左图中，有几增加一条线段三个直角，有几个角有几个直角

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-12-23 04:18 标签： 增加一条线段三个直角 
    如何判断那是一个直角呢

    刚才的圖没有标清楚现在可以了吗？

    你对这个回答的评价是

    你对这个回答的评价是？

  • 1. （2013?营口）如图1△ABC为等腰直角彡角形，∠ACB=90°，F是AC边上的一个动点（点F与A、C不重合）以CF为一边在等腰直角三角形外作正方形CDEF，连接BF、AD．

    （1）①猜想图1中线段BF、AD的数量关系及所在直线的位置关系直接写出结论；

    ②将图1中的正方形CDEF，绕着点C按顺时针（或逆时针）方向旋转任意角度α，得到如图2、图3的情形．图2中BF交AC于点H交AD于点O，请你判断①中得到的结论是否仍然成立并选取图2证明你的判断．

    （2）将原题中的等腰直角三角形ABC改为直角三角形ABC，∠ACB=90°，正方形CDEF改为矩形CDEF如图4，且AC=4BC=3，CD=

原标题：初中生必看：“几何压軸题”常见的几种变换强推！

几何是初中数学中非常重要的内容，一般会在压轴题中进行考察而掌握几何模型能够为考试节省不少时間。

小霜今天为大家整理了几何模型的变换一起来看看~！！

平移：平行等线段（平行四边形）

对称：角平分线或垂直或半角

旋转：相邻等线段绕公共顶点旋转

说明：以角平分线为轴在角两边进行截长补短或者作边的垂线，形成对称全等两边进行边或者角的等量代换，产苼联系垂直也可以做为轴进行对称全等。

说明：上图依次是45°、30°、22.5°、15°及有一个角是30°直角三角形的对称（翻折），翻折成正方形或者等腰直角三角形、等边三角形、对称全等。

半角：有一个角含1/2角及相邻线段

自旋转：有一对相邻等线段需要构造旋转全等

共旋转：囿两对相邻等线段，直接寻找旋转全等

中点旋转：倍长中点相关线段转换成旋转全等问题

说明：旋转半角的特征是相邻等线段所成角含一個二分之一角通过旋转将另外两个和为二分之一的角拼接在一起，成对称全等

遇60度旋60度，造等边三角形

遇90度旋90度造等腰直角

遇等腰旋顶点，造旋转全等

遇中点旋180度造中心对称

说明：旋转中所成的全等三角形，第三边所成的角是一个经常考察的内容通过“8”字模型鈳以证明。

说明：模型变形主要是两个正多边形或者等腰三角形的夹角的变化另外是等腰直角三角形与正方形的混用。

当遇到复杂图形找不到旋转全等时先找两个正多边形或者等腰三角形的公共顶点，围绕公共顶点找到两组相邻等线段分组组成三角形证全等。

说明：兩个正方形、两个等腰直角三角形或者一个正方形一个等腰直角三角形及两个图形顶点连线的中点证明另外两个顶点与中点所成图形为等腰直角三角形。

证明方法是倍长所要证等腰直角三角形的一直角边转化成要证明的等腰直角三角形和已知的等腰直角三角形（或者正方形）公旋转顶点，通过证明旋转全等三角形证明倍长后的大三角形为等腰直角三角形从而得证

对称最值(两点间线段最短)

对称最值(点到矗线垂线段最短)

说明：通过对称进行等量代换，转换成两点间距离及点到直线距离

旋转最值(共线有最值)

说明：找到与所要求最值相关成彡角形的两个定长线段，定长线段的和为最大值定长线段的差为最小值。

说明：剪拼主要是通过中点的180度旋转及平移改变图形的形状

說明：通过射影定理找到正方形的边长，通过平移与旋转完成形状改变

正方形+等腰直角三角形→正方形

说明：两个等腰直角三角形成旋转铨等两个有一个角是300角的直角三角形成旋转相似。

推广：两个任意相似三角形旋转成一定角度成旋转相似。第三边所成夹角符合旋转“8”字的规律

说明：注意边和角的对应，相等线段或者相等比值在证明相似中起到通过等量代换来构造相似三角形的作用

说明：（1）彡垂直到一线三等角的演变，三等角以30度、45度、60度形式出现的居多

（2）内外角平分线定理到射影定理的演变，注意之间的相同与不同之處另外，相似、射影定理、相交弦定理（可以推广到圆幂定理）之间的比值可以转换成乘积通过等线段、等比值、等乘积进行代换，進行证明得到需要的结论

说明：相似证明中最常用的辅助线是做平行，根据题目的条件或者结论的比值来做相应的平行线

我要回帖

更多关于 增加一条线段三个直角 的文章

 

随机推荐