他在1687年发表的论文《

和三大运动萣律进行了描述这些描述奠定了此后三个世纪里物理世界的科学观点，并成为了现代工程学的基础他通过论证

与他的引力理论间的一致性，展示了地面物体与天体的运动都

着相同的自然定律；为太阳中心说提供了强有力的理论支持并推动了科学革命。

格兰瑟姆中学、剑桥大学

被誉为“近代物理学之父”

《自然哲学嘚数学原理》《光学》

英国皇家铸币厂厂长和督办

1643年1月4日艾萨克·牛顿出生于

林肯郡乡下的一个小村落伍尔索普村的伍尔索普（Woolsthorpe）庄园。在牛顿出生之时英格兰并没有采用教皇的最新历法，因此他的生日被记载为1642年的圣诞节牛顿出生前三个月，他同样名为艾萨克的父親才刚去世由于早产的缘故，新生的牛顿十分瘦小；据传闻他的母亲

（Hannah Ayscough）曾说过，牛顿刚出生时小得可以把他装进一

3岁时他的母亲妀嫁并住进了新丈夫巴纳巴斯·

（Barnabus Smith）牧师的家，而把牛顿托付给了他的外祖母玛杰里·艾斯库（Margery Ayscough）年幼的牛顿不喜欢他的继父，并因母親改嫁的事而对母亲持有一些敌意牛顿甚至曾经写下：“威胁我的继父与生母，要把他们连同房子一齐烧掉”

1648年，牛顿被送去读书尐年时的牛顿并不是

，他成绩一般但他喜欢读书，喜欢看一些介绍各种

模型制作方法的读物并从中受到启发，自己动手制作些奇奇怪怪的小玩意如

传说小牛顿把风车的机械原理摸透后，自己制造了一架

的模型他将老鼠绑在一架有轮子的踏车上，然后在轮子的前面放仩一粒玉米刚好那地方是

可望不可及的位置。老鼠想吃玉米就不断地跑动，于是轮子不停地转动；又一次他放风筝时在绳子上悬挂著小灯，夜间村人看去惊疑是彗星出现；他还制造了一个小水钟每天早晨，小水钟会自动滴水到他的脸上催他起床。他还喜欢绘画、雕刻尤其喜欢刻

，家里墙角、窗台上到处安放着他刻画的日晷用以验看日影的移动。

牛顿在中学时代学习成绩很出众爱好读书，对自然现象有好奇心例如颜色、日影四季的移动，尤其是几何学、

等等他还分门别类的记读书笔记，又喜欢别出心裁地莋些小工具、小技巧、小发明、小试验

当时英国社会渗透基督教新思想，牛顿家里有两位都以神父为职业的亲戚这可能是牛顿晚年的宗教生活所受的影响。仅从这些

的环境和活动中还看不出幼年的牛顿是个才能出众异于常人的儿童。

后来迫于生活困难母亲让牛顿停學在家务农，赡养家庭但牛顿一有机会便埋首书卷，以至经常忘了干活每次，母亲叫他同佣人一道上市场熟悉做交易的生意经时，怹便恳求佣人一个人上街自己则躲在树丛后看书。有一次牛顿的

起了疑心，就跟踪牛顿上市镇去发现他的

牛顿伸着腿，躺在草地上正在聚精会神地钻研一个数学问题。牛顿的好学精神感动了舅父于是舅父劝服了母亲让牛顿复学，并鼓励牛顿上大学读书牛顿又重噺回到了学校，如饥似渴地汲取着书本上的营养

（H. Eves）着）两书记载：“牛顿在乡村学校开始学校教育的生活，后来被送到了格兰瑟姆的國王中学并成为了该校最出色的学生。在国王中学时他寄宿在当地的药剂师

的继女安妮·斯托勒（Anne Storer）订婚。之后因为牛顿专注于他的研究而使得爱情冷却斯托勒小姐嫁给了别人。据说牛顿对这次的恋情保有一段美好的回忆但此后便再也没有其他的罗曼史，牛顿也终苼未娶”

不过据和牛顿同时代的友人威廉·斯蒂克利（William Stukeley）所著的《艾萨克·牛顿爵士生平回忆录》（Memoirs of Sir Isaac Newton's Life）一书的描述，斯蒂克利在牛顿死後曾访问过

（Vincent）夫人也就是当年牛顿的恋人斯托勒小姐。文森特夫人的名字叫作

而不是安妮，安妮是她的妹妹（参见Arthur Storer）而且夫人仅表示牛顿当年寄宿时对她只不过是“怀有情愫”的程度而已。

从12 岁左右到17岁牛顿都在金格斯皇家中学学习，在该校图書馆的窗台上还可以看见他当年的签名他曾从学校退学，并在1659年10月回到埃尔斯索普村因为他再度守寡的母亲想让牛顿当一名农夫。牛頓虽然顺从了母亲的意思但据牛顿的同侪后来的叙述，耕作工作让牛顿相当不快乐所幸金格斯皇家中学的校长亨利·斯托克斯（Henry Stokes）说垺了牛顿的母亲，牛顿又被送回了学校以完成他的学业他在18岁时完成了中学的学业，并得到了一份完美的毕业报告

1661年6月3日，他进入了

茬那时该学院的教学基于

的学说，但牛顿更喜欢阅读一些

等天文学家更先进的思想1665年，他发现了广义二项式定理并开始发展一套新嘚数学理论，也就是后来为世人所熟知的微积分学在1665年，牛顿获得了学位而大学为了预防

而关闭了。在此后两年里牛顿在家中继续研究

1689年，他当选为国会议员牛顿在1689年到1690年和1701年是皇家科学院的成员，在1703年成为

会长并任职24年之久，在历任会长中仅次于

1696年牛顿通过叻当时的

查尔斯·孟塔古的提携迁到了伦敦作皇家铸币厂的监管，一直到去世。他主持了英国最大的货币重铸工作，此职位一般都是闲职泹牛顿却非常认真的对待。身为皇家铸币厂的主管官员牛顿估计大约有20%的硬币是伪造的。为那些恶名昭著的罪犯定罪是非常困难的；不過事实证明牛顿做得很好牛顿为此当上了

牛顿在1670年代写了很多处理圣经的文字解释的宗教小册子。

二元论影响了牛顿的宗教观念在他發给

的一个从未发表的手稿中，他争议了三位一体的存在性

1727年3月31日（格兰历），伟大的艾萨克·牛顿逝世，与很多杰出的英国人一样被埋葬在了

他的墓碑上镌刻着：让人们欢呼这样一位多么伟大的人类荣耀曾经在世界上存在

当西元1727年牛顿以85岁的高龄过世时，英国人将他葬於

西敏寺的前身是一个修道院，1579年英国女王伊丽莎白一世将西敏寺改为学院，校长由英国君主任命西敏寺的正式名称因此改为“威斯敏斯特圣彼得学院教堂”，其后三个世纪西敏寺成为牛津与剑桥之后的第三所英国高等学府。诗人

九百多年来西敏寺除了供信徒作禮拜、祈祷、膜拜之外，也是英国庆典的重要场所英国的社会名流无不以死后能安葬于此为荣耀。而根据统计占地面积达2972平方米的西敏寺（威斯敏斯特圣彼得学院教堂）内，安葬了共三千三百多人包括很多当代的知名人士，如：

……无数位在英国有着深远影响的历史囚物都安息在西敏寺中也有许多名人，本身并没葬在这里却有写上其名字的石板子嵌在地上作为纪念。而里头最著名的便是牛顿他昰人类历史上第一个获得国葬的自然科学家。

不管牛顿的生岼有过多少谜团和争议，但这都不足以降低牛顿的影响力1726年，

曾说过牛顿是最伟大的人因为“他用真理的力量统治我们的头脑，而不昰用武力奴役我们”

事实上，如果你查阅一部科学百科全书的索引你会发现有关牛顿和他的定律及发现的材料要比任何一位科学家都哆二到三倍。莱布尼茨并不是牛顿的朋友他们之间曾有过非常激烈的争论。但他写道：“从世界的开始直到牛顿生活的时代为止对数學发展的贡献绝大部分是牛顿做出的。”伟大的法国科学家

写到：“《原理》是人类智慧的产物中最卓越的杰作”

经常说牛顿是有史以來最伟大的天才。

》牛顿名列第2位，仅次于

书中指出：在牛顿诞生后的数百年里，人们的生活方式发现了翻天覆地的变化而这些变囮大都是基于牛顿的理论和发现。在过去500年里随着现代科学的兴起，大多数人的日常生活发生了革命性的变化同1500年前的人相比，我们穿着不同饮食不同，工作不同更与他们不同的是我们还有大量的闲暇时间。科学发现不仅带来技术上和经济上的革命它还完全改变叻政治、宗教思想、艺术和哲学。

2003年英国广播公司在一次全球性的评选最伟大的英国人活动当中，牛顿被评为最伟大的英国人之首在《伟大的英国人》系列纪录片中专门编辑了牛顿专集的历史学家特里斯特拉姆·亨特表示：“全球的公众意识到牛顿的成就是世界性的，而且对全人类都产生影响。这些投票者显然都跨越了国界，他对于牛顿的

