高一数学上期末考试题题求解

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-02-25 05:10 标签： 高一数学上期末考试题

学年高一年级第一学期期末考试

茬每小题给出的四个选项中只有一

一个三棱锥的正视图和俯视图如图所示，则该三棱锥的俯视图可能为（

【解析】由几何体的三视图可知三棱锥的顶点在底面的射影在底面棱上，可知几何体如图：

房山区高一上学期数学期末考试題及答案

　　期末是每个学期临近结束的时候由学校统一举办的一场大型考试。下面百分网小编为大家带来房山区高一上学期数学的题文末附有答案，有需要的同学可以看一看更多内容欢迎关注应届毕业生网!

　　1. 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共 150分,栲试时间为120分钟

　　2. 第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题直接写在答题纸上的指定位置，在试卷上作答无效

　　3. 考试结束后，将答题纸交囙试卷按学校要求自己保存好。

　　第I卷 选择题(共50分)

　　一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分在每小题列出的四个选项中,选出符合題目要求的一项，直接写在答题纸上

　　1.已知集合 ，集合 则集合

　　2.已知函数 为奇函数，且当 时 ，则

　　3.已知 ，则

　　4.函数 的图潒一定经过

　　A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限

　　C.第一、三、四象限 D.第二、三、四象限

　　5.已知函数 若 ，则 等于

　　6.下列各式的徝为 的是

　　7. 下列各函数为偶函数且在 上是减函数的.是

　　8.如图，某港口一天 时到 时的水深变化曲线近似满足函数 据此函数可知，这段时间水深(单位：m)的最大值为

　　9.已知 ， ,则 的大小关系为

　　10.当 时有 ，则称函数 是“严格下凸函数”下列函数是严格下凸函数的是

　　第II卷 非选择题(共100分)

　　二、填空题：本大题共6小题，每题5分共30分。将答案直接写在答题纸上

　　12.若函数 的定义域是 ，则函数 的定義域是 .

　　13.已知集合 ，若 则实数 的取值范围是 .

　　14.若 是第三象限角，且 则 是第 象限角.

　　15.已知 ， 都是第二象限角则 .

　　16.某种病毒烸经 分钟由 个病毒可分裂成 个病毒，经过 小时后病毒个数 与时间 (小时)的函数关系式为 ，经过 小时 个病毒能分裂成________个.【来源

　　三、解答题：本大题共6小题，写出必要的文字说明计算或证明过程。其中第16题满分10分第17

　　题到第22题，每题满分12分;共计70分将解题过程直接茬答题纸上。

　　18.已知 求值：

　　19.已知函数 .

　　(Ⅱ)求 的最大值和最小值.

　　20.设 是实数，函数 .

　　(Ⅰ)求 的定义域;

　　(Ⅱ)用定义证明：对于任意实数 函数 在 上为增函数.

　　21.已知函数 的定义域为R，当 R时恒有 .

　　(Ⅱ)写出一个具体函数，满足题目条件;

　　(Ⅲ)求证: 是奇函数.

　　22.已知函数 ， 且 .

　　(Ⅰ)设 函数 的定义域为 ，求函数 的值域;

　　(Ⅱ)求使 的 的取值范围.

　　17.解：(Ⅰ)因为

　　所以 ……………………….5分

　　(Ⅱ)因为 ，

　　所以 ……………………….7分

　　所以 ……………………….10分

　　18.解法1：(Ⅰ) ………………….6分

　　(Ⅱ) …………….12分

　　解法2：(Ⅰ)因为 ，所以

　　……………………….6分

　　(Ⅱ) …………….12分

　　∵ R ……………………….7分

　　∴cos x∈[-1,1]， ……………………….8分

　　20.(I)解：由 得 ，所以 的定义域是 ……….4分

　　(II)任取 且 ,则 ……………………….6分

　　……………………….7分

　　……………………….8分

　　由於指数函数 的定义域在 上是增函数，且

　　所以 即 ……………………….9分

　　又因为 ，所以 ………………….10分

　　所以 ……………………….11分

　　所以，对于任意实数 函数 在 上为增函数. …………….12分

　　21.解：(Ⅰ)令 ，则 ………………….2分

　　所以 所以 ………………….3汾

　　(Ⅱ) 或 等均可。 ………………….6分

　　(Ⅲ)证明：令 则 ………………….7分

　　………………….8分

　　所以 ………………….9分

　　所以 ………………….10分

　　所以 ………………….11分

　　所以 是奇函数。 ………………….12分

　　22.(I)当 时 为增函数 …………….1分

　　因为 f(x)的定义域為

　　所以当 时, …………….3分

　　当 时, …………….5分

　　因此， 的值域为[2,6] …………….6分

　　(II) 即 …………….7分

　　当 时，不等式转化为

　　 解得： ， 此时x的取值范围是(0,1) . …………….9分

　　当 时，不等式转化为

　　解得： ， 此时x的取值范围是(-1，0).…………….12分

　　说明：其它解法参照给分。

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【点睛】本题考查交集的求法考查交集定义等基础知识，考查运算求出能力考查函数与方程思想，是基础题．

由根式内部嘚代数式大于等于

求解对数不等式得答案．

【点睛】本题考查函数的定义域及其求法考查对数不等式的解法，是基础题．

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