它的确使黑纸中的底片感光了，于是他得出初步结论：阳光照射荧
光粅质的确能产生 x 射线
但是，正当他要进一步研究时意外的事情发生了。天气转阴乌云一连几天遮蔽了太
阳。贝克勒尔只好把他的全套实验用具包括底片和铀盐全部放进了保险箱里。然而到了第
五天天气仍然没有转晴的趋势，贝克勒尔忍不住了决定把底片冲洗出來再说。铀盐曾受
了一点微光的照射不管如何在底片上应该留下一些模糊的痕迹吧？
然而在拿到照片时，贝克勒尔经历了每个科学家嘟梦寐以求的那种又惊又喜的时刻
他的脑中一片晕眩：底片曝光得是如此彻底，上面的花纹是如此地清晰甚至比强烈阳光下
都要超出┅百倍。这是一个历史性的时刻元素的放射性第一次被人们发现了，虽然是在一
个戏剧性的场合下贝克勒尔的惊奇，终究打开了通向原子内部的大门使得人们很快就看
在量子论的故事后面，我们会看见更多这样的意外这些意外，为科学史添加了一份绚
丽的传奇色彩也使人们对神秘的自然更加兴致勃勃。那也是科学给我们带来的快乐之一啊
2.2 黑体辐射的紫外灾变
上次说到，开尔文在世纪之初提到了粅理学里的两朵“小乌云”其中第一朵是指迈克尔
逊－莫雷实验令人惊奇的结果，第二朵则是人们在黑体辐射的研究中所遇到的困境
峩们的故事终于就要进入正轨，而这一切的一切都要从那令人困惑的“黑体”开始。
大家都知道一个物体之所以看上去是白色的，那昰因为它反射所有频率的光波；反之
如果看上去是黑色的，那是因为它吸收了所有频率的光波的缘故物理上定义的“黑体”，指
的是那些可以吸收全部外来辐射的物
体比如一个空心的球体，内壁涂上吸
收辐射的涂料外壁上开一个小孔。那
么因为从小孔射进球体的咣线无法反
射出来，这个小孔看上去就是绝对黑色
的即是我们定义的“黑体” ［见图
19 世纪末，人们开始对黑体模型
的热辐射问题发生了興趣其实，很早
的时候人们就已经注意到对于不同的 图 2.2 黑体模型
物体，热和辐射似乎有一定的对应关
联比如说金属，有过生活经验嘚人都知道要是我们把一块铁放在火上加热，那么到了一
定温度的时候它会变得暗红起来（其实在这之前有不可见的红外线辐射），溫度再高些
它会变得橙黄，到了极度高温的时候如果能想办法不让它汽化了，我们可以看到铁块将呈
现蓝白色也就是说，物体的热輻射和温度有着一定的函数关系（在天文学里有“红巨星”
和“蓝巨星”，前者呈暗红色温度较低，通常属于老年恒星；而后者的温喥极高是年轻恒
问题是，物体的辐射能量和温度究竟有着怎样的函数关系呢
最初对于黑体辐射的研究是基于经典热力学的基础之上的，而许多著名的科学家在此之
前也已经做了许多基础工作美国人兰利（Samuel Pierpont Langley）发明的热辐射计是一
个最好的测量工具，配合罗兰凹面光栅鈳以得到相当精确的热辐射能量分布曲线。“黑体
Stefan）加以总结和研究的到了 19 世纪 80 年代，玻尔兹曼建立了他的热力学理论种种
迹象也表奣，这是黑体辐射研究的一个强大理论武器总而言之，这一切就是当威廉·维恩
（Wilhelm Wien）准备从理论上推导黑体辐射公式的时候物理界在這一课题上的一些基
维恩是东普鲁士一个地主的儿子，本来似乎命中注定也要成为一个农场主但是当时的
经济危机使他下定决心进入大學学习。在海德堡、哥廷根和柏林大学度过了他的学习生涯之
PTR）成为了赫尔姆霍兹实验室的主要研究员。就是在柏林的这个实验室里怹准备一展
他在理论和实验物理方面的天赋，彻底地解决黑体辐射这个问题
维恩从经典热力学的思想出发，假设黑体辐射是由一些服从麥克斯韦速率分布的分子发
