极限问题的求解方法 求解

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-01-08 06:42 标签： 极限问题的求解方法

对于一类具有确定极限值的函数式中的参数求解给出了4 种方法 分离法 有理化法 泰勒公式法和渐近线法 并举例说明其中的渐近线法是求解此类问题的一种较好方法 它具有简 單 方便等特点 关键词 极限 分离法 有理化法 泰勒公式法 渐近线法 中图分类号 O172 文献标识码 A 极限是微积分的理论基础 研究函数的性质实质上是通過研究各种类型的极限来达到的 如连续 导 数 定积分 级数等等 由此可见 如何求函数的极限是重要的问题 而求确定函数的极限值有众多的 方法 其中根据函数极限的定义来求极限值是最基本的方法 反之 若已知含有参数的函数式的极限值 如何来确定函数式中的参数 本文讨论就此进行討论 关于一类具确定极限值的极限式 ( )? ? = 中参数 的求解方法问题 其中f (x) 为一已 lim f x ax b 0 [ ] a b x →∞ 知函数 给出这类问题的4 种解法 即分离法 有理化法 泰勒公式法和渐近线法 并举例说明渐近线 法是求解此类问题的一种较好方法 它具有简单 方便等特点 1 分离法 分离法是一般教材和教参用书中最常用的解法 它较多地用于f (x) 为有理函数的情形 其做法是 对 有理函数f (x) 进行变量分离 把它分离成一个整式和一个真分式之和 然后再根据函数极限存在的條件来 定出函数式中所含的参数 2 [1-3] x + 1

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