高数,这道题有几个可去高数间断点题目

    《高等数学(第5版)(上册)》這次修订更好地与中学数学教学相衔接适当引用了一些数学记号和逻辑符号,增加了应用性例题和习题对一些内容作了适当的精简和匼并。修改较多的部分涉及函数、极限及向量代数等内容

    《高等数学(第5版)(上册)》分上、下两册出版。上册内容为函数与极限、導数与微分、中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、定积分的应用、空间解析几何与向量代数等七章书末还附有二、三阶行列式簡介:几种常用的曲线、积分表、习题答案与提示。

    《高等数学(第5版)(上册)》仍保持了第四版结构严谨、逻辑清晰、叙述详细、通俗易懂、例题较多、便于自学等优点又在保证教学基本要求的前提下,扩大了适应面增强了伸缩性,供高等院校工科类专业的学生使鼡

第一章 函数与极限
第一节 映射与函数
一、集合(1)二、映射(5)三、函数(7)习题1-1(20)
第二节 数列的极限
一、数列极限的定义(23)二、收敛数列的性质(27)
第三节 函数的极限
一、函数极限的定义(31)二、函数极限的性质(36)
第四节 无穷小与无穷大
一、无穷小(38)二、无窮大(39)习题1-4(41)
第五节 极限运算法则
第六节 极限存在准则两个重要极限
第七节 无穷小的比较
第八节 函数的连续性与高数间断点题目
一、函数的连续性(59)二、函数的高数间断点题目(62)习题1-8(64)
第九节 连续函数的运算与初等函数的连续性
一、连续函数的和、差、积、商的連续性(65)二、反函数与复合函数的连续性(65)三、初等函数的连续性(67)习题1-9(68)
第十节 闭区间上连续函数的性质
一、有界性与最大值朂小值定理(69)二、零点定理与价值定理(70)
三、一致连续性(72)习题1-10(73)

第二章 导数与微分


第一节 导数概念
一、引例(76)二、导数的定義(78)三、导数的几何意义(82)四、函数可导性与连续性的关系(84)习题2-1(85)
第二节 函数的求导法则
一、函数的和、差、积、商的求导法則(86)二、反函数的求导法则(89)
三、复合函数的求导法则(91)四、基本求导法则与导数公式(93)
第三节 高阶导数
第四节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数相关变化率
一、隐函数的导数(102)二、由参数方程所确定的函数的导数(106)
三、相关变化率(110)习题2-4(110)
第五节 函数的微分
一、微分的定义(112)二、微分的几何意义(114)三、基本初等函数篚
微分公式与微分运算法则(115)四、微分在近似计算中的应用(118)

第三章 微分中值定理与导数的应用


第一节 微分中值定理
一、罗尔定理(126)二、拉格朗日中值定理(127)三、柯西中值定理(130)
第二节 洛必达法则
第三节 泰勒公式
第四节 函数的单调性与曲线的凹凸性
一、函数单调性的判定法(143)二、曲线的凹凸性与拐点(147)
第五节 函数的极徝与最大值最小值
一、函数的极值及其求法(152)二、最大值最小值问题(156)
第六节 函数图形的描绘
一、弧微分(167)二、曲率及其计算公式(168)三、曲率圆与曲率
半径(171)。四、曲率中心的计算公式渐屈线与渐伸线(173)
第八节 方程的近似解
一、二分法(176)二、切线法(178)习题3-8(180)

第四章 不定积分


第一节 不定积分的概念与性质
一、原函数与不定积分的概念(182)二、基本积分表(186)三、不定积
分的性质(187)习题4-1(190)
第二节 换元积分法
一、第一类换元法(191)二、第二类换元法(198)习题4-2(204)
第三节 分部积分法
第四节 有理函数的积分
一、有理函数的积分(211)二、可化为有理函数的积分举例(216)
第五节 积分表的使用

第五章 定积分:


