类时球面的测地线方程程是什么，希望能列出来！

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-02-07 08:09 标签： 球面的测地线方程

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测地线是最短的或最长的路程是什么意思为什么“大圆”是地球的测地线，而不是其他的路线学识粗陋，见谅

T=题名（书名、题名）A=作者（责任者），K=主题词P=出版物名称，PU=出版社名称O=机构（作者单位、学位授予单位、专利申请人），L=中图分类号C=学科分类号，U=全部字段Y=年（出版发行年、学位年度、标准发布年）

AND代表“并且”；OR代表“或者”；NOT代表“不包含”；(注意必须大写,运算符两边需空一格)

我进行了广泛搜索但尚未找到適合该问题的答案。给定球体上的两条线（分别由它们的起点和终点定义）确定它们是否相交以及在何处相交。我找到了这个网站（）该网站通过了一个很好的算法来计算两个大圆的交点，尽管我一直在确定是否给定点位于大圆的有限部分

我发现有几个站点声称已实現此目的，包括此处和关于stackexchange的一些问题但它们似乎总是减少到两个大圆圈的交集。

我正在编写的python类如下并且几乎可以正常工作：

编辑：我忘记指定如果确定两条曲线相交，那么我需要有交点


一种更简单的方法是根据几何基本运算（例如，和）来表达问题u，v和w的行列式符号告诉您v和w跨越的平面的哪一侧包含u这使我们能够检测到两个点何时位于平面的相对位置。这相当于测试一个大圆弧段是否与另一個大圆弧相交进行两次此测试可以告诉我们两个大圆弧段是否彼此交叉。

该实现无需三角函数除法，与pi的比较以及极点附近的特殊行為！

如果要根据角度theta和phi初始化单位矢量可以这样做，但是我建议立即转换为笛卡尔（xy，z）坐标以执行所有后续计算

刚刚想到的直接用变分法就能求出球面球面的测地线方程程，但是不会解这个方程只能验证经线和赤道满足这个方程。其实所谓的经线和赤道是选定坐标系以后才能萣义的而体具有那么高的对称性，所以只要验证了在一个坐标系下的经线和赤道满足方程那么在任意坐标系下的经线和赤道必定都满足方程，那么球面测地线就是常说的“大圆弧”

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