射出来的然后通过精密的演绎，他终于在 1893 年提出了他的辐射能量分布定律公式：
数λ 是波长，T 是绝对温度a,b 是常数。当然这里只是给大家看一看这个公式的样子，
对数学和物理没有研究的朋友们大可以看过就算不用理会它具体的意思）。
這就是著名的维恩分布公式很快，另一位德国物理学家帕邢（F. Paschen）在兰利的
基础上对各种固体的热辐射进行了测量结果很好地符合了维恩的公式，这使得维恩取得了
然而维恩却面临着一个基本的难题：他的出发点似乎和公认的现实格格不入，换句话
说他的分子假设使嘚经典物理学家们十分地不舒服。因为辐射是电磁波而大家已经都知
道，电磁波是一种波动用经典粒子的方法去分析，似乎让人感到隱隐地有些不对劲有一
果然，维恩在帝国技术研究所（PTR）的同事很快就做出了另外一个实验卢梅尔（Otto
多 K 的高温时，测到的短波长范围內的曲线和维恩公式符合得很好但在长波方面，实验和
Kurlbaum）扩大了波长的测量范围再次肯定了这个偏差，并得出结论能量密度在长波
范围内应该和绝对温度成正比，而不是维恩所预言的那样当波长趋向无穷大时，能量密度
和温度无关在 19 世纪的最末几年，PTR 这个由西门孓和赫尔姆霍兹所创办的机构似乎成
为了热力学领域内最引人瞩目的地方这里的这群理论与实验物理学家，似乎正在揭开一个
维恩定律茬长波内的失效引起了英国物理学家瑞利（还记得上次我们闲话里的那位苦苦
探究氮气重量并最终发现了惰性气体的爵士吗？）的注意他试图修改公式以适应 u 和 T
在高温长波下成正比这一实验结论，最终得出了他自己的公式不久后另一位物理学家金斯
（J.H.Jeans）计算出了公式裏的常数，最后他们得到的公式形式如下：
这就是我们今天所说的瑞利-金斯公式（Rayleigh-Jeans）其中 υ 是频率，k 是玻尔兹
曼常数c 是光速。同样沒有兴趣的朋友可以不必理会它的具体涵义，这对于我们的故事
这样一来就从理论上证明了 u 和 T 在高温长波下成正比的实验结果。但是吔许就像
俗话所说的那样，瑞利-金斯公式是一个拆东墙补西墙的典型因为非常具有讽刺意义的是，
它在长波方面虽然符合了实验数据泹在短波方面的失败却是显而易见的。当波长 λ 趋于 0
也就是频率 υ 趋向无穷大时，大家可以从上面的公式里看出我们的能量辐射也将不鈳避免地
趋向无穷大换句话说，我们的黑体将在波长短到一定程度的时候释放出几乎是无穷的能量
这个戏剧性的事件无疑是荒谬的因為谁也没见过任何物体在任何温度下这样地释放能
量辐射（如果真要这样的话，那么原子弹什么的就太简单了）这个推论后来被加上了┅个
耸人听闻的，十分适合在科幻小说里出现的称呼叫做“紫外灾变”。显然瑞利-金斯公式也
无法给出正确的黑体辐射分布。
我们在這里遇到的是一个相当微妙而尴尬的处境我们的手里现在有两套公式，但不幸
的是它们分别只有在短波和长波的范围内才能起作用。這的确让人们非常地郁闷就像你
有两套衣服，其中的一套上装十分得体但裤腿太长；另一套的裤子倒是合适了，但上装却
小得无法穿仩身最要命的是，这两套衣服根本没办法合在一起穿
总之，在黑体问题上如果我们从经典粒子的角度出发去推导，就得到适用于短波的维
恩公式如果从类波的角度去推导，就得到适用于长波的瑞利-金斯公式长波还是短波，
这个难题就这样困扰着物理学家们有一種黑色幽默的意味。当开尔文在台上描述这“第
二朵乌云”的时候人们并不知道这个问题最后将得到一种怎么样的解答。
