下列集数是发散和收敛还是收敛？如果是发散和收敛，请给出原因，如果是收敛，这个集数收敛于什么值？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-01-27 22:11 标签： 发散和收敛

第6章 线性方程组迭代解法

一、选擇题（四个选项中仅有一项符合题目要求每小题3分，共计15分)

1 22 1、设Ax=b的系数矩阵A= 11 1若用雅可比法和高斯-赛德尔法求解，则下列 2 21

（1）两者都收斂；（2）两者都发散和收敛；（3）前者收敛后者发散和收敛；（4）前者发散和收敛，后者收敛

2、用一般迭代法x(k+1)=Bx(k)+g求解方程组Ax=b的解，则当（ ）时迭代收敛。

（1）方程组系数矩阵A对称正定；（2）方程组系数矩阵A严格对角占优；

（3）迭代矩阵B严格对角占优；（4）迭代矩阵B的谱半径ρ(B)<1

（1）方程组系数矩阵A严格对角占优，故此迭代收敛于方程组的解；

（2）迭代矩阵B严格对角占优故此迭代收敛于方程组的解；

（4）迭代矩阵B的谱半径ρ(B)>1，故此迭代发散和收敛

4、若线性代数方程组Ax=b的系数矩阵A为严格对角占优阵，若用雅可比法和高斯-赛德尔法求解則下列说法正确的是（ ）

（1）两者都收敛；（2）两者都发散和收敛；（3）前者收敛，后者发散和收敛；（4）前者发散和收敛后者收敛。

則下列说法正确的是（ ） 5、若线性代数方程组Ax=b的系数矩阵A为对称正定矩阵

（1）雅可比法收敛；（2）高斯-赛德尔法收敛；（3）雅可比法和高斯-赛德尔法均收敛；

（4）SOR迭代法收敛。

二、填空题（每小题3分共计15 分）

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这个数列的和收敛还是发散和收斂啊？大佬们怎么证明啊



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