（2014?广东模拟）如图所示在x轴下方的区域内存在+y方向的匀强电场，电场强度为E．在x轴上方以原点在x轴上吗O为圆心、半径为R的半圆形区域内存在匀强磁场磁场的方向垂直於xoy平面向外，磁感...
（2014?广东模拟）如图所示在x轴下方的区域内存在+y方向的匀强电场，电场强度为E．在x轴上方以原点在x轴上吗O为圆心、半径為R的半圆形区域内存在匀强磁场磁场的方向垂直于xoy平面向外，磁感应强度为B．-y轴上的A点与O点的距离为d一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子从A点由静止释放，经电场加速后从O点射入磁场不计粒子的重力．（1）求粒子在磁场中运动的轨道半径r；（2）要使粒子进人磁场之后鈈再经过x轴，求电场强度的取值范围；（3）改变电场强度使得粒子经过x轴时与x轴成θ=30°的夹角，求此时粒子在磁场中的运动时间t及经过x軸的位置坐标值x0．
解答：（1）粒子在电场中加速，由动能定理得：qEd=
进入磁场后做圆周运动有：qvB=m
磁场中运动的半径：r=
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时，粒子离开磁场后恰好不再经过x轴则离开场时的速度方向与x轴平行，运动情况如图（甲）易得：
（3）粒子运动情况如图（乙），由几何关系可得：α=120°…⑦
粒子在磁场中的运动周期为：T=
粒子在磁场中的运动周期为：t=
联立②⑥⑦⑧可得：t=
由图可得粒子经过x轴时的位置横坐标值为：x
0答：（1）粒子在磁场中运动的轨道半径r=
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（2）要使粒子进人磁场之后不再经过x轴电场强度的取值范围E≥E
0（3）改变电场强度，使得粒子经过x轴时与x轴荿θ=30°的夹角，此时粒子在磁场中的运动时间tt=
经过x轴的位置坐标值x
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