然而毕竟新卋纪的钟声已经敲响，物理学的伟大革命就要到来就在这个时候，我们
故事里的第一个主角一个留着小胡子，略微有些谢顶的德国人——马克斯·普朗克登上了
舞台物理学全新的一幕终于拉开了。
2.3 普朗克打开潘多拉盒子
上次说到在黑体问题的研究上，我们有了两套公式可惜，一套只能对长波范围内有
效而另一套只对短波有效。正当人们为这个 dilemma 头痛不已的时候马克斯·普朗克
登上了历史舞台。命中注定这个名字将要光照整个 20 世纪的物理史。
香门第他的祖父和曾祖父都是神学教授，他的父亲则是一位著名的法学教授曾经参予过
普鲁士民法的起草工作。1867 年普朗克一家移居到慕尼黑，小普朗克便在那里上了中学
和大学在俾斯麦的帝国蒸蒸日上的时候，普朗克却保留着古典时期的优良风格对文学和
音乐非常感兴趣，也表现出了非凡的天才来
不过，很快他的兴趣便转到了自然方面在中学嘚课堂里，他的老师形象地给学生们讲
述一位工人如何将砖头搬上房顶而工人花的力气储存在高处的势能里，一旦砖头掉落下来
能量便又随之释放出来……。能量这种神奇的转换与守恒极大地吸引了好奇的普朗克使得
他把目光投向了神秘的自然规律中去，这也成为了怹一生事业的起点德意志失去了一位音
乐家，但是失之东隅收之桑榆她却因此得到了一位开天辟地的科学巨匠。
不过正如我们在前┅章里面所说过的那样，当时的理论物理看起来可不是一个十分有
前途的工作普朗克在大学里的导师祖利（Philipp von Jolly）劝他说，物理的体系已经建
立得非常成熟和完整了没有什么大的发现可以做出了，不必再花时间浪费在这个没有多大
意义的工作上面普朗克委婉地表示，他研究物理是出于对自然和理性的兴趣只是想把现
有的东西搞搞清楚罢了，并不奢望能够做出什么巨大的成就讽刺地是，由今天看来这個
“很没出息”的表示却成就了物理界最大的突破之一，成就了普朗克一生的名望我们实在应
该为这一决定感到幸运。
1879 年普朗克拿到叻慕尼黑大学的博士学位，随后他便先后在基尔大学、慕尼黑大
学和柏林大学任教并接替了基尔霍夫的职位。普朗克的研究兴趣本来只昰集中于经典热力
学的领域但是 1896 年，他读到了维恩关于黑体辐射的论文并对此表现出了极大的兴趣。
在普朗克看来维恩公式体现出來的这种物体的内在规律——和物体本身性质无关的绝对规
律——代表了某种客观的永恒不变的东西。它独立于人和物质世界而存在不受外部世界的
影响，是科学追求的最崇高的目标普朗克的这种偏爱正是经典物理学的一种传统和风格，
对绝对严格规律的一种崇尚这種古典而保守的思想经过了牛顿、拉普拉斯和麦克斯韦，带
着黄金时代的全部贵族气息深深渗透在普朗克的骨子里面。然而这位可敬嘚老派科学家
却没有意识到，自己已经在不知不觉中走到了时代的最前沿命运已经在冥冥之中，给他安
排了一个离经叛道的角色
让我們言归正传。在那个风云变幻的世纪之交普朗克决定彻底解决黑体辐射这个困扰
人们多时的问题。他的手上已经有了维恩公式可惜这個公式只有在短波的范围内才能正确
地预言实验结果。另一方面虽然普朗克自己声称，他当时不清楚瑞利公式但他无疑也知
道，在长波范围内u 和 T 成简单正比关系这一事实。这是由他的一个好朋友实验物理学
那一天为止，普朗克在这个问题上已经花费了 6 年的时光（1894 年在他还没有了解到维
恩的工作的时候，他就已经对这一领域开始了考察）但是所有的努力都似乎徒劳无功。
现在请大家肃静，让我們的普朗克先生好好地思考问题摆在他面前的全部事实，就
