为什么g(t)在(负无穷，负二倍根号三】，【二倍根号三，正无穷】上单调递减.这个区间怎么判断的！

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-02-03 09:17 标签： 负t

判断函数的单调性并用定义证明の：f（x）=（根号1+x）-x,x∈（-3/4,正无穷大）.注意哦,x+1的整体在根


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首先集合S在[0, 1]上稠密的定义是这個集合与[0, 1]上任意开集都有非空交集，也就是说这个集合S与[0, 1]上的任意形如(a, b) ，或者[0, c) ，或者(d, 1] ，或者[0, 1] 都有非空交集。

所以你的问题第一個，整数n从1取到正无穷n倍根号2的小数部分在0到1上是稠密的。但是第二个不一定存在，S在[0, 1]上稠密是指S的闭包等于[0, 1]而不是S等于[0, 1]。

关于“整数n从1取到正无穷n倍根号2的小数部分在0到1上稠密”，有一个一般的定理(Kronecker)：

定义1：如果x是一个实数规定 为下取整函数，表示不超过x的整數中最大一个规定x的小数部分为 。

如果 是无理数那么数列 在[0, 1)上是稠密的。

那么我们当然知道数列 在[0, 1]上也是稠密的。

实际上我们可鉯得到比Kronecker这个更强的定理。 在[0,

定义2：定义一列实数 在[0,

如果 是无理数那么数列 在[0, 1)上是等分布的。

从Weyl等分布定理我们知道[0, 1）上的任意开集嘟与数列 有非空交集，所以 在[0, 1)上是稠密的那么， 在[0, 1]上当然也是稠密的

取 ，我们就得到了楼主问的问题的答案

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