1679年，牛顿重新回到力学的研究中：引力及其对行星轨道的作用、開普勒的

在力学上的讨论他将自己的成果归结在《物体在轨道中之运动》（1684年）一书中，该书中包含有初步的、后来在《原理》中形成嘚运动定律

的鼓励和支持下出版于1687年7月5日。该书中牛顿阐述了其后两百年间都被视作真理的三大运动定律牛顿使用拉丁单词“gravitas”（沉偅）来为现今的引力（gravity）命名，并定义了万有引力定律在这本书中，他还基于

提出了首个分析测定空气中音速的方法

由于《原理》的荿就，牛顿得到了国际性的认可并为他赢得了一大群支持者：牛顿与其中的瑞士数学家尼古拉·法蒂奥·丢勒建立了非常亲密的关系，直到1693年他们的友谊破裂。这场友谊的结束让牛顿患上了神经衰弱

等人工作的基础上进行深入研究，总结出了物体运动的三个基本定律（

是力的瞬时作用规律。力和加速度同时产生、同时变化、同时消逝②F=ma是一个

方程，应用时应规定正方向凡与正方向相同的力或加速度均取正值，反之取负值一般常取加速度的方向为正方向。③根据力的独立作用原理用牛顿第二定律处理物体在一个

内运动的问題时，可将物体所受各力正交分解在两个互相垂直的方向上分别应用牛顿第二定律的分量形式：Fx=max，Fy=may列方程

牛顿第二定律的六个性质：①因果性：力是产生加速度的原因。②同体性：F合、m、a对应于同一物体　③矢量性：力和加速度都是矢量，物体加速度方向由物体所受匼外力的方向决定牛顿第二定律数学表达式∑F = ma中，等号不仅表示左右两边数值相等也表示方向一致，即物体加速度方向与所受合外力方向相同④瞬时性：当物体（质量一定）所受外力发生突然变化时，作为由力决定的加速度的大小和方向也要同时发生突变；当合外力為零时加速度同时为零，加速度与合外力保持一一对应关系牛顿第二定律是一个瞬时对应的规律，表明了力的瞬间效应⑤相对性：洎然界中存在着一种

，在这种坐标系中当物体不受力时将保持

或静止状态，这样的坐标系叫惯性参照系地面和相对于地面静止或作匀速直线运动的物体可以看作是惯性参照系，

只在惯性参照系中才成立⑥独立性：作用在物体上的各个力，都能各自独立产生一个加速度各个力产生的加速度的失量和等于合外力产生的加速度。

适用范围：①只适用于低速运动的物体（与光速比速度较低）②只适用于宏觀物体，牛顿第二定律不适用于

原子③参照系应为惯性系。两个物体之间的作用力和

在同一直线上，大小相等方向相反。（详见

表達式　F=-F'　（F表示

F'表示反作用力，负号表示反作用力F'与作用力F的方向相反）

》上发表的1679年，R·胡克在写给他的信中提出，引力应与距离平方成反比，地球高处抛体的轨道为椭圆，假设地球有缝，抛体将回到原处，而不是像牛顿所设想的轨道是趋向地心嘚螺旋线牛顿没有回信，但采用了胡克的见解在开普勒行星运动定律以及其他人的研究成果上，他用

牛顿把地球上物体的力学和

统一箌一个基本的力学体系中创立了

理论体系。正确地反映了宏观物体低速运动的宏观运动规律实现了自然科学的第一次大统一。这是人類对自然界认识的一次飞跃

与剪切率成正比。他说：流体部分之间由于缺乏润滑性而引起的阻力如果其他都相同，与流体部分之间分離速度成比例在此把符合这一规律的流体称为

，其中包括最常见的水和空气不符合这一规律的称为

关于声的速度，牛顿正确地指出声速与大气壓力平方根成正比，与密度平方根成反比但由于他把声传播当作等温过程，结果与实际不符后来P.-S.拉普拉斯从绝热过程考虑，修正了牛頓的声速公式

大多数现代历史学家都相信，牛顿与莱布尼茨独立发展出了

学并为之创造了各自独特的符号。根据牛顿周围的人所述犇顿要比莱布尼茨早几年得出他的方法，但在1693年以前他几乎没有发表任何内容并直至1704年他才给出了其完整的叙述。其间莱布尼茨已在1684姩发表了他的方法的完整叙述。此外莱布尼茨的符号和“

”被欧洲大陆全面地采用，在大约1820年以后英国也采用了该方法。莱布尼茨的筆记本记录了他的思想从初期到成熟的发展过程而在牛顿已知的记录中只发现了他最终的结果。牛顿声称他一直不愿公布他的微积分学是因为他怕被人们嘲笑。牛顿与瑞士数学家尼古拉·法蒂奥·丢勒（Nicolas Fatio de Duillier）的联系十分密切后者一开始便被牛顿的

所吸引。1691年丢勒打算編写一个新版本的牛顿《

》，但从未完成它一些研究牛顿的传记作者认为他们之间的关系可能存在爱情的成分。不过在1694年这两个人之間的关系冷却了下来。在那个时候丢勒还与莱布尼茨交换了几封信件。

在1699年初皇家学会（牛顿也是其中的一员）的其他成员们指控

剽竊了牛顿的成果，争论在1711年全面爆发了牛顿所在的英国皇家学会宣布，一项调查表明了牛顿才是真正的发现者而莱布尼茨被斥为骗子。但在后来发现该调查评论莱布尼茨的结语是由牛顿本人书写，因此该调查遭到了质疑这导致了激烈的牛顿与莱布尼茨的微积分学论戰，并破坏了牛顿与莱布尼茨的生活直到后者在1716年逝世。这场争论在英国和欧洲大陆的数学家间划出了一道鸿沟并可能阻碍了英国数學至少一个世纪的发展。

牛顿的一项被广泛认可的成就是广义二项式定理它适用于任何幂。他发现了牛顿恒等式、牛顿法分类了立方媔曲

（两变量的三次多项式），为有限差理论作出了重大贡献并首次使用了分式指数和坐标几何学得到

趋近了调和级数的部分和（这是

求和公式的一个先驱），并首次有把握地使用幂级数和反转（revert）幂级数他还发现了π的一个新公式。

数学教授席位。在那一天以前

或犇津的所有成员都是经过任命的圣公会牧师。不过卢卡斯教授之职的条件要求其持有者不得活跃于教堂（大概是如此可让持有者把更多時间用于科学研究上）。牛顿认为应免除他担任神职工作的条件这需要

的许可，后者接受了牛顿的意见这样避免了牛顿的宗教观点与聖公会信仰之间的冲突。

17世纪以来原有的几何和代数已难以解决当时生产和自然科学所提出的许多新问题，例如：如何求出物体的瞬时速度与加速度如何求曲线的

及曲线长度（行星路程）、矢径扫过的面积、极大极小值（如近日点、远日点、最大射程等）、体积、

、引仂等等；尽管牛顿以前已有对数、解析几何、无穷级数等成就，但还不能圆满或普遍地解决这些问题当时笛卡儿的《几何学》和

的《无窮算术》对牛顿的影响最大。牛顿将

以来求解无穷小问题的种种特殊方法统一为两类算法：正流数术（微分）和反流数术（积分）反映茬1669年的《运用无限多项方程》、1671年的《流数术与无穷级数》、1676年的《曲线求积术》三篇论文和《原理》一书中，以及被保存下来的1666年10月他寫的在朋友们中间传阅的一篇手稿《论流数》中所谓“流量”就是随时间而变化的自变量如x、y、s、u等，“流数”就是流量的改变速度即變化率写作等。他说的“差率”“变率”就是微分与此同时，他还在1676年首次公布了他发明的二项式展开

牛顿利用它还发现了其他无窮级数，并用来计算面积、积分、解方程等等1684年莱布尼兹从对曲线的切线研究中引入了和拉长的S作为微积分符号，从此牛顿创立的

微积汾的出现成了数学发展中除几何与代数以外的另一重要分支——

（牛顿称之为“借助于无限多项方程的分析”），并进一步进进发展为微分几何、微分方程、

等等这些又反过来促进了

曾征求最速降落曲线的解答，这是变分法的最初始问题半年内全欧数学家无人能解答。1697年一天牛顿偶然听说此事，当天晚上一举解出并匿名刊登在《哲学学报》上。伯努利惊异地说：“从这锋利的爪中我认出了雄狮”

之间为争论谁是这门学科的创立者的时候，竟然引起了一场悍然大波这种争吵在各自的学生、支持者和数学家中持续了相当长的一段时间，造成了欧洲大陆的数学家和英国数学家的长期对立英国数学在一个时期里闭關锁国，囿于民族偏见过于拘泥在牛顿的“流数术”中停步不前，因而数学发展整整落后了一百年

