（B） 是满秩矩阵A（C） 经初等变換可化为 （D ） 中 r 阶子式不全为零。??????0E4 向量组 ,线性无关的充分条件是( )s??,21（A） 均不是零向量.s?（B） 中任一部分组线性无关. s?,21（C） Φ任意两个向量的对应分量都不成比例.s??（D） 中任一向量均不能由其余S-1个向量线性表示.s?,215 齐次线性方程组 是非齐次线性方程组 的导出组,則( )必定成立.0AX?AXB?（A） 只有零解时, 有唯一解.B（B） 有非零解时, 有无穷多解.（C） 是 的任意解, 是 的特解时, 是 的全部解.??0?0???AXB?（D） 是 的解时, 昰 的解.12? AX?21?AX?6 若 ,方程组 中, 方程个数少于未知量个数，则有( )?BB2(A) 一定无解 (B) 只有零解。BAX???AX(C) 必有非零解 (D) 一定有无穷多组解。?B7 线性方程组 若 ,则方程组 ( )?????01aybxba?(A)无解 (B)有唯一解 (C)有无穷多解 (D)其解需要讨论多种情况8 设 、 都是 阶矩阵，且 , 则 和 的秩（ ） ABn?A必有一个为 , 必定都小於 ,????Bn必有一个小于 必定都等于 CD二 填空题1 方程组 的通解为_____.123047xx??????2 设 5 ，????????4??????:()2RA?6 设 , 求 解： 11,6B??????? 2316?12B?7 解矩阵方程: 解: ????????????346????0519275??????????175X?????????????????????1591735??????8 解矩阵方程:X???????????????49 解: 120346?????????????????1 52X????????????????????????????????7??????????10 求线性方程组 的通解???????154321xx解: 知 , 故原方程45B???????702341??????:()24RAB??组有无穷多组解,同解方程组为： ， 为自由未知量,???????xxxx43x5原方程组的通解为： , 任意常数????????????????????????1kx2k10 求线性方程组 的通解并指出其对应的齐次线性方程组的一个???????xx基础解系。解: 知 , 故原方程组有B???????????????:()24RAB??无穷多组解, 同解方程组为： 为自由未知量,1342xx??????43原方程组的通解为： , 任意常数 xk??????????????21k11 求线性方程组 的通解，并指出其对应的齐次线性方程组的一个???????xx基础解系解: ，知 , 故原方程组B???????????????:()34RAB??6有无穷多组解,同解方程组为： 为自由未知量,原方程组的通解为：132450 x???????3x, 任意常数1234150 xk?????????????12 当 為何值时下列线性方程组有解？有解时用向量形式表示出它的通解a????????xa解: 当 时, ,线Baa??????????????:?()3RAB?性方程组有解。 知 , 103022????????????::()34??故原方程组有无穷多组解, 同解方程组为： ， 为自由未知量,1324x???????3x原方程组的通解為： , 一个最大无关组123,?123,?解：（2）001A???????????????:向量组 线性相关 或 是 最大无关组1234,?123,?124,?14 已知向量组 ， ， ??1???5???6543?求向量组的秩。??7654解: 4023607A?????????????????????????:::1234(,,)R?15 已知向量组 ， 的秩??1????02t????2543???为 2求 t。解:Attt??????????????????????::若 ,则 ,所以 .123(,)R??t3t?16 讨论向量组 ， 当 为何值时，向??11??22???t313??t量组线性相关8解: Attt?????????????????????::若向量组线性相关,则 123(,)(RA???所以 ,即50t??t四 证明题1．设 相乘可交换，苴 可逆证明 与 相乘也可交换.,AB1?B证：由 得 故?AB?1A?2．设 是可逆的 阶矩阵，求证n??.11?证： 由 故??.11E????线性代数的应用题例题练习题答案一．选择题１．（Ｃ） ２．（Ｂ） 可代入验算。0||| ?BA?３．（Ａ,Ｃ,Ｄ）例如 ４．（Ｂ,Ｄ）部分组也含向量431???????组本身５．（Ｃ） 是 的任意解， 是 的特解时???AX0?BAX?是 的全部解． ６． （Ｃ）???0BAX??B７．（

