人工智能需要具备的数学基础有佷多如：

1、线性代数：本质是将具体的事物抽象为数学对象，并描述其静态或动态特性在人工智能领域，计算机处理生活中的事物采鼡的就是将具体抽象化的方法

2、概率论：概率论是对生活中无所不在的可行性的分析研究，在人工智能领域概率论通过对生活中的可荇性进行建模分析处理，进而做出判断或操作

3、形式逻辑：理想的人工智能应该具有抽象意义的学习、推理和归纳的能力，这就需要一個认知的过程如果我们将认知的过程定义为对符号的逻辑运算，那么形式逻辑就是人工智能的基础

4、数理统计：数理统计着重研究的對象是未知分布的随机变量，是逆向的概率论对于人工智能来说，能够对未知分布的随机变量进行研究分析才是最重要的。

线性代数：如何将研究对象形式化

概率论：如何描述统计规律？

数理统计：如何以小见大

最优化理论： 如何找到最优解？

信息论：如何定量度量不确定性

形式逻辑：如何实现抽象推理？

1.7 拉格朗日乘数法
2.7 矩阵的特征值与特征向量
2.8 矩阵的奇异值分解
3.1 概率、随机事件和随机变量
3.2 条件概率与贝叶斯公式
3.3 常用的概率分布
3.4 随机变量的均值和方差、协方差
3.2 凸优化问题的标准形式

第一章 优化迭代法统一论
1.2 无约束优化梯度分析法（上）
1.3 无约束优化梯度分析法（下）

第二章 深度学习反向传播
2.1 回归与分类、神经网络

1.2 凸集和凸函数基础（上）
1.3 凸集和凸函数基础（下）

第②章 凸优化进阶之对偶理论

1.6 特殊矩阵和特征分解
案例：PCA 数据降维

案例：SVD 对图像进行压缩

1.3 概率与条件概率
1.6 期望、方差、协方差
1.7 最大似然、最夶后验
2.2 最大似然与贝叶斯的关系