请问数学： “一个0能被任何非零整数整除能够整除另一个数，另一个数就是这个数的倍数”。怎么理解呢？可不可以

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-02-03 14:59 标签： 0能被任何非零整数整除
可0可以被任何数整除,难道它也是任何数的倍数吗?
倍数的定义是建立在整除的基础之上.
现在小学书上的倍数定义有点乱.
对于0能被任何非零整数整除m,能被n整除（m/n）,那么m就是n的倍数.
对于0,能被任何0能被任何非零整数整除整除,那么0就是任何数的倍数.
在小学阶段,讨论倍数和因数时,不讨论0,是因为在最小公倍数时会出现麻煩.
因为0可以被任何数整除所以它也是任何数的倍数。（注：求最小公倍数时要排除0不能说0是任何数的最小公倍数。这是教材上特定的）
题目所在试卷参考答案：

日照实驗高中高一年级数学竞赛试题

　 1．解：① 依题意得

　　　　　　　　　 ∴ 实数m的取值范围为(-∞,-1]∪( ,+∞)　　　　　　　　　　 　　 ②依题意得

　　　　　　　　　　　 m=1或 　　　　　　　　 m=1或1<m≤

　　　 　　　　　　　1≤m≤ 　　∴ 实数m的取值范围为[1, ]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　

　 2．解：①令x=y=0则　　　　　　　　　　 f(0+0)=f(0)+f(0) f(0)=0　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　

　　　　　　　　　 ∴f(x)为奇函数　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　

　　　　　　　　　 ∴ f(x)在(-∞,+∞)上昰减函数　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　

　　　　　　　　　 ∴ f(x)在[-]上有最大值和最小值

　　　 3．解：∵对于任意正0能被任何非零整数整除x，有

　　　　　　 将上面三式相加得

　　　　　　 ∴f(x)是以6为周期的周期函数

　　　　　　　 ∴f(1)=1　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　　　　 ∵f(n)是严格单调递增的

　　　　　　　 ∴f(n)=n (1≤n≤19,n∈N)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

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