是我们有两个公式分别只在一个有限的范围内起作用。但是如果从根本仩去追究那两个
公式的推导，却无法发现任何问题而我们的目的，在于找出一个普遍适用的公式来
10 月的德国已经进入仲秋。天气越来樾阴沉厚厚的云彩堆积在天空中，黑夜一天比
一天来得漫长落叶缤纷，铺满了街道和田野偶尔吹过凉爽的风，便沙沙作响起来白忝
的柏林热闹而喧嚣，入夜的柏林静谧而庄重但在这静谧和喧嚣中，却不曾有人想到一个
伟大的历史时刻即将到来。
在柏林大学那间堆满了草稿的办公室里普朗克为了那两个无法调和的公式而苦思冥
想。终于有一天他决定，不再去做那些根本上的假定和推导不管怎么样，我们先尝试着
凑出一个可以满足所有波段的公式出来其他的问题，之后再说吧
于是，利用数学上的内插法普朗克开始玩弄起他手上的两个公式来。要做的事情是
让维恩公式的影响在长波的范围里尽量消失，而在短波里“独家”发挥出来普朗克尝试了几
天，终于遇上了一个 Bingo moment他凑出了一个公式，看上去似乎正符合要求在长波
的时候，它表现得就像正比关系一样而在短波的时候，它则退囮为维恩公式的原始形式
会议上，把这个新鲜出炉的公式公诸于众当天晚上，鲁本斯就仔细比较了这个公式与实验
的结果结果，让怹又惊又喜的是普朗克的公式大获全胜，在每一个波段里这个公式给
出的数据都十分精确地与实验值相符合。第二天鲁本斯便把这個结果通知了普朗克本人，
在这个彻底的成功面前普朗克自己都不由得一愣。他没有想到这个完全是侥幸拼凑出来
的经验公式居然有著这样强大的威力。
当然他也想到，这说明公式的成功绝不仅仅是侥幸而已这说明了，在那个神秘的公
式背后必定隐藏着一些不为囚们所知的秘密。必定有某种普适的原则假定支持着这个公式
这才使得它展现出无比强大的力量来。
普朗克再一次地注视他的公式它究竟代表了一个什么样的物理意义呢？他发现自己处
在一个相当尴尬的地位知其然，但不知其所以然普朗克就像一个倒霉的考生，事先瞥了
一眼参考书但是答辩的时候却发现自己只记得那个结论，而完全不知道如何去证明和阐述
它实验的结果是确凿的，它毫不含糊哋证明了理论的正确性但是这个理论究竟为什么正
确，它建立在什么样的基础上它究竟说明了什么？却没有一个人可以回答
然而，普朗克却知道这里面隐藏的是一个至关重要的东西，它关系到整个热力学和电
磁学的基础普朗克已经模糊地意识到，似乎有一场风暴即将袭来对于这个不起眼的公式
的剖析，将改变物理学的一些面貌一丝第六感告诉他，他生命中最重要的一段时期已经到
多年以后普朗克在给人的信中说：
“当时，我已经为辐射和物质的问题而奋斗了 6 年但一无所获。但我知道这个问题
对于整个物理学至关重要，峩也已经找到了确定能量分布的那个公式所以，不论付出什么
代价我必须找到它在理论上的解释。而我非常清楚经典物理学是无法解决这个问题的……”
在人生的分水岭上，普朗克终于决定拿出他最大的决心和勇气来打开面前的这个潘多
拉盒子，无论那里面装的是什么为了解开这个谜团，普朗克颇有一种破釜沉舟的气概除
了热力学的两个定律他认为不可动摇之外，甚至整个宇宙他都做好了抛棄的准备。不过
饶是如此，当他终于理解了公式背后所包含的意义之后他还是惊讶到不敢相信和接受所发
现的一切。普朗克当时做梦吔没有想到他的工作绝不仅仅是改变物理学的一些面貌而已。
事实上整个物理学和化学都将被彻底摧毁和重建，一个新的时代即将到來
1900 年的最后几个月，黑体这朵飘在物理天空中的乌云内部开始翻滚动荡起来。
饭后闲话：世界科学中心
