高数 高数连续性讲解。

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-01-14 13:56 标签： 高数连续性讲解

你把可微理解成没有断开这不對。没有断开是连续的通俗理解不是可微的通俗理解。虽然可微必然没有断开但是没有断开未必可微。

例如：魏尔斯特拉斯曲线这個曲线处处连续，没有断开但是处处不可微。又例如： 在原点处连续没有断开，但是在原点处不可微

“连续为什么不一定可导？”

看清楚要求 无论是从哪个方向接近于 都必须要有相同的极限。几何上的通俗理解就是可导表示光滑，光滑就是没有尖点例如 在原点處有尖点，用可导的定义计算不出导数也就是不可导。

“可微未必可导”错误！

，则称函数可微其中： 是任意方向的增量，该方向未必平行于维度； 是常数； 是自变量动点在第 维度上的增量； 是自变量动点在 维空间内移动的欧式距离前缀 表示它的高阶无穷小。

用偏導定义求 对 的偏导则得到 ，即 就是偏导

“可导一定可微”。错误！

当 时 ；当 时，

然而当 沿着曲线 趋向于原点时，

所以可导未必可微甚至未必连续

话到最后，引用一元函数可导可微等价的证明

这里有一元函数微分的通俗理解。

鸣谢指点我的各位你们的评论不必刪除，因为对我的指点也是对其他学生的指点

VIP专享文档是百度文库认证用户/机構上传的专业性文档文库VIP用户或购买VIP专享文档下载特权礼包的其他会员用户可用VIP专享文档下载特权免费下载VIP专享文档。只要带有以下“VIP專享文档”标识的文档便是该类文档

VIP免费文档是特定的一类共享文档，会员用户可以免费随意获取非会员用户需要消耗下载券/积分获取。只要带有以下“VIP免费文档”标识的文档便是该类文档

VIP专享8折文档是特定的一类付费文档，会员用户可以通过设定价的8折获取非会員用户需要原价获取。只要带有以下“VIP专享8折优惠”标识的文档便是该类文档

付费文档是百度文库认证用户/机构上传的专业性文档，需偠文库用户支付人民币获取具体价格由上传人自由设定。只要带有以下“付费文档”标识的文档便是该类文档

共享文档是百度文库用戶免费上传的可与其他用户免费共享的文档，具体共享方式由上传人自由设定只要带有以下“共享文档”标识的文档便是该类文档。

还剩30页未读 继续阅读

你把可微理解成没有断开这不對。没有断开是连续的通俗理解不是可微的通俗理解。虽然可微必然没有断开但是没有断开未必可微。

例如：魏尔斯特拉斯曲线这個曲线处处连续，没有断开但是处处不可微。又例如： 在原点处连续没有断开，但是在原点处不可微

“连续为什么不一定可导？”

看清楚要求 无论是从哪个方向接近于 都必须要有相同的极限。几何上的通俗理解就是可导表示光滑，光滑就是没有尖点例如 在原点處有尖点，用可导的定义计算不出导数也就是不可导。

“可微未必可导”错误！

，则称函数可微其中： 是任意方向的增量，该方向未必平行于维度； 是常数； 是自变量动点在第 维度上的增量； 是自变量动点在 维空间内移动的欧式距离前缀 表示它的高阶无穷小。

用偏導定义求 对 的偏导则得到 ，即 就是偏导

“可导一定可微”。错误！

当 时 ；当 时，

然而当 沿着曲线 趋向于原点时，

所以可导未必可微甚至未必连续

话到最后，引用一元函数可导可微等价的证明

这里有一元函数微分的通俗理解。

鸣谢指点我的各位你们的评论不必刪除，因为对我的指点也是对其他学生的指点

我要回帖

更多关于 高数连续性讲解 的文章

 

随机推荐