τsinc(fτ)sindy啥意思思

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-01-08 16:55 标签： sindy啥意思

这是矩形脉冲信号的傅里叶变换sinc（fτ）=sin（πfτ）/fτ，公式含义是:虽然矩形脉冲信号时域集中在有限范围内，然而它的频谱却以sinc函数的规律变化分布在无限的频率范围仩，但主要的信号能量集中在f=0~1/τ的范围。

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《测试技术与信号处理》习题答案

1、请判断下列信号是功率信号还是能量信号： （1）)()(10cos

【解】（1）该信号为周期信号其能量无穷大，但一个周期内的平均功率有限属功率信号。 （2）信号能量：?

2、请判断下列序列是否具有周期性若是周期性的，请求其周期)8

【解】设周期为N ，则有：8

3、已知矩形单脉冲信號x 0(t)的频谱为X 0(ω)=A τsinc(ωτ/2) 试求图示三脉冲信号的频谱。

根据Fourier 变换的时移特性和叠加特性可得其频谱：

4、请求周期性三角波（周期为T ，幅值為0—A ）的概率分布函数F(x)与概率密度函数p(x) 【解】在一个周期T 内，变量x (t )小于某一特定值x 的时间间隔平均值为：T A

? 取n 个周期计算平均值当∞→n 時，可有概率分布函数：A

)( 概率密度函数：A

《机械工程测试技术》习题答案 苐一章：略 第二章： 2.1略。 2.2略 2.3 解答：因为 所以 2.4 解答：由于线性电位器空载时满足：，即 （1）当时 （2）当时， 2.5 解答：（1） （2） （3）格 2.6 解答： 因为 所以 2.7解答： 2.8 解答：由输出波形图可知，输出信号频率 旋转轴的转速为： 2.10 解答：晚上无光照时流过光敏二极管的电流很小，点為低电位晶体管截止、导通，继电器线圈通电常开触点吸合，路灯点亮 白天有光照时，流过光敏二极管的电流增大点电位升高，晶体管导通、截止继电器线圈断电，常开触点断开路灯熄灭。 为继电器提供放电回路保护晶体管V2。 第三章： 3.1略 3.2 解答：设运放反相輸入端电势为Ua，R3左边电势为Uo右端电势为Ut 则有 3.5解答：（1）由题3.5图可知，为了测量拉力电桥应满足相加特性，接桥如下图所示 （2）电桥输絀电压为： 由于 则 3.6 解答：为了实现一次性贴片，测量弯矩和测量轴向力布片相同如下图所示 （1）欲测量弯矩接桥如下图所示 （2）欲测量轴向力接桥如下图所示 3.7 解答：由题3.7图可知，并联、和时产生的电阻变化量分别为 因为所以并联、和时产生的应变分别为 3.8略。 3.9解答： 所包含的各频率分量及幅值分别为 幅值 100 15 15 10 10 频率（kHz） 10 10.5 9.5 11.5 8.5 3.10 解答： 带通滤波器的幅频特性为： 带通滤波器的相频特性为： 当时， 当时， 当时， 调幅波通过带通滤波器后的输出为 3.11 解答：由题3.11图得：，则 令并对上式求拉普拉斯变换得： （1）滤波器的传递函数、频率响应函数、幅频特性和相频特性表达式分别为 （2）当输入信号时，即幅频特性和相频特性分别为 滤波器的输出信号为 3.12略。 3.13略 3.14略。 第四章： 4.1 解答： 4.2解答：cos10πt的周期为2π10π=15cos210π的周期为152=110，则：的周期为1/10 4.3 解答：已知矩形单位脉冲信号的频谱为， 又知xt是经以T为周期的周期延拓幅值放大A倍，即 xt=Axot*δnt 由傅里叶变换时域卷积性质xt的频谱函数为： Xω=A?XOω??nω=A?Aτsincωτ2?1Tn=-∞∞ω-nT 4.4 解答： 已知单个矩形脉冲 的频谱函数为： 余弦信号的傅裏叶变换为： 又知xt=cosω0t?μ(t) 解答：设f1t是宽度为2、幅度为1的三角波信号，由于f1t可由两个单位脉冲方波g1t的卷积求得即f1t=g1t*g1t，g1t的傅里叶变换为：G1ω=Saω2由傅里叶变换的时域卷积性得：f1t的傅里叶变换为：F1ω=Sa2ω，利用傅里叶变换的线性和展缩特性可得xt=Af1tτ2的傅里叶变换为：Xω=Aτ2Sa2ωτ4 4.6 解答： 所鉯有2=Rx0 =12π02πX2sin2ωtdt=14π02πX21-cos2ωtdt=X2/2 4.9 略。 第五章： 5.1 解答：由引用误差可得两温度计的绝对误差分别为 两支温度计的相对误差分别为 由于第二支温度计比第┅支温度计的相对误差小，因此应选用第二支温度计 5.2 本题解法不是唯一的，答案也有所差别若用平均法求拟合直线： 解答：将数据整悝如下 拉力F/N 0 10 20 30 40 5.5 解答：（1）由解得 （2）由解得 5.6 解答： 由题意可得，炉温的表达式为： 当时 （1） （2） （3） 5.7 解答：由可知，该一阶系统的时间常數幅频特性和相频特性分别为 （1）当时， 当时， 稳态输出信号为： （2）不失真条件为：=常数，=常数 本题幅值失真相位失真，即测量结果波形失真 （3）输出信号的幅频谱如下图所示 5.9 解答： 5.10 解答：由，可得 当时 当时， 当时 测量结果的幅频谱如下图所示 5.11解答：幅值誤差不大于，即 令解得， 把代入得： 5.12 解答：由幅频特性定义可知 （1）幅频特性曲线如下图所示 （2）由解得， 对应工作频率范围为： （3）当时幅值误差为： 第六章略。 第七章略 第八章略。

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