设函数f（x）=x2-x+alnx其中a≠0．（1）若a=-6，求f（x）在[14]上的最值；（2）若f（x）在定义域内既有极大值又有极小值，求实数a的取值范围．...
设函数f（x）=x2-x+alnx其中a≠0．（1）若a=-6，求f（x）在[14]上嘚最值；（2）若f（x）在定义域内既有极大值又有极小值，求实数a的取值范围．
题目重在考查学生利用导数研究函
数的极值；利用导数求闭區间上函数的最值的能力．
x）≤0x∈[2，4]f′（x）≥0，
（2）∵函数f（x）既有极大值又有极小值，
∴f′（x）=（2x??x+a)/x =0在（0+∞）内有两个不等實根，
∴2x?-x+a=0在（0+∞）内有两个不等实根，
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∴x∈[1，2]f′（x）≤
（2）∵函数f（x）既有极大值，又有极小值
0，+∞）内有两个不等实根
-x+a=0在（0+∞）内有两个不等实根，
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