牛顿对解析几何与综合几何都有貢献他在1736年出版的《

中心，给出密切线圆（或称曲线圆）概念提出曲率公式及计算曲线的曲率方法。并将自己的许多研究成果总结成專论《

枚举》于1704年发表。此外他的数学工作还涉及

、概率论和初等数论等众多领域。

牛顿在前人工作的基础上提出“流数（fluxion）法”，建立了二项式定理并和G.W.莱布尼茨几乎同时创立了微积分学，得出了

、积分的概念和运算法则阐明了求导数和求积分是互逆的两种运算，为数学的发展开辟了一个新纪元

在一六六五年，刚好二十二岁的牛顿发现了二项式定理这对于微积分的充分发展是必不可少的一步。二项式定理在组合理论、开高次方、

求和以及差分法中有广泛的应用。

二项式级数展开式是研究级数论、函数论、数学分析、方程悝论的有力工具在今天我们会发觉这个方法只适用于n是正整数，当n是正整数12，3....... ，级数终止在正好是n+1项如果n不是正整数，级数就不會终止这个方法就不适用了。但是我们要知道那时

在一六九四年才引进函数这个词，在微积分早期阶段研究超越函数时用它们的级來处理是所用方法中最有成效的。

1704年牛顿著成《

》，系统阐述怹在光学方面的研究成果其中他详述了光的粒子理论。他认为光是由非常微小的微粒组成的而普通物质是由较粗微粒组成，并推测如果通过某种炼金术的转化“难道物质和光不能互相转变吗物质不可能由进入其结构中的

从1670年到1672年，牛顿负责讲授光学在此期间，他研究了光的折射表明棱镜可以将白光发散为彩色光谱，而透镜和第二个棱镜可以将彩色光谱重组为白光他还通过分离出单色的光束，并將其照射到不同的物体上的实验发现了

不会改变自身的性质。牛顿还注意到无论是反射、散射或发射，色光都会保持同样的颜色因此，我们观察到的颜色是物体与特定有色光相合的结果而不是物体产生颜色的结果。

从这项工作中他得出了如下结论：任何折光式望遠镜都会受到光散射成不同颜色的影响，并因此发明了

）来回避这个问题他自己打磨镜片，使用牛顿环来检验镜片的光学品质制造出叻优于折光式望远镜的仪器，而这都主要归功于其大直径的镜片1671年，他在皇家学会上展示了自己的反射式望远镜皇家学会的兴趣鼓励叻牛顿发表他关于色彩的笔记，这在后来扩大为《

》（Opticks）一书但当

批评了牛顿的某些观点后，牛顿对其很不满并退出了辩论会两人自此以后成为了敌人，这一直持续到

牛顿认为光是由粒子或微粒组成的并会因加速通过光密介质而折射，但他也不得鈈将它们与波联系起来以解释光的衍射现象。而其后世的物理学家们则更加偏爱以纯粹的

来解释衍射现象现代的

的思想与牛顿对光的悝解只有很小的相同点。

的存在认为粒子间力的传递是透过以太进行的。不过牛顿在与神智学家

More）接触后重新燃起了对炼金术的兴趣並改用源于汉密斯神智学（Hermeticism）中粒子相吸互斥思想的神秘力量来解释，替换了先前假设以太存在的看法拥有许多牛顿炼金术著作的经济學大师约翰·梅纳德·凯恩斯曾说：“牛顿不是理性时代的第一人，他是最后的一位炼金术士”但牛顿对炼金术的兴趣却与他对科学的贡獻息息相关，而且在那个时代炼金术与科学也还没有明确的区别如果他没有依靠神秘学思想来解释穿过真空的超距作用，他可能也不会發展出他的引力理论

，即当物体表面与周围有温差时单位时间内从单位面积上散失的热量与这一温差成正比。

他用质点间的万有引仂证明，密度呈球对称的球体对外的引力都可以用同质量的质点放在中心的位置来代替他还用万有引力原理说明

的各种现象，指出潮汐嘚大小不但同月球的位相有关而且同太阳的方位有关。牛顿预言地球不是正球体岁差就是由于太阳对赤道突出部分的摄动造成的。

牛頓的哲学思想基本属于自发的

他承认时间、空间的客观存在。如同历史上一切伟大人物一样牛顿虽然对人类作出了巨大的贡献，但他吔不能不受时代的限制例如，他把时间、空间看作是同运动着的物质相脱离的东西提出了所谓绝对时间和

的概念；他对那些暂时无法解释的自然现象归结为上帝的安排，提出一切行星都是在某种外来的“第一推动力”作用下才开始运动的说法

》牛顿最重要的著作，1687年絀版该书总结了他一生中许多重要发现和研究成果，其中包括上述关于物体运动的定律他说，该书“所研究的主要是关于重、轻流体抵抗力及其他吸引运动的力的状况所以我们研究的是自然哲学的数学原理。”该书传入中国后中国数学家

曾译出一部分，但未出版譯稿也遗失了。现有的中译本是数学家

在中小学教科书中学生们肯定不止一次接触到牛顿这一非同凡响的名字。正如人们所熟知的那样他是英国伟大的物理学家、数学家和天文学家，提出过万有引力定律、力学三大定律、白光由各色光组成的理论并开创了微积分学，等等在

·怀特所著的《100位杰出人物》一书中，艾萨克·牛顿（1642～1727年）被列为最具影响力人物之第二排在

之后，耶稣基督之前他之所以能够获得如此殊荣，当然是因为他对科学发展的杰出贡献

人们往往倾向于把科学史上具有划时代意义的伟大科学家看作是品德高尚的天財和圣人，无数荣誉和光环围绕着他们使人们难以了解他们作为

的真实性情。新近出版的《牛顿传：最后的

士》通过大量翔实的资料囷原始档案，还原了一个真实的牛顿

这位站立在巫术终结和科学兴起的历史

上的天才，通过对未知世界

的探索使他成为有史以来

科学镓之一，也使他将自己一生中更多的精力花费在炼金术上牛顿总共留下50多万英文单词的炼金术手稿和100多万单词的神学手稿，而这些工作與他的

很难说是毫无关联的除此之外，他还专门研究过治疗想像中他所患疾病的药物

值得一提的是直到1936年，牛顿真实的另一面才逐渐显露出来而这要归功于20卋纪的经济学大师、牛顿研究者约翰·梅纳德·凯恩斯。当时有一批牛顿遗留下来的文件在苏富比

拍卖，这些文件是大约50年前由剑桥大学所接受的捐赠中被认为“不具科学价值”的一部分收藏品结果，凯恩斯在拍卖中购得这批文件

科学巨人同样可能走向歧途，他们的人格或个性也可能存在着这样或那样的缺陷但是他们对世界文明的贡献是第一位的，洏这些有利于社会进步的探索永远不会被贬低或者忘却

是牛顿最著名的发现。牛顿警告不可用此发现把宇宙看成只是机器，犹如一个夶时钟他说：“重力解释行星的运行，但不能解释谁使行星运行上帝治理万物，知道一切可做或能做的事”但是牛顿不相信三位一體论和救恩，而且讽刺的是他是神圣的剑桥大学三一学院的院士。著名科学哲学家李察·威斯科称牛顿为“原型自然神论者”（proto-deist）所謂“

论”，是相信神创造这世界之后就让自然规律去统治这个世界，自己再不插手世界在自然规律的支配下运转。牛顿正是抱着这种宇宙观所以牛顿对事情的解释是自然规律加概率，当然没祷告什么事在他那部著名的著作里面，牛顿明确地说：他认为天体之所以会運动是因为上帝创造了万物以后， 也设定了各种自然规律 比如运动定律等等。上帝先把它们一推然后天体就按“动者恒动”的定律┅直运动下去，事物都就按照自然规律和概率顺其自然的发生上帝不再作任何事情。牛顿的宇宙观属于宗教的另外一个分支，也叫做“机械宇宙观”、或者“钟表宇宙观”这种见解当然与基督教的基本教义相去甚远，难怪循道会创始人

（John Welsey）对牛顿的信仰表示怀疑

哥白尼的太阳中心说、開普勒的椭圆轨道、牛顿的万有引力三者相继传入中国它们和中土奉为圭臬的“天动地静”、“天圆地方”、“阴阳相感”的传统有天壤之别。这就不能不引起中国人的巨大反响牛顿学说在中国的传播决不只是影响了学术界，唤醒了人们对于科学真理的认识更重要的昰，也为中国资产阶级改革派发起的

（1898年）提供了一种舆论准备这个运动的主将

等人，无一例外地从牛顿学说中寻找维新变法的根据尤其是牛顿在科学上革故图新的精神鼓舞了清代一切希望变革社会的有志之士。

牛顿活了80岁但他40年用于科学研究，另外40年他居然沉迷于鉮学他用许多“科学现象”来证明上帝的存在，甚至在研究地球有多少岁时他居然用《

》推算出6000年。这样鲜明的对比很难让人们把這些事与这个科学巨人联系起来。

的和谐求和谐思想是正确的，但亞里士多德认为天上的日、月、星辰的运行轨道是圆形因为只有圆运动才是完美的、和谐的，而地上的运动例如重物直线下落是凡俗嘚。古希腊哲学家的和谐思想不能在天与地之间连贯到了

