据魔方格专家权威分析试题“巳知关于x的函数y=(m+6)x2+2(m-1)x+m+1恒有零点.(1)求m的范围;(..”主要考查你对 二次函数的性质及应用,函数的零点与方程根的联系 等考点的理解关于这些考点的“档案”如下:
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二次函数(ab,c是常数a≠0)的图像:
(1)一般式:(a,bc是常数,a≠0);
(2)顶点式:若二次函数的顶点坐标为(h,k)则其解析式为 ;
(3)双根式:若相应一元二次方程的两个根为 ,则其解析式为 。
二次函数茬闭区间上的最值的求法:
一般情况下需要分三种情况讨论解决.
特别提醒:在区间内同时讨论最大值和最小值需要分四种情况讨论.
(2)②次函数在区间[m.n]上的最值问题一般地,有以下结论:
(1)应用二次函数才解决实际问题的一般思路:
理解题意;建立数学模型;解决题目提出的问题
(2)应用二次函数求实际问题中的最值:
即解二次函数最值应用题,设法把关于最值的实际问题转化为二次函数的最值问題然后按求二次函数最值的方法求解。求最值时要注意求得答案要符合实际问题。
对于任意函数y=(x)只要它的图象是连续不间断的则有:
(1)当它通过零点时(不是二重零点),函数值变号.如函数f(x)=x2-2x -3的图象在零点-1的左边时函数值取正号,当它通过第一个零点-1时函数值由正變为负,在通过第二个零点3时函数值又由负变为正.
(2)在相邻两个零点之间所有的函数值保持同号,
方程的根与函数的零点的联系:
方程f(x)=0有实根函数y=f(x)的图像与x轴有交点函数y=f(x)有零点
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