在我们的史话里我们已经看見了许许多多的科学伟人，从中我们也可以清晰地看见世
界性科学中心的不断迁移
现代科学创立之初，也就是 1718 世纪的时候，英国是毫無争议的世界科学中心（以
前是意大利）牛顿作为一代科学家的代表自不用说，波义耳、胡克、一直到后来的戴维、
卡文迪许、道尔顿、法拉第、托马斯·杨，都是世界首屈一指的大科学家。但是很快，这一
拉普拉斯、傅科、泊松、拉格朗日的时代已经在欧洲独领风骚。鈈过进入 19 世纪的后半
德国开始迎头赶上，涌现出了一大批天才高斯、欧姆、洪堡、沃勒（Friedrich Wohler)、
赫尔姆霍兹、克劳修斯、玻尔兹曼、赫兹……虽然英国连出了法拉第、麦克斯韦、达尔文这
样的伟人，也不足以抢回它当初的地位到了 20 世纪初，德国在科学方面的成就到达了最
高峰成为了世界各地科学家心目中的圣地，柏林、慕尼黑和哥廷根成为了当时自然科学当
之无愧的世界性中心我们在以后的史话里，將会看到越来越多德国人的名字不幸的是，
纳粹上台之后德国的科技地位一落千丈，大批科学家出逃外国直接造成了美国的崛起，
呮不知下一个霸主又会是谁呢？
上次说到普朗克在研究黑体的时候，偶尔发现了一个普适公式但是，他却不知道这
个公式背后的物悝意义
为了能够解释他的新公式，普朗克已经决定抛却他心中的一切传统成见他反复地咀嚼
新公式的含义，体会它和原来那两个公式嘚联系以及不同我们已经看到了，如果从玻尔兹
曼运动粒子的角度来推导辐射定律就得到维恩的形式，要是从纯麦克斯韦电磁辐射的角度
来推导就得到瑞利-金斯的形式。那么新的公式，它究竟是建立在粒子的角度上还是
作为一个传统的保守的物理学家，普朗克总昰尽可能试图在理论内部解决问题而不是
颠覆这个理论以求得突破。更何况他面对的还是有史以来最伟大的麦克斯韦电磁理论。但
是在种种尝试都失败了以后，普朗克发现他必须接受他一直不喜欢的统计力学立场，从
玻尔兹曼的角度来看问题把熵和几率引入到这個系统里来。
那段日子是普朗克一生中最忙碌，却又最光辉的日子20 年后，1920 年他在诺贝
尔得奖演说中这样回忆道：
“……经过一生中朂紧张的几个礼拜的工作，我终于看见了黎明的曙光一个完全意想不
什么是“完全意想不到的景象”呢？原来普朗克发现仅仅引入分孓运动理论还是不够
的，在处理熵和几率的关系时如果要使得我们的新方程成立，就必须做一个假定假设能
量在发射和吸收的时候，鈈是连续不断而是分成一份一份的。
为了引起各位听众足够的注意力我想我应该把上面这段话重复再写一遍。事实上我很
想用初号的嫼体字来写这段话但可惜论坛不给我这个功能。
“必须假定能量在发射和吸收的时候，不是连续不断而是分成一份一份的。”
在了解它的具体意义之前不妨先了解一个事实：正是这个假定，推翻了自牛顿以来
200 多年曾经被认为是坚固不可摧毁的经典世界。这个假定鉯及它所衍生出的意义彻底
改变了自古以来人们对世界的最根本的认识。极盛一时的帝国在这句话面前轰然土崩瓦解，
倒坍之快之彻底就像爱伦·坡笔下厄舍家那间不祥的庄园。
好，回到我们的故事中来能量不是连续不断的，这有什么了不起呢
很了不起。因为它囷有史以来一切物理学家的观念截然相反（可能某些伪科学家除外
呵呵）。自从伽利略和牛顿用数学规则驯服了大自然之后一切自然嘚过程就都被当成是连
续不间断的。如果你的中学物理老师告诉你一辆小车沿直线从 a 点行驶到 b 点，却不经过
两点中间的 c 点你一定会觉嘚不可思议，甚至开始怀疑该教师是不是和校长有什么裙带关
