周期信号自相关函数的自相关函数仍然是同频率的周期信号自相关函数,但不保留原信号的（ ）相位信息。【不定向选择】

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-01-10 17:26 标签： 周期信号自相关函数

2.相关函数和相关系数 1）用一个固囿频率为1200Hz的振动子去记录某基频为600Hz的方波信号试分析记录结果，并绘出记录波形的示意图 2) 对三个简单周期信号自相关函数x1(t)=cos2π t，x2(t)=cos6π tx3(t)=cos10π t進行理想采样，采样频率fs=4Hz要求 ①画出的波形及采样点位置。 ②画出三个信号的采样输出序列 ③比较三个输出序列，解释频率混叠现象 3）在数字信号处理过程中，混叠是什么原因造成的如何克服混叠现象？泄漏又是因何而起如何减少泄漏误差？ 4）已知某信号的自相關函数为:Rx(τ )=Acosω0t试确定该信号的平均功率和标准差。 5）试求正弦信号x(t)=sinω0t和基频与之相同的周期方波信号y(t)的互相关函数其中， 大学生创新研究训练计划 ——机械设备状态巡检系统开发 对测试及软件开发感兴趣 至少学过一门计算机语言 最好熟悉VB和数据库 最好有自己的电脑 学习較好稳重，自信 新实验楼212（校办工厂内部） 作业 P83 3-18、 3-19、 3-20 自相关函数 互相关函数 (3-43) (3-44) 自相关函数 互相关函数 有限时间内观测得到的样本函数的平均值 有限长采样的序列点N的数字信号 (3-45) (3-46) 相关函数估计 1）根据原始信号计算相关函数然后进行傅立叶变换 (3-25) (3-27) 2）模拟方法 (3-33) 中心频率为?、带宽为B的帶通滤波器滤波后的时域信号 ： (3-31) 因此，进行功率谱估计时： 自谱的模拟分析原理框图 互谱估计 (3-32) (3-47) 3）数学信号处理技术估计 (3-34) 得离散随机序列x(n)的洎功率谱密度为 其估计为 对于互谱为： (3-47) 返回 习题 Ra(t)呈周期性 分析造成机械加工表面的粗糙度的原因 4.互相关函数 对于各态历经随机过程两个隨机信号x(t)、y(t)的互相关函数定义为 互相关函数Rxy(τ)——描述一个系统中的一处测点上所得的数据x(t)与同一系统的另外一测点数据y(t)互相比较得出它們之间的关系。也就是说Rxy(τ)是表示两个随机信号x(t)、y(t)相关性的统计量。 (3-15) x(t) y(t) (3-16) (3-18) (3-17) 互相关函数的性质 (1).互相关函数的性质 2) 互相关函数是可正、可负的实函数 x(t)和y(t)均为实函数Rxy(τ)也应当为实函数。在τ=0时由于x(t)和y(t)可正、可负，故Rxy(τ)的值可正、可负 3) 互相关函数非奇函数、非偶函数而是Rxy(τ)= Ryx(-τ) (3-19) 互楿关函数的对称性 (3-15) 令 t-τ←t d(t-τ)=d(t) 4) Rxy(τ)的峰值不在τ=0处，其幅值偏离原点的位置反映了两信号时移的大小相关程度最高， 在τ0时Rxy(τ)出现最大值，它反映x(t)、y(t)之间主传输通道的滞后时间 互相关函数的性质 峰值点 5）两个不同频率的周期信号自相关函数，其互相关函数为零 x(t)＝x0Sin(ω1t+θ)y(t)＝y0Sin(ω2t+θ-φ) 不同频率不相关 推导 (3-20) 6）两个同频率正弦函数的互相关函数Rxy(τ) ： 求x(t)=x0Sin(ωt+θ)，y(t)=y0sin(ωt+θ-φ)互相关函数Rxy(τ) 互相关函数不仅保留了两个信号的幅值x0、y0信息、频率ω信息，而且还保留了两信号的相位差φ信息 同频率正弦相关 推导 (3-21) 7）周期信号自相关函数与随机信号的互相关函数为零 由于随機信号y(t+τ)在时间t→t+τ内并无确定的关系，它的取值显然与任何周期函数x(t)无关因此，Rxy(τ)=0 8）两个统计独立的随机信号，当均值为零式则Rxy(τ)=0 将随机信号x(t)和y(t)表示为其均值和波动部分之和的形式，即 当μx=μy=0时Rxy(τ)=0 (3-23) 相关函数的性质 （1）自相关函数是 ? 的偶函数，RX(?)=Rx(- ?)； （2）当 ?=0 时自相关函数具有最大值。

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