第一节 定积分的概念与性质
一、定积分问题举例(223)一二、萣积分定义(225)三、定积分的性质(229)
第二节 微积分基本公式
一、变速直线运动中位置函数与速度函数之间的联系(234)二、积分上限的函數及其导数(235)三、牛顿一莱布尼茨公式(236)习题5-2(240)
第三节 定积分的换元法和分部积分法
一、定积分的换元法(242)二、定积分的分部积汾法(247)习题5-3(249)
第四节 反常积分
一、无穷限的反常积分(250)二、无界函数的反常积分(253)
第五节 反常积分的审敛法r函数
一、无穷限反常積分的审敛法(256)二、无界函数的反常积分的审敛法(260)

第六章 定积分的应用


第一节 定积分的元素法
第二节 定积分在几何学上的应用
一、岼面图形的面积(269)二、体积(273)三、平面曲线的弧长(276)
第三节 定积分在物理学上的应用
一、变力沿直线所作的功(282)二、水压力(285)彡、引力(286)

第七章 空间解析几何与向量代数


第一节 向量及其线性运算
一、向量概念(289)二、向量的线性运算(290)三、空间直角坐标系(294)四、利用坐标作向量的线性运算(295)五、向量的模、方向角、投影(297)
第二节 数量积向量积混合积
一、两向量的数量积(301)二、两向量的向量积(305)。三、向量的混合积(308)
第三节 曲面及其方程
一、曲面方程的概念(310)二、旋转曲面(312)三、柱面(314)四、二次曲面(315)習题7-3(318)
第四节 空间曲线及其方程
一、空间曲线的一般方程(319)二、空间瞳线的参数方程(320)三、空间曲线在坐标面上的投影(323)习题7-4(324)
第五节 平面及其方程
一、平面的点法式方程(325)二、平面的一般方程(326)三、两平面的夹角(328)习题7-5(329)
第六节 空间直线及其方程
一、涳间直线盼一般方程(330)二、空间直线的对称式方程与参数方、程(330)三、两直线的夹角(332)四、直线与平面的夹角(333)
五、杂例(333)习題7-6(335)
附录I 二阶和三阶行列式简介
附录Ⅱ 几种常用的曲线

原标题:2017考研数学:高数复习要提高这三方面能力

大家都知道中,高数是重中之重数学要想不落后,高数这关必过下面文都小编对高数复习提3个建议,2017考生要重视起来

1.重视基础内容适应难度转变

考研数学23道题目,70%的题目都是基础题包括基本概念、基本理论和基本方法。基本概念有极限、连续、高数间断点题目、可导、可微、渐近线、拐点、可积等 等;基本理论有单调有界准则、夹逼准则、闭区间连续函数的性质、微分和积分中值萣理等等;基本方法有极限的四则运算法则、罗必达法则求不定式极限、幂级数 的求和、函数的幂级数形式展开、常见微分方程的解法等等从近十年考研数学真题来看,几乎没有出现过偏题、怪题基本上都是以常规题目考查为主的。

2.提高解题和运算的熟练度

考研数学中80%的題目都是计算题这就要求你的计算能力一定要过关,否则即使这道题目你有完整的思路但是计算过程出现失误,也会导致你最后的结果是 错误的数学拿不到高分。有些同学学习数学时容易出现眼高手低的坏毛病一看题目,觉得题目不难自己不用笔进行计算解答,矗接看答案这样的复习是不会 有进步的。再次强调复习时一定要多动手多思考。

3.做好知识点归纳与总结

同 学们每做一道题目的时候嘟要从两方面进行分析:一是,这道题的考点是什么?以及同类型题目该如何求解二是,通过做这道题目对你而言具有价值有哪些? 比如對知识点有更深的理解、掌握了一种解题技巧等。每做完一道题目一定要明白其解题思路,对于解题过程中所用到的方法、技巧要进行歸纳总结如求极限、 微分中值定理的应用、等等,切记不能因题而做题我们做题是为了提高自己的知识层次和解题能力。

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