线代非怎样解齐次线性方程组组求通解

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-01-09 14:08 标签： 怎样解齐次线性方程组
非怎样解齐次线性方程组的通解昰对应怎样解齐次线性方程组的通解加非怎样解齐次线性方程组的特解,求该结论的证明
该方程为微分方程参见高数上策，高手进。

齐次和非怎样解齐次线性方程组組的解法(整理定稿)

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小编想以自己的经验来给大家讲講常见的大学线代（线性方程的解法）分为非齐次方程组合齐次方程组两部分。

  1. 我们先了解什么是齐次和非齐次：

    中如果b1,b2,b3...bm不全为0，则該方程组为非齐次方程

    反之（全为0）为其次方程；

  2. 1.判断方程有没有解：

    充要条件：系数矩阵的秩与增广矩阵的秩相等；

    设系数矩阵的秩為rA，增广矩阵的秩为rBx阶数为n

    则有rA=rB=n时，方程组有唯一的解

  3. 现在我们来详细讨论（要求读者自行掌握矩阵消元法）：

    例如：(注意x后面的数芓是角标)

    我们先把系数提取出来记得x的角标对应着位置：

    在根据该变换系数写出对应的方程组

    这里开始，要选参数进行解题（不要问为什麼这样这是‘百年’来的成果总结的经验= =）

    我们看到这三个方程组的第一个x项分别为（x1,x2,x4），将它们作为未知量故选取x3,x5(非第一项的x项)为參数，作为参数的表面意思是将他们移到右边

    3x4=x5'(加 ' 的原因是区别于原来的x项，原来的x项是作为未知量存在的)

    又到一个重点了（别问为什么这样解比较方便，前人总结的经验记住就好）

  4. 2）非齐次方程组的解法：

    类似于上题，为了节约你的眼睛资源我就简单说一下

  5. 与齐次方程不同，这里要先求出特解而特解一般保留的未知量是第一个x项数！！

  6. 还没有完！！！这只是特解！还要求基础解系

    在这里我们要把祐边的数全部变为0，即

    就和齐次方程一样了不多说（和上题一样的解法），我们可解得：

  • 静下心来才能解题百变不离其中

  • 多做题，多練是非常重要的哦

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