如图在如图ad是三角形abc的角平分线中，ab=ac，ad垂直bc于d，de垂直ac于e ad be交于o。

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-01-09 14:08 标签： 如图ad是三角形abc的角平分线

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（1）先判定出△ABD是等腰直角三角形根据等腰直角三角形的性质可得AD=BD，再根据同角的余角相等求出∠CAD=∠CBE然后利用“角边角”证明△ADC和△BDF全等，根据全等三角形对应边相等可得BF=AC再根据等腰三角形三线合一的性质可得AC=2AE，从而得证；
（2）根据全等三角形对应边相等可得DF=CD然后利用勾股定理列式求出CF，再根据線段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AF=CF然后根据AD=AF+DF代入数据即可得解．
全等三角形的判定与性质；勾股定理．
本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的判定与性质等腰三角形三线合一的性质，勾股定理的应用以及线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相的性质，熟记各性质并准确识图是解题的关键．

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∴△ABC是等腰三角形

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　　因为AD⊥BC所以AB=2AD=8（直角三角形中，30°角所对的边等于斜边的一半）

　　根据勾股定理得出BD=4根号3DE=2根號3

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利用直角三角形30度角所对直角边等于斜边一半得出BE=6

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