求函数极限的步骤的极限和函数的连续性

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-01-10 02:54 标签： 求函数极限的步骤

由于高维空间几何性质的复杂性多元函数的极限求解较之一元函数复杂得多，是初学者的一个难点多元函数的极限包括重极限与累次极限。累次极限相当于多次求解┅元函数的极限因而可以利用一元函数求解极限的方法加以求解；重极限在多元函数微积分学中有着重要作用。本文将以二元函数为例归纳总结多元函数重极限的几种求法。

  1. 利用性质计算极限：利用二重极限的四则运算和复合运算性质来求极限

  2. 用简化运算法求解极限：当函数里含有根式时，要先进行分子或分母有理化约去分子或分母中为零的部分。

  3. 用取对数法求解极限：如果极限是1^∞0^0 等不定型时，往往通过取对数的办法求得结果

  4. 用变量代换法求解极限：利用变量变换可以把二重极限化为一个易求解的二重极限，或是化为一元函數的极限来求解

  5. 两边夹法求解极限：通过放缩法使二元函数夹在两个极限均存在且相等的函数之间，再利用两边夹定理即可

  6. 等价代换法求解极限：利用无穷小量的性质作等价代换求得结果。

  7. 利用无穷小量与有界量的乘积还是无穷小量求解极限

  • 以上几种多元函数的极限求法很普遍也很常用，且有效望各位网友一定要细心体会。

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