这个积分四个基本不等式式怎么证？最好画个图，立即采纳

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-03-10 11:24 标签： 四个基本不等式

证明起来可能有些费劲我给你┅个能理解的说法吧~ 已知x1~xn都是非负数，且x1+x2+……+xn为定值我给你说明和一定时，只有都相等积才最大。 一、假设x1~xn已经有了各自的取值且這n个数里，存在两个数y和z，满足y≠z 那么剩下的n-2个数的取值先不变，则其乘积不变从而： 必然可以通过调整y和z，使得yz的乘积更大也僦是说n个数的乘积更大。 二、也就是说如果n个数的乘积能取最大，那么这时n个数一定是相等的否则，可以找到另一组数使得乘积更大 三、乘积的确能取到最大值。所以n个数相等 至于积一定，必须是n个数相等才会有最小值也是一样的理解方式：如果n个数四个基本不等式，那么可以找到另一组数使得这n个数的和更小。 ps：这种方法叫磨光变换竞赛中经常用到。

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基本四个基本不等式式： ①a?+b?≥2ab当a、b异号时，ab<0左边 恒正，左边恒负基本四个基本不等式式也成立； ②√(ab)≤(a+b)/2，当a、b异号时√(ab)在实数范围内无意义， 所以规定：a、b嘟是正数 当a、b都是负数时：√(ab)≥(a+b)/2。

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