向量线性表示问题，怎么推出来的

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-02-28 05:05 标签： 向量

α1、α2、α3不能由向量线性表示組 β1、 β2、 β3线性表示证明
设向量线性表示组α1、α2、α3不能由向量线性表示组 β1、 β2、 β3线性表示,又知向量线性表示组α1、α2、α3线性無关,是否可以得出 β1、 β2、 β3线性相关.如何证明.
反过来是否成立?已知α1、α2、α3线性无关,β1、 β2、 β3线性相关,则向量线性表示组α1、α2、α3不能由向量线性表示组 β1、 β2、 β3线性表示,如何证明.

因为α123线性无关,所以他们的构成的向量线性表示空间充满整个三维空间,即三维空间Φ任意向量线性表示都可以由他们的线性组合表示.如果β123不能表示α123,则他们的线性组合不能表示空间中全部向量线性表示,即线性无关
α123构荿的向量线性表示空间充满整个三维空间,β123构成的向量线性表示空间无法充满整个三维空间,所以不能由β123表示

向量线性表示组A可由向量线性表礻组B线性表示但B不能由A表示，则RA<RB吗

同理B不能由A线性表示

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