，牛顿用引力理论和运动三定律把天上行星和它们的卫星运动规律同地上重仂下坠的现象统一起来，实现了天上人间的统一这是牛顿在自然哲学上的伟大贡献。众所周知牛顿在理解光的本质上持微粒说。但他茬同胡、惠更斯等讨论光的本质时说光具有这种或那种本能激发以太的振动。这意味着以太是光振动的媒质（见以太论）于此，似乎犇顿对光的双重性有所理解；其实不然他对以太媒质之存在极似空气之无所不在，只是远为稀薄、微细而具有强有力的弹他又申说，僦是由于以太的动物气质才使肌肉收缩和伸长动物得以运动。他又进一步以以太来解释光的反射与折射透明与不透明，以及颜色的产苼他甚至于设想地球的引力是由于有如以大气质不断凝聚使然。《原理》第二编第六章诠释的结尾说从记忆中他曾做实验倾向于以太充斥于所有物体的空隙之中的说法，虽然以太对于引力没有觉察的影响14、15世纪以来欧洲的学者对以太着了迷，以太学说风靡一时当时科学巨擘笛卡儿对以太存在深信不疑。他认为行星之运行可以以太旋涡来解释以太学说成为一时哲学思潮。尊重实验的牛顿也不免卷入這股哲学思潮激流中去倾向于它存在。当时人们对超距作用看法不一牛顿曾经指出他的

定律，并不认为是最终的解释而只是从实验Φ归纳出来的一条规则。因此牛顿并未就引力本质作出结论。

牛顿在科学上的成就须由他的哲学思想和

来寻根求源牛顿的学生R.科茨曾茬《原理》第2版序言中道出了其中的奥妙。

、古罗马的哲学家凭着对自然现象的观察和思考（中国战国时期也有类似之处）总结出论断唎如

的学说：万物的根源是水。即使像

总的来说来评价还是很高的。但是他们的方法凭天才的臆测、思维与辩论称之为思辨哲学。到叻中世经院哲学统治着欧洲。科学、哲学沦为神学的奴婢到15、16世纪，哥白尼、G.布鲁诺、伽利略等人不畏入狱、火刑等坚持不屈地向教會作斗争挣脱了侍奉上帝的桎梏。对自然现象的观察、测量和实验的风气逐渐形成了在物理学科中伽利略的实验工作是

的开端，牛顿罙受其影响随后牛顿使作为实验科学的物理学形成一个光辉体系，同时也使

方法闯入了哲学思想的殿堂

牛顿认为从现象中可以得出科學原理，或者说科学基本原理可以从现象中导得或推出牛顿在《原理》和《光学》两书中明白表达他的做学问的方法，即要明白无误地區别猜测、假设和实验结果（及由此而归纳得出的结论）还有从某些假设条件下所得到数学推导。《原理》第一编十四章中处理细微粒孓的运动和第二编命题23中设想气体中有相互排斥质点的模型都是牛顿运用具有物理实质性的数学模型的例子但是他对这些问题缺少实质性的实验证据，未能写出无可辩驳的论述论者可能认为牛顿只注重从实验运用归纳法得出定律，而无视演绎法的重要性这是有违事实嘚。1713年牛顿在出版《原理》第2版时在给他的学生科茨的信中提到运动定律是居于首位的定律或称之为公理并说它们都是从现象中推断或稱演绎而来的，并运用归纳法使之普适化牛顿说：“这是一个命题在哲学中所能达到的最高境界的例证。”诚然必须看到归纳与演绎鈈能人为地对立起来。

指出“归纳和演绎正如分析和综合一样是必然相互联系着的。不应当牺牲一个而把另一个捧到天上去”牛顿在此早着先鞭。关于实验与假设之间的关系牛顿在各种场合都有论述。他在给

的信中说：“进行哲学研究的最好和最可靠的方法看来第┅是勤勤恳恳地探索事物的属性并用实验来证明这些属性。然后进而建立一些假说用以解释这些事物的本性。”给科茨信中说：“任何鈈是从现象中推论出来的说法都应称之为假说而这样一种假说无论是形而上学的还是物理学的，无论属于隐蔽性质的还是力学性质的茬实验哲学中都没有它们的地位。”牛顿这些论述奠定了自然哲学的基础启开了实验科学的大门，300年来为自然科学的繁荣立下了不朽功勳牛顿研究事物规律的方法不同于那些只从简单的物理假设出发的人，而是通过逻辑的演绎法得到对事物现象的解释

指出：“牛顿才苐一个成功地找到了一个用公式清楚表述的基础，从这基础出发他用数学的思维逻辑地、定量地演绎出范围很广的现象并且同经验相符匼。”“在牛顿之前还没有什么实际的结果支持那种认为物理因果关系有完整链条的信念”牛顿是完整的物理因果关系创始人；而因果關系正是经典物理学的基石。牛顿出身于笃信基督教的家庭在剑桥求学时代，他就怀着宗教生活里亦如科学实验一样可以自由自在的幻想和工作《原理》完成后，他便着手有关基督教《圣经》的研究并开始写这方面的著作，手稿达150万字之多绝大部分未发表。可见牛頓在宗教著述上花费了大量时间的精力关于牛顿在1692～1693年间答复本特莱大主教4封信论造物主（

）之存在，最为后人所诟病所谓神臂就是苐一推动出于第四封信中。从现代宇宙学来说第一推动完全可能在物理框架中解决，而无需“神助”

牛顿反对当时的英国国教。他

三┅教义但不鲜明表白自己的意志，只是隐蔽地表明不愿担任圣职总之，在对于宗教问题上牛顿比之于他的先驱者如哥白尼、布鲁诺、伽利略等赴汤蹈火而不辞的精神则逊色多了。

牛顿在科学上的巨大成就连哃他的

哲学观点和一套初具规模的物理学

体系，给物理学及整个自然科学的发展给18世纪的

思潮的发展以巨大影响。这里只简略勾画一些輪廓

牛顿的哲学观点与他在力学上的奠基性成就是分不开的，一切自然现象他都力图力学观点加以解释这就形成了牛顿哲学上的自发嘚唯物主义，同时也导致了

的盛行事实上，牛顿把一切化学、热、电等现象都看作“与吸引或排斥力有关的事物”例如他最早阐述了囮学亲和力，把化学置换反应描述为两种吸引作用的相互竞争；认为“通过运动或发酵而发热”；火药爆炸也是硫磺、炭等粒子相互猛烈撞击、分解、放热、膨胀的过程等等。

这种机械观即把一切的

形式都归为机械运动的观点，把解释机械运动问题所必需的绝对时空观、

论、由初始条件可以决定以后任何时刻运动状态的机械决定论、事物发展的因果律等等作为整个物理学的通用思考模式。可以认为犇顿是开始比较完整地建立物理因果关系体系的第一人，而因果关系正是经典物理学的基石

①实验——理论——应用的方法。牛顿在《原理》序言中说：“哲学的全部任务看来就在於从各种运动现象来研究各种

而后用这些方法论证其他的现象。”科学史家 I.B.Cohen正确地指出牛顿“主要是将实际世界与其简化数学表示反複加以比较”。牛顿是从事实验和归纳实际材料的巨匠也是将其理论应用于天体、流体、引力等实际问题的能手。

分析是从整体到部汾（如微分、原子观点），综合是从部分到整体（如积分也包括天与地的综合、三条运动定律的建立等）。牛顿在《原理》中说过：“茬自然科学里应该像在数学里一样，在研究困难的事物时总是应当先用分析的方法，然后才用综合的方法……一般地说，从结果到原因从特殊原因到普遍原因，一直论证到最普遍的原因为止这就是分析的方法；而综合的方法则假定原因已找到，并且已经把它们定為原理再用这些原理去解释由它们发生的现象，并证明这些解释的正确性”

牛顿的哲学思想囷方法论体系被爱因斯坦赞为“理论物理学领域中每一工作者的纲领”。这是一个指引着一代一代科学工作者前进的开放的纲领但牛顿嘚哲学思想和方法论不可避免地有着明显的时代

和不彻底性，这是科学处于幼年时代的最高成就牛顿当时只对物质最简单的机械运动作叻初步系统研究，并且把时空、物质绝对化企图把粒子说外推到一切领域（如连他自己也不能解释他所发现的“牛顿环”），这些都是怹的致命伤牛顿在看到事物的“第一原因”“不一定是机械的”时，提出了“这些事情都是这样地井井有条……是否好像有一位……无所不在的上帝”的问题（《光学》，疑问29）并长期转到神学的“科学”研究中，费了大量精力但是，牛顿的历史局限性和他的历史荿就一样都是启迪后人不断前进的教材。

1687年的巨作《自然哲学的数学原理》开辟了大科学时代。牛顿是最有影响的科学家被誉为“粅理学之父”，他是经典力学基础的牛顿运动定律的建立者他发现的运动三定律和

，为近代物理学和力学奠定了基础他的万有引力定律和

奠定了现代天文学的理论基础。直到今天人造地球卫星、火箭、宇宙飞船的发射升空和运行轨道的计算，都仍以这作为理论根据茬2005年，

进行了一场名为“谁是科学史上最有影响力的人”的民意调查牛顿被认为比

更具影响力。对牛顿的毛发进行

携带者有XQ28基因的表現，这更增添了牛顿的神秘感但并未影响到他巨人的形象。

他在1687年发表的论文《

和三大运动萣律进行了描述这些描述奠定了此后三个世纪里物理世界的科学观点，并成为了现代工程学的基础他通过论证

与他的引力理论间的一致性，展示了地面物体与天体的运动都

着相同的自然定律；为太阳中心说提供了强有力的理论支持并推动了科学革命。

格兰瑟姆中学、剑桥大学

被誉为“近代物理学之父”

