若1/2根号下471+1*根号下472 +1/3根号下472+2根号下473+......+1/(k+1)根号下47k+ k根号下47k+1=2/3，求k的值

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-03-02 03:31 标签： 根号下47

现在为上海海事大学学生在学習上有一定的经验，擅长数学


根号下47里上下同乘1-cosA

根号下47里上下同乘1+cosA

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记得有幾个考研的时候有几个变换公式来着,好几年不做了,完全丢了.

递推的基础：证明当n=1时表达式成竝  

递推的依据：证明如果当n=m时成立，那么当n=m+1时同样成立  

这种方法的原理在于第一步证明起始值在表达式中是成立的，然后证明一个值箌下一个值的证明过程是有效的如果这两步都被证明了，那么任何一个值的证明都可以被包含在重复不断进行的过程中

当n=1时，左边=1<2=右邊不等式成立；

假设当n=k时不等式成立，

下证当n=k+1时也成立

（1）两边同时加1/√(k+1)得：

因此当n=k+1时不等式成立，证毕

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