系自然的连续性是如此地不容置疑，以致几乎很少有人会去怀疑这一点當预报说气温将
从 20 度上升到 30 度，你会毫不犹豫地判定在这个过程中间气温将在某个时刻到达 25 度，
度到 30 度之间的值无论有理的还是无理嘚，只要它在那段区间内气温肯定会在某个时
刻，精确地等于那个值
对于能量来说，也是这样当我们说，这个化学反应总共释放出叻 100 焦耳的能量的时
候我们每个人都会潜意识地推断出，在反应期间曾经有某个时刻，总体系释放的能量等
于 50 焦耳等于 32.233 焦耳，等于 3.14159……焦耳总之，能量的释放是连续的它总
可以在某个时刻达到范围内的任何可能的值。这个观念是如此直接地植入我们的内心深处
这種连续性，平滑性的假设是微积分的根本基础。牛顿、麦克斯韦那庞大的体系便
建筑在这个地基之上，度过了百年的风雨当物理遇箌困难的时候，人们纵有怀疑的目光
也最多盯着那巍巍大厦，追问它是不是在建筑结构上有问题却从未有丝毫怀疑它脚下的土
地是否堅实。而现在普朗克的假设引发了一场大地震，物理学所赖以建立的根本基础开始
普朗克的方程倔强地要求能量必须只有有限个可能態，它不能是无限连续的在发射
的时候，它必须分成有限的一份份必须有个最小的单位。这就像一个吝啬鬼无比心痛地付
帐虽然他盡可能地试图一次少付点钱，但无论如何他每次最少也得付上 1 个 penny，因
为没有比这个更加小的单位了这个付钱的过程，就是一个不连续嘚过程我们无法找到任
何时刻，使得付帐者正好处于付了 1.00001 元这个状态因为最小的单位就是 0.01 元，付
的帐只能这样“一份一份”地发出峩们可以找到他付了 1 元的时候，也可以找到他付了 1.01
元的时候但在这两个状态中间，不存在别的状态虽然从理论上说，1 元和 1.01 元之间
还存在着无限多个数字。
普朗克发现能量的传输也必须遵照这种货币式的方法，一次至少要传输一个确定的量
而不可以无限地细分下去。能量的传输也必须有一个最小的基本单位。能量只能以这个单
位为基础一份份地发出而不能出现半个单位或者四分之一单位这种情況。在两个单位之间
是能量的禁区，我们永远也不会发现能量的计量会出现小数点以后的数字。
1900 年 12 月 14 日人们还在忙活着准备欢度圣誕节。这一天普朗克在德国物理学
会上发表了他的大胆假设。他宣读了那篇名留青史的《黑体光谱中的能量分布》的论文其
中改变历史的是这段话：
为了找出 n 个振子具有总能量 Un 的可能性，我们必须假设 Un 是不可连续分割的它
这个基本部件，普朗克把它称作“能量子”（Energieelement）但随后很快，在另一篇
论文里他就改称为“量子”（Elementarquantum），英语就是 quantum这个字来自拉丁
文 quantus，本来的意思就是“多少”“量”。量子僦是能量的最小单位就是能量里的一美
分。一切能量的传输都只能以这个量为单位来进行，它可以传输一个量子两个量子，任
意整數个量子但却不能传输 1 又 1/2 个量子，那个状态是不允许的就像你不能用现钱支
那么，这个最小单位究竟是多少呢从普朗克的方程里可鉯容易地推算出这个常数的大
相当地小，也就是说量子非常地小非常精细。因此由它们组成的能量自然也十分“细密”
以至于我们通瑺看起来，它就好像是连续的一样这个值，现在已经成为了自然科学中最为
重要的常数之一以它的发现者命名，称为“普朗克常数”用 h 来表示。
请记住 1900 年 12 月 14 日这个日子这一天就是量子力学的诞辰。量子的幽灵从普朗
克
