y=x√1+x² 求复合函数的导数

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-12-21 02:51 标签： 求y=x^2

分别对等式两边取对数即

在分別对等式两边对x导，可得

1、导数的四则运算规则

2、复合函数的导数法

复合函数对自变量的导数，等于已知函数对中间变量的导数乘以Φ间变量对自变量的导数。

（1）如果有复合函数则用链式法则导。

（2）对函数的线性组合导等于先对其中每个部分导后再取线性组合

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怎样复合函数的导数?比如函数f(x)=(1-x)^5+(1+x)^5的导数应该怎样?麻烦写详细点（越详细越好）万汾感谢!

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复合函数的导数,一般按以下三个步骤进行：
　　（1）适当选定中间变量,正确分解复合關系；
　　（2）分步导（弄清每一步导是哪个变量对哪个变量导）；
　　（3）把中间变量代回原自变量（一般是x）的函数.
　　也就是说,首先,选定中间变量,分解复合关系,说明函数关系y=f(μ),μ=f(x)；然后将已知函数对中间变量导 ,中间变量对自变量导 ；最后 ,并将中间变量代回为自变量的函数.整个过程可简记为分解——导——回代.熟练以后,可以省略中间过程.若遇多重复合,可以相应地多次用中间变量.

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