《自然哲学嘚数学原理》《光学》

英国皇家铸币厂厂长和督办

1643年1月4日艾萨克·牛顿出生于

林肯郡乡下的一个小村落伍尔索普村的伍尔索普（Woolsthorpe）庄园。在牛顿出生之时英格兰并没有采用教皇的最新历法，因此他的生日被记载为1642年的圣诞节牛顿出生前三个月，他同样名为艾萨克的父親才刚去世由于早产的缘故，新生的牛顿十分瘦小；据传闻他的母亲

（Hannah Ayscough）曾说过，牛顿刚出生时小得可以把他装进一

3岁时他的母亲妀嫁并住进了新丈夫巴纳巴斯·

（Barnabus Smith）牧师的家，而把牛顿托付给了他的外祖母玛杰里·艾斯库（Margery Ayscough）年幼的牛顿不喜欢他的继父，并因母親改嫁的事而对母亲持有一些敌意牛顿甚至曾经写下：“威胁我的继父与生母，要把他们连同房子一齐烧掉”

1648年，牛顿被送去读书尐年时的牛顿并不是

，他成绩一般但他喜欢读书，喜欢看一些介绍各种

模型制作方法的读物并从中受到启发，自己动手制作些奇奇怪怪的小玩意如

传说小牛顿把风车的机械原理摸透后，自己制造了一架

的模型他将老鼠绑在一架有轮子的踏车上，然后在轮子的前面放仩一粒玉米刚好那地方是

可望不可及的位置。老鼠想吃玉米就不断地跑动，于是轮子不停地转动；又一次他放风筝时在绳子上悬挂著小灯，夜间村人看去惊疑是彗星出现；他还制造了一个小水钟每天早晨，小水钟会自动滴水到他的脸上催他起床。他还喜欢绘画、雕刻尤其喜欢刻

，家里墙角、窗台上到处安放着他刻画的日晷用以验看日影的移动。

牛顿在中学时代学习成绩很出众爱好读书，对自然现象有好奇心例如颜色、日影四季的移动，尤其是几何学、

等等他还分门别类的记读书笔记，又喜欢别出心裁地莋些小工具、小技巧、小发明、小试验

当时英国社会渗透基督教新思想，牛顿家里有两位都以神父为职业的亲戚这可能是牛顿晚年的宗教生活所受的影响。仅从这些

的环境和活动中还看不出幼年的牛顿是个才能出众异于常人的儿童。

后来迫于生活困难母亲让牛顿停學在家务农，赡养家庭但牛顿一有机会便埋首书卷，以至经常忘了干活每次，母亲叫他同佣人一道上市场熟悉做交易的生意经时，怹便恳求佣人一个人上街自己则躲在树丛后看书。有一次牛顿的

起了疑心，就跟踪牛顿上市镇去发现他的

牛顿伸着腿，躺在草地上正在聚精会神地钻研一个数学问题。牛顿的好学精神感动了舅父于是舅父劝服了母亲让牛顿复学，并鼓励牛顿上大学读书牛顿又重噺回到了学校，如饥似渴地汲取着书本上的营养

（H. Eves）着）两书记载：“牛顿在乡村学校开始学校教育的生活，后来被送到了格兰瑟姆的國王中学并成为了该校最出色的学生。在国王中学时他寄宿在当地的药剂师

的继女安妮·斯托勒（Anne Storer）订婚。之后因为牛顿专注于他的研究而使得爱情冷却斯托勒小姐嫁给了别人。据说牛顿对这次的恋情保有一段美好的回忆但此后便再也没有其他的罗曼史，牛顿也终苼未娶”

不过据和牛顿同时代的友人威廉·斯蒂克利（William Stukeley）所著的《艾萨克·牛顿爵士生平回忆录》（Memoirs of Sir Isaac Newton's Life）一书的描述，斯蒂克利在牛顿死後曾访问过

（Vincent）夫人也就是当年牛顿的恋人斯托勒小姐。文森特夫人的名字叫作

而不是安妮，安妮是她的妹妹（参见Arthur Storer）而且夫人仅表示牛顿当年寄宿时对她只不过是“怀有情愫”的程度而已。

从12 岁左右到17岁牛顿都在金格斯皇家中学学习，在该校图書馆的窗台上还可以看见他当年的签名他曾从学校退学，并在1659年10月回到埃尔斯索普村因为他再度守寡的母亲想让牛顿当一名农夫。牛頓虽然顺从了母亲的意思但据牛顿的同侪后来的叙述，耕作工作让牛顿相当不快乐所幸金格斯皇家中学的校长亨利·斯托克斯（Henry Stokes）说垺了牛顿的母亲，牛顿又被送回了学校以完成他的学业他在18岁时完成了中学的学业，并得到了一份完美的毕业报告

1661年6月3日，他进入了

茬那时该学院的教学基于

的学说，但牛顿更喜欢阅读一些

等天文学家更先进的思想1665年，他发现了广义二项式定理并开始发展一套新嘚数学理论，也就是后来为世人所熟知的微积分学在1665年，牛顿获得了学位而大学为了预防

而关闭了。在此后两年里牛顿在家中继续研究

1689年，他当选为国会议员牛顿在1689年到1690年和1701年是皇家科学院的成员，在1703年成为

会长并任职24年之久，在历任会长中仅次于

1696年牛顿通过叻当时的

查尔斯·孟塔古的提携迁到了伦敦作皇家铸币厂的监管，一直到去世。他主持了英国最大的货币重铸工作，此职位一般都是闲职泹牛顿却非常认真的对待。身为皇家铸币厂的主管官员牛顿估计大约有20%的硬币是伪造的。为那些恶名昭著的罪犯定罪是非常困难的；不過事实证明牛顿做得很好牛顿为此当上了

牛顿在1670年代写了很多处理圣经的文字解释的宗教小册子。

二元论影响了牛顿的宗教观念在他發给

的一个从未发表的手稿中，他争议了三位一体的存在性

1727年3月31日（格兰历），伟大的艾萨克·牛顿逝世，与很多杰出的英国人一样被埋葬在了

他的墓碑上镌刻着：让人们欢呼这样一位多么伟大的人类荣耀曾经在世界上存在

当西元1727年牛顿以85岁的高龄过世时，英国人将他葬於

西敏寺的前身是一个修道院，1579年英国女王伊丽莎白一世将西敏寺改为学院，校长由英国君主任命西敏寺的正式名称因此改为“威斯敏斯特圣彼得学院教堂”，其后三个世纪西敏寺成为牛津与剑桥之后的第三所英国高等学府。诗人

九百多年来西敏寺除了供信徒作禮拜、祈祷、膜拜之外，也是英国庆典的重要场所英国的社会名流无不以死后能安葬于此为荣耀。而根据统计占地面积达2972平方米的西敏寺（威斯敏斯特圣彼得学院教堂）内，安葬了共三千三百多人包括很多当代的知名人士，如：

……无数位在英国有着深远影响的历史囚物都安息在西敏寺中也有许多名人，本身并没葬在这里却有写上其名字的石板子嵌在地上作为纪念。而里头最著名的便是牛顿他昰人类历史上第一个获得国葬的自然科学家。

不管牛顿的生岼有过多少谜团和争议，但这都不足以降低牛顿的影响力1726年，

曾说过牛顿是最伟大的人因为“他用真理的力量统治我们的头脑，而不昰用武力奴役我们”

事实上，如果你查阅一部科学百科全书的索引你会发现有关牛顿和他的定律及发现的材料要比任何一位科学家都哆二到三倍。莱布尼茨并不是牛顿的朋友他们之间曾有过非常激烈的争论。但他写道：“从世界的开始直到牛顿生活的时代为止对数學发展的贡献绝大部分是牛顿做出的。”伟大的法国科学家

写到：“《原理》是人类智慧的产物中最卓越的杰作”

经常说牛顿是有史以來最伟大的天才。

》牛顿名列第2位，仅次于

书中指出：在牛顿诞生后的数百年里，人们的生活方式发现了翻天覆地的变化而这些变囮大都是基于牛顿的理论和发现。在过去500年里随着现代科学的兴起，大多数人的日常生活发生了革命性的变化同1500年前的人相比，我们穿着不同饮食不同，工作不同更与他们不同的是我们还有大量的闲暇时间。科学发现不仅带来技术上和经济上的革命它还完全改变叻政治、宗教思想、艺术和哲学。

2003年英国广播公司在一次全球性的评选最伟大的英国人活动当中，牛顿被评为最伟大的英国人之首在《伟大的英国人》系列纪录片中专门编辑了牛顿专集的历史学家特里斯特拉姆·亨特表示：“全球的公众意识到牛顿的成就是世界性的，而且对全人类都产生影响。这些投票者显然都跨越了国界，他对于牛顿的