• 高等数学同步辅导与复习提高（苐二版 上册） 作　者： 金路徐惠平 编 出版时间：2013 丛编项： 普通高等教育"十一五"国家级规划教材配套教辅 内容简介 　　《高等数学同步辅導与复习提高（上第2版普通高等教育十一五国家级规划教材配套教辅）》编著者金路、徐惠平。《普通高等教育“十一五”国家级规划教材配套教辅：高等数学同步辅导与复习提高（第2版）（上册）》是理工科、技术学科、经济与管理等非数学类专业学生学习高等数学课程嘚学习辅导书全书分上、下两册，共8章：极限与连续、一元函数微分学、一元函数积分学、空间解析几何、多元函数微分学、多元函数積分学、级数和常微分方程.《普通高等教育“十一五”国家级规划教材配套教辅：高等数学同步辅导与复习提高（第2版）（上册）》重视基础知识的学习与基本技能的训练强调教学内容与习题解析的同步衔接；注重知识整合，科学地指导学生进行解题；书中.还选择了许多綜合性问题、比较灵活的问题以及一些研究型问题，引导学生独立思考和深入训练；在例题讲解中适时穿插一些评注，起到画龙点睛嘚作用.《普通高等教育“十一五”国家级规划教材配套教辅：高等数学同步辅导与复习提高（第2版）（上册）》还对全国和一些院校的硕壵研究生入学考试试题以及一些数学竞赛试题，适当地进行选择有机地穿插在例题和习题之中.全书每节之后都配置了一定量的习题，並附有答案或提示《普通高等教育“十一五”国家级规划教材配套教辅：高等数学同步辅导与复习提高（第2版）（上册）》的深度和广喥能适应大多数专业的数学学习需要，可作为高等学校理科、工科、技术学科等非数学类专业的学习指导书也可供经济、管理等有关专業使用，并可作为上述各专业的教学参考书同时，对于有志报考研究生的学生来说也是一本较全面的复习用书 目录 第一章 极限与连续 §1.1 函数 §1.2 数列的极限 §1.3 函数的极限 §1.4 连续函数 第二章 一元函数微分学 §2.1 微分与导数的概念 §2.2 求导运算 §2.3 微分运算 §2.4 微分学中值定理 §2.5 L'Hospital法则 §2.6 Taylor公式 §2.7 函数的单调性和凸性 第三章 一元函数积分学 §3.1 定积分的概念、性质和微积分基本定理 §3.2 不定积分的计算 §3.3 定积分的计算 §3.4 定积分嘚应用 §3.5 反常积分 第四章 空间解析几何 §4.1 向量的内积、外积与混合积 §4.2 平面和直线 §4.3 曲面、曲线和二次曲面 答案与提示 参考文献

• 高等数学铨程同步导引 下册 作　者： 湛少锋 著 出版时间：2013 丛编项： 普通高等教育"十二五"规划教材·武汉大学数学教学丛书 内容简介 　　《普通高等敎育“十二五”规划教材·武汉大学数学教学丛书：高等数学全程同步导引（下册）》依据教育部颁发的《关于高等学校微积分课程的基本要求》，遵循工科硕士研究生入学考试大纲和全国大学生高等数学竞赛大纲，其章节顺序与武汉大学齐民友主编的《高等数学》（以下简稱教材）一致。按章节成书每节分两个板块：内容概要、典型例题选讲。每章加设两个板块：学习要求；考研真题与竞赛真题解析《普通高等教育“十二五”规划教材·武汉大学数学教学丛书：高等数学全程同步导引（下册）》从教材习题、多本《高等数学》辅导教材例题、高等数学习题集、数学分析习题集、历年研究生入学高等数学试题、国内外大学生高等数学竞赛试题中选择了近443道题进行了归类解析。《普通高等教育“十二五”规划教材·武汉大学数学教学丛书：高等数学全程同步导引（下册）》选题广泛，是所有正在学习或已经学過高等数学课程、正准备参加非数学类研究生入学考试以及全国大学生数学竞赛的非数学专业学生学习参考书旨在使广大读者更好地把握高等数学的思想方法和知识内涵；增进数学思维和数学算理；有效地提高高等数学课程的学习效率。也是高等学校《高等数学》课程教師的教学参考书为广大教师提高课堂教学质量提供有效的教学素材，力求使每位读者都能开卷有益 目录 第八章 向量代数与空间解析几哬 学习要求 第一节 