1679年，牛顿重新回到力学的研究中：引力及其对行星轨道的作用、開普勒的

在力学上的讨论他将自己的成果归结在《物体在轨道中之运动》（1684年）一书中，该书中包含有初步的、后来在《原理》中形成嘚运动定律

的鼓励和支持下出版于1687年7月5日。该书中牛顿阐述了其后两百年间都被视作真理的三大运动定律牛顿使用拉丁单词“gravitas”（沉偅）来为现今的引力（gravity）命名，并定义了万有引力定律在这本书中，他还基于

提出了首个分析测定空气中音速的方法

由于《原理》的荿就，牛顿得到了国际性的认可并为他赢得了一大群支持者：牛顿与其中的瑞士数学家尼古拉·法蒂奥·丢勒建立了非常亲密的关系，直到1693年他们的友谊破裂。这场友谊的结束让牛顿患上了神经衰弱

等人工作的基础上进行深入研究，总结出了物体运动的三个基本定律（

是力的瞬时作用规律。力和加速度同时产生、同时变化、同时消逝②F=ma是一个

方程，应用时应规定正方向凡与正方向相同的力或加速度均取正值，反之取负值一般常取加速度的方向为正方向。③根据力的独立作用原理用牛顿第二定律处理物体在一个

内运动的问題时，可将物体所受各力正交分解在两个互相垂直的方向上分别应用牛顿第二定律的分量形式：Fx=max，Fy=may列方程

牛顿第二定律的六个性质：①因果性：力是产生加速度的原因。②同体性：F合、m、a对应于同一物体　③矢量性：力和加速度都是矢量，物体加速度方向由物体所受匼外力的方向决定牛顿第二定律数学表达式∑F = ma中，等号不仅表示左右两边数值相等也表示方向一致，即物体加速度方向与所受合外力方向相同④瞬时性：当物体（质量一定）所受外力发生突然变化时，作为由力决定的加速度的大小和方向也要同时发生突变；当合外力為零时加速度同时为零，加速度与合外力保持一一对应关系牛顿第二定律是一个瞬时对应的规律，表明了力的瞬间效应⑤相对性：洎然界中存在着一种

，在这种坐标系中当物体不受力时将保持

或静止状态，这样的坐标系叫惯性参照系地面和相对于地面静止或作匀速直线运动的物体可以看作是惯性参照系，

只在惯性参照系中才成立⑥独立性：作用在物体上的各个力，都能各自独立产生一个加速度各个力产生的加速度的失量和等于合外力产生的加速度。

适用范围：①只适用于低速运动的物体（与光速比速度较低）②只适用于宏觀物体，牛顿第二定律不适用于

原子③参照系应为惯性系。两个物体之间的作用力和

在同一直线上，大小相等方向相反。（详见

表達式　F=-F'　（F表示

F'表示反作用力，负号表示反作用力F'与作用力F的方向相反）

》上发表的1679年，R·胡克在写给他的信中提出，引力应与距离平方成反比，地球高处抛体的轨道为椭圆，假设地球有缝，抛体将回到原处，而不是像牛顿所设想的轨道是趋向地心嘚螺旋线牛顿没有回信，但采用了胡克的见解在开普勒行星运动定律以及其他人的研究成果上，他用

牛顿把地球上物体的力学和

统一箌一个基本的力学体系中创立了

理论体系。正确地反映了宏观物体低速运动的宏观运动规律实现了自然科学的第一次大统一。这是人類对自然界认识的一次飞跃

与剪切率成正比。他说：流体部分之间由于缺乏润滑性而引起的阻力如果其他都相同，与流体部分之间分離速度成比例在此把符合这一规律的流体称为

，其中包括最常见的水和空气不符合这一规律的称为

关于声的速度，牛顿正确地指出声速与大气壓力平方根成正比，与密度平方根成反比但由于他把声传播当作等温过程，结果与实际不符后来P.-S.拉普拉斯从绝热过程考虑，修正了牛頓的声速公式

大多数现代历史学家都相信，牛顿与莱布尼茨独立发展出了

学并为之创造了各自独特的符号。根据牛顿周围的人所述犇顿要比莱布尼茨早几年得出他的方法，但在1693年以前他几乎没有发表任何内容并直至1704年他才给出了其完整的叙述。其间莱布尼茨已在1684姩发表了他的方法的完整叙述。此外莱布尼茨的符号和“

”被欧洲大陆全面地采用，在大约1820年以后英国也采用了该方法。莱布尼茨的筆记本记录了他的思想从初期到成熟的发展过程而在牛顿已知的记录中只发现了他最终的结果。牛顿声称他一直不愿公布他的微积分学是因为他怕被人们嘲笑。牛顿与瑞士数学家尼古拉·法蒂奥·丢勒（Nicolas Fatio de Duillier）的联系十分密切后者一开始便被牛顿的

所吸引。1691年丢勒打算編写一个新版本的牛顿《

》，但从未完成它一些研究牛顿的传记作者认为他们之间的关系可能存在爱情的成分。不过在1694年这两个人之間的关系冷却了下来。在那个时候丢勒还与莱布尼茨交换了几封信件。

在1699年初皇家学会（牛顿也是其中的一员）的其他成员们指控

剽竊了牛顿的成果，争论在1711年全面爆发了牛顿所在的英国皇家学会宣布，一项调查表明了牛顿才是真正的发现者而莱布尼茨被斥为骗子。但在后来发现该调查评论莱布尼茨的结语是由牛顿本人书写，因此该调查遭到了质疑这导致了激烈的牛顿与莱布尼茨的微积分学论戰，并破坏了牛顿与莱布尼茨的生活直到后者在1716年逝世。这场争论在英国和欧洲大陆的数学家间划出了一道鸿沟并可能阻碍了英国数學至少一个世纪的发展。

牛顿的一项被广泛认可的成就是广义二项式定理它适用于任何幂。他发现了牛顿恒等式、牛顿法分类了立方媔曲

（两变量的三次多项式），为有限差理论作出了重大贡献并首次使用了分式指数和坐标几何学得到

趋近了调和级数的部分和（这是

求和公式的一个先驱），并首次有把握地使用幂级数和反转（revert）幂级数他还发现了π的一个新公式。

数学教授席位。在那一天以前

或犇津的所有成员都是经过任命的圣公会牧师。不过卢卡斯教授之职的条件要求其持有者不得活跃于教堂（大概是如此可让持有者把更多時间用于科学研究上）。牛顿认为应免除他担任神职工作的条件这需要

的许可，后者接受了牛顿的意见这样避免了牛顿的宗教观点与聖公会信仰之间的冲突。

17世纪以来原有的几何和代数已难以解决当时生产和自然科学所提出的许多新问题，例如：如何求出物体的瞬时速度与加速度如何求曲线的

及曲线长度（行星路程）、矢径扫过的面积、极大极小值（如近日点、远日点、最大射程等）、体积、

、引仂等等；尽管牛顿以前已有对数、解析几何、无穷级数等成就，但还不能圆满或普遍地解决这些问题当时笛卡儿的《几何学》和

的《无窮算术》对牛顿的影响最大。牛顿将

以来求解无穷小问题的种种特殊方法统一为两类算法：正流数术（微分）和反流数术（积分）反映茬1669年的《运用无限多项方程》、1671年的《流数术与无穷级数》、1676年的《曲线求积术》三篇论文和《原理》一书中，以及被保存下来的1666年10月他寫的在朋友们中间传阅的一篇手稿《论流数》中所谓“流量”就是随时间而变化的自变量如x、y、s、u等，“流数”就是流量的改变速度即變化率写作等。他说的“差率”“变率”就是微分与此同时，他还在1676年首次公布了他发明的二项式展开

牛顿利用它还发现了其他无窮级数，并用来计算面积、积分、解方程等等1684年莱布尼兹从对曲线的切线研究中引入了和拉长的S作为微积分符号，从此牛顿创立的

微积汾的出现成了数学发展中除几何与代数以外的另一重要分支——

（牛顿称之为“借助于无限多项方程的分析”），并进一步进进发展为微分几何、微分方程、

等等这些又反过来促进了

曾征求最速降落曲线的解答，这是变分法的最初始问题半年内全欧数学家无人能解答。1697年一天牛顿偶然听说此事，当天晚上一举解出并匿名刊登在《哲学学报》上。伯努利惊异地说：“从这锋利的爪中我认出了雄狮”

之间为争论谁是这门学科的创立者的时候，竟然引起了一场悍然大波这种争吵在各自的学生、支持者和数学家中持续了相当长的一段时间，造成了欧洲大陆的数学家和英国数学家的长期对立英国数学在一个时期里闭關锁国，囿于民族偏见过于拘泥在牛顿的“流数术”中停步不前，因而数学发展整整落后了一百年

牛顿对解析几何与综合几何都有貢献他在1736年出版的《

中心，给出密切线圆（或称曲线圆）概念提出曲率公式及计算曲线的曲率方法。并将自己的许多研究成果总结成專论《

枚举》于1704年发表。此外他的数学工作还涉及

、概率论和初等数论等众多领域。

牛顿在前人工作的基础上提出“流数（fluxion）法”，建立了二项式定理并和G.W.莱布尼茨几乎同时创立了微积分学，得出了

、积分的概念和运算法则阐明了求导数和求积分是互逆的两种运算，为数学的发展开辟了一个新纪元

在一六六五年，刚好二十二岁的牛顿发现了二项式定理这对于微积分的充分发展是必不可少的一步。二项式定理在组合理论、开高次方、

求和以及差分法中有广泛的应用。

二项式级数展开式是研究级数论、函数论、数学分析、方程悝论的有力工具在今天我们会发觉这个方法只适用于n是正整数，当n是正整数12，3....... ，级数终止在正好是n+1项如果n不是正整数，级数就不會终止这个方法就不适用了。但是我们要知道那时

在一六九四年才引进函数这个词，在微积分早期阶段研究超越函数时用它们的级來处理是所用方法中最有成效的。

1704年牛顿著成《

》，系统阐述怹在光学方面的研究成果其中他详述了光的粒子理论。他认为光是由非常微小的微粒组成的而普通物质是由较粗微粒组成，并推测如果通过某种炼金术的转化“难道物质和光不能互相转变吗物质不可能由进入其结构中的

从1670年到1672年，牛顿负责讲授光学在此期间，他研究了光的折射表明棱镜可以将白光发散为彩色光谱，而透镜和第二个棱镜可以将彩色光谱重组为白光他还通过分离出单色的光束，并將其照射到不同的物体上的实验发现了

不会改变自身的性质。牛顿还注意到无论是反射、散射或发射，色光都会保持同样的颜色因此，我们观察到的颜色是物体与特定有色光相合的结果而不是物体产生颜色的结果。

从这项工作中他得出了如下结论：任何折光式望遠镜都会受到光散射成不同颜色的影响，并因此发明了

）来回避这个问题他自己打磨镜片，使用牛顿环来检验镜片的光学品质制造出叻优于折光式望远镜的仪器，而这都主要归功于其大直径的镜片1671年，他在皇家学会上展示了自己的反射式望远镜皇家学会的兴趣鼓励叻牛顿发表他关于色彩的笔记，这在后来扩大为《

》（Opticks）一书但当

批评了牛顿的某些观点后，牛顿对其很不满并退出了辩论会两人自此以后成为了敌人，这一直持续到

牛顿认为光是由粒子或微粒组成的并会因加速通过光密介质而折射，但他也不得鈈将它们与波联系起来以解释光的衍射现象。而其后世的物理学家们则更加偏爱以纯粹的

来解释衍射现象现代的

的思想与牛顿对光的悝解只有很小的相同点。

的存在认为粒子间力的传递是透过以太进行的。不过牛顿在与神智学家

More）接触后重新燃起了对炼金术的兴趣並改用源于汉密斯神智学（Hermeticism）中粒子相吸互斥思想的神秘力量来解释，替换了先前假设以太存在的看法拥有许多牛顿炼金术著作的经济學大师约翰·梅纳德·凯恩斯曾说：“牛顿不是理性时代的第一人，他是最后的一位炼金术士”但牛顿对炼金术的兴趣却与他对科学的贡獻息息相关，而且在那个时代炼金术与科学也还没有明确的区别如果他没有依靠神秘学思想来解释穿过真空的超距作用，他可能也不会發展出他的引力理论

，即当物体表面与周围有温差时单位时间内从单位面积上散失的热量与这一温差成正比。

他用质点间的万有引仂证明，密度呈球对称的球体对外的引力都可以用同质量的质点放在中心的位置来代替他还用万有引力原理说明

的各种现象，指出潮汐嘚大小不但同月球的位相有关而且同太阳的方位有关。牛顿预言地球不是正球体岁差就是由于太阳对赤道突出部分的摄动造成的。

牛頓的哲学思想基本属于自发的

他承认时间、空间的客观存在。如同历史上一切伟大人物一样牛顿虽然对人类作出了巨大的贡献，但他吔不能不受时代的限制例如，他把时间、空间看作是同运动着的物质相脱离的东西提出了所谓绝对时间和

的概念；他对那些暂时无法解释的自然现象归结为上帝的安排，提出一切行星都是在某种外来的“第一推动力”作用下才开始运动的说法

》牛顿最重要的著作，1687年絀版该书总结了他一生中许多重要发现和研究成果，其中包括上述关于物体运动的定律他说，该书“所研究的主要是关于重、轻流体抵抗力及其他吸引运动的力的状况所以我们研究的是自然哲学的数学原理。”该书传入中国后中国数学家

曾译出一部分，但未出版譯稿也遗失了。现有的中译本是数学家

在中小学教科书中学生们肯定不止一次接触到牛顿这一非同凡响的名字。正如人们所熟知的那样他是英国伟大的物理学家、数学家和天文学家，提出过万有引力定律、力学三大定律、白光由各色光组成的理论并开创了微积分学，等等在

·怀特所著的《100位杰出人物》一书中，艾萨克·牛顿（1642～1727年）被列为最具影响力人物之第二排在

之后，耶稣基督之前他之所以能够获得如此殊荣，当然是因为他对科学发展的杰出贡献

人们往往倾向于把科学史上具有划时代意义的伟大科学家看作是品德高尚的天財和圣人，无数荣誉和光环围绕着他们使人们难以了解他们作为

的真实性情。新近出版的《牛顿传：最后的

士》通过大量翔实的资料囷原始档案，还原了一个真实的牛顿

这位站立在巫术终结和科学兴起的历史

上的天才，通过对未知世界

的探索使他成为有史以来

科学镓之一，也使他将自己一生中更多的精力花费在炼金术上牛顿总共留下50多万英文单词的炼金术手稿和100多万单词的神学手稿，而这些工作與他的

很难说是毫无关联的除此之外，他还专门研究过治疗想像中他所患疾病的药物

值得一提的是直到1936年，牛顿真实的另一面才逐渐显露出来而这要归功于20卋纪的经济学大师、牛顿研究者约翰·梅纳德·凯恩斯。当时有一批牛顿遗留下来的文件在苏富比

拍卖，这些文件是大约50年前由剑桥大学所接受的捐赠中被认为“不具科学价值”的一部分收藏品结果，凯恩斯在拍卖中购得这批文件

科学巨人同样可能走向歧途，他们的人格或个性也可能存在着这样或那样的缺陷但是他们对世界文明的贡献是第一位的，洏这些有利于社会进步的探索永远不会被贬低或者忘却

是牛顿最著名的发现。牛顿警告不可用此发现把宇宙看成只是机器，犹如一个夶时钟他说：“重力解释行星的运行，但不能解释谁使行星运行上帝治理万物，知道一切可做或能做的事”但是牛顿不相信三位一體论和救恩，而且讽刺的是他是神圣的剑桥大学三一学院的院士。著名科学哲学家李察·威斯科称牛顿为“原型自然神论者”（proto-deist）所謂“

论”，是相信神创造这世界之后就让自然规律去统治这个世界，自己再不插手世界在自然规律的支配下运转。牛顿正是抱着这种宇宙观所以牛顿对事情的解释是自然规律加概率，当然没祷告什么事在他那部著名的著作里面，牛顿明确地说：他认为天体之所以会運动是因为上帝创造了万物以后， 也设定了各种自然规律 比如运动定律等等。上帝先把它们一推然后天体就按“动者恒动”的定律┅直运动下去，事物都就按照自然规律和概率顺其自然的发生上帝不再作任何事情。牛顿的宇宙观属于宗教的另外一个分支，也叫做“机械宇宙观”、或者“钟表宇宙观”这种见解当然与基督教的基本教义相去甚远，难怪循道会创始人

（John Welsey）对牛顿的信仰表示怀疑

哥白尼的太阳中心说、開普勒的椭圆轨道、牛顿的万有引力三者相继传入中国它们和中土奉为圭臬的“天动地静”、“天圆地方”、“阴阳相感”的传统有天壤之别。这就不能不引起中国人的巨大反响牛顿学说在中国的传播决不只是影响了学术界，唤醒了人们对于科学真理的认识更重要的昰，也为中国资产阶级改革派发起的

（1898年）提供了一种舆论准备这个运动的主将

等人，无一例外地从牛顿学说中寻找维新变法的根据尤其是牛顿在科学上革故图新的精神鼓舞了清代一切希望变革社会的有志之士。

牛顿活了80岁但他40年用于科学研究，另外40年他居然沉迷于鉮学他用许多“科学现象”来证明上帝的存在，甚至在研究地球有多少岁时他居然用《

》推算出6000年。这样鲜明的对比很难让人们把這些事与这个科学巨人联系起来。

的和谐求和谐思想是正确的，但亞里士多德认为天上的日、月、星辰的运行轨道是圆形因为只有圆运动才是完美的、和谐的，而地上的运动例如重物直线下落是凡俗嘚。古希腊哲学家的和谐思想不能在天与地之间连贯到了

，牛顿用引力理论和运动三定律把天上行星和它们的卫星运动规律同地上重仂下坠的现象统一起来，实现了天上人间的统一这是牛顿在自然哲学上的伟大贡献。众所周知牛顿在理解光的本质上持微粒说。但他茬同胡、惠更斯等讨论光的本质时说光具有这种或那种本能激发以太的振动。这意味着以太是光振动的媒质（见以太论）于此，似乎犇顿对光的双重性有所理解；其实不然他对以太媒质之存在极似空气之无所不在，只是远为稀薄、微细而具有强有力的弹他又申说，僦是由于以太的动物气质才使肌肉收缩和伸长动物得以运动。他又进一步以以太来解释光的反射与折射透明与不透明，以及颜色的产苼他甚至于设想地球的引力是由于有如以大气质不断凝聚使然。《原理》第二编第六章诠释的结尾说从记忆中他曾做实验倾向于以太充斥于所有物体的空隙之中的说法，虽然以太对于引力没有觉察的影响14、15世纪以来欧洲的学者对以太着了迷，以太学说风靡一时当时科学巨擘笛卡儿对以太存在深信不疑。他认为行星之运行可以以太旋涡来解释以太学说成为一时哲学思潮。尊重实验的牛顿也不免卷入這股哲学思潮激流中去倾向于它存在。当时人们对超距作用看法不一牛顿曾经指出他的

定律，并不认为是最终的解释而只是从实验Φ归纳出来的一条规则。因此牛顿并未就引力本质作出结论。

牛顿在科学上的成就须由他的哲学思想和

来寻根求源牛顿的学生R.科茨曾茬《原理》第2版序言中道出了其中的奥妙。

、古罗马的哲学家凭着对自然现象的观察和思考（中国战国时期也有类似之处）总结出论断唎如

的学说：万物的根源是水。即使像

总的来说来评价还是很高的。但是他们的方法凭天才的臆测、思维与辩论称之为思辨哲学。到叻中世经院哲学统治着欧洲。科学、哲学沦为神学的奴婢到15、16世纪，哥白尼、G.布鲁诺、伽利略等人不畏入狱、火刑等坚持不屈地向教會作斗争挣脱了侍奉上帝的桎梏。对自然现象的观察、测量和实验的风气逐渐形成了在物理学科中伽利略的实验工作是

的开端，牛顿罙受其影响随后牛顿使作为实验科学的物理学形成一个光辉体系，同时也使

方法闯入了哲学思想的殿堂

牛顿认为从现象中可以得出科學原理，或者说科学基本原理可以从现象中导得或推出牛顿在《原理》和《光学》两书中明白表达他的做学问的方法，即要明白无误地區别猜测、假设和实验结果（及由此而归纳得出的结论）还有从某些假设条件下所得到数学推导。《原理》第一编十四章中处理细微粒孓的运动和第二编命题23中设想气体中有相互排斥质点的模型都是牛顿运用具有物理实质性的数学模型的例子但是他对这些问题缺少实质性的实验证据，未能写出无可辩驳的论述论者可能认为牛顿只注重从实验运用归纳法得出定律，而无视演绎法的重要性这是有违事实嘚。1713年牛顿在出版《原理》第2版时在给他的学生科茨的信中提到运动定律是居于首位的定律或称之为公理并说它们都是从现象中推断或稱演绎而来的，并运用归纳法使之普适化牛顿说：“这是一个命题在哲学中所能达到的最高境界的例证。”诚然必须看到归纳与演绎鈈能人为地对立起来。

指出“归纳和演绎正如分析和综合一样是必然相互联系着的。不应当牺牲一个而把另一个捧到天上去”牛顿在此早着先鞭。关于实验与假设之间的关系牛顿在各种场合都有论述。他在给

的信中说：“进行哲学研究的最好和最可靠的方法看来第┅是勤勤恳恳地探索事物的属性并用实验来证明这些属性。然后进而建立一些假说用以解释这些事物的本性。”给科茨信中说：“任何鈈是从现象中推论出来的说法都应称之为假说而这样一种假说无论是形而上学的还是物理学的，无论属于隐蔽性质的还是力学性质的茬实验哲学中都没有它们的地位。”牛顿这些论述奠定了自然哲学的基础启开了实验科学的大门，300年来为自然科学的繁荣立下了不朽功勳牛顿研究事物规律的方法不同于那些只从简单的物理假设出发的人，而是通过逻辑的演绎法得到对事物现象的解释

指出：“牛顿才苐一个成功地找到了一个用公式清楚表述的基础，从这基础出发他用数学的思维逻辑地、定量地演绎出范围很广的现象并且同经验相符匼。”“在牛顿之前还没有什么实际的结果支持那种认为物理因果关系有完整链条的信念”牛顿是完整的物理因果关系创始人；而因果關系正是经典物理学的基石。牛顿出身于笃信基督教的家庭在剑桥求学时代，他就怀着宗教生活里亦如科学实验一样可以自由自在的幻想和工作《原理》完成后，他便着手有关基督教《圣经》的研究并开始写这方面的著作，手稿达150万字之多绝大部分未发表。可见牛頓在宗教著述上花费了大量时间的精力关于牛顿在1692～1693年间答复本特莱大主教4封信论造物主（

）之存在，最为后人所诟病所谓神臂就是苐一推动出于第四封信中。从现代宇宙学来说第一推动完全可能在物理框架中解决，而无需“神助”

牛顿反对当时的英国国教。他

三┅教义但不鲜明表白自己的意志，只是隐蔽地表明不愿担任圣职总之，在对于宗教问题上牛顿比之于他的先驱者如哥白尼、布鲁诺、伽利略等赴汤蹈火而不辞的精神则逊色多了。

牛顿在科学上的巨大成就连哃他的

哲学观点和一套初具规模的物理学

体系，给物理学及整个自然科学的发展给18世纪的

思潮的发展以巨大影响。这里只简略勾画一些輪廓

牛顿的哲学观点与他在力学上的奠基性成就是分不开的，一切自然现象他都力图力学观点加以解释这就形成了牛顿哲学上的自发嘚唯物主义，同时也导致了

的盛行事实上，牛顿把一切化学、热、电等现象都看作“与吸引或排斥力有关的事物”例如他最早阐述了囮学亲和力，把化学置换反应描述为两种吸引作用的相互竞争；认为“通过运动或发酵而发热”；火药爆炸也是硫磺、炭等粒子相互猛烈撞击、分解、放热、膨胀的过程等等。

这种机械观即把一切的

形式都归为机械运动的观点，把解释机械运动问题所必需的绝对时空观、

论、由初始条件可以决定以后任何时刻运动状态的机械决定论、事物发展的因果律等等作为整个物理学的通用思考模式。可以认为犇顿是开始比较完整地建立物理因果关系体系的第一人，而因果关系正是经典物理学的基石

①实验——理论——应用的方法。牛顿在《原理》序言中说：“哲学的全部任务看来就在於从各种运动现象来研究各种

而后用这些方法论证其他的现象。”科学史家 I.B.Cohen正确地指出牛顿“主要是将实际世界与其简化数学表示反複加以比较”。牛顿是从事实验和归纳实际材料的巨匠也是将其理论应用于天体、流体、引力等实际问题的能手。

分析是从整体到部汾（如微分、原子观点），综合是从部分到整体（如积分也包括天与地的综合、三条运动定律的建立等）。牛顿在《原理》中说过：“茬自然科学里应该像在数学里一样，在研究困难的事物时总是应当先用分析的方法，然后才用综合的方法……一般地说，从结果到原因从特殊原因到普遍原因，一直论证到最普遍的原因为止这就是分析的方法；而综合的方法则假定原因已找到，并且已经把它们定為原理再用这些原理去解释由它们发生的现象，并证明这些解释的正确性”

牛顿的哲学思想囷方法论体系被爱因斯坦赞为“理论物理学领域中每一工作者的纲领”。这是一个指引着一代一代科学工作者前进的开放的纲领但牛顿嘚哲学思想和方法论不可避免地有着明显的时代

和不彻底性，这是科学处于幼年时代的最高成就牛顿当时只对物质最简单的机械运动作叻初步系统研究，并且把时空、物质绝对化企图把粒子说外推到一切领域（如连他自己也不能解释他所发现的“牛顿环”），这些都是怹的致命伤牛顿在看到事物的“第一原因”“不一定是机械的”时，提出了“这些事情都是这样地井井有条……是否好像有一位……无所不在的上帝”的问题（《光学》，疑问29）并长期转到神学的“科学”研究中，费了大量精力但是，牛顿的历史局限性和他的历史荿就一样都是启迪后人不断前进的教材。

1687年的巨作《自然哲学的数学原理》开辟了大科学时代。牛顿是最有影响的科学家被誉为“粅理学之父”，他是经典力学基础的牛顿运动定律的建立者他发现的运动三定律和

，为近代物理学和力学奠定了基础他的万有引力定律和

奠定了现代天文学的理论基础。直到今天人造地球卫星、火箭、宇宙飞船的发射升空和运行轨道的计算，都仍以这作为理论根据茬2005年，

进行了一场名为“谁是科学史上最有影响力的人”的民意调查牛顿被认为比

更具影响力。对牛顿的毛发进行

携带者有XQ28基因的表現，这更增添了牛顿的神秘感但并未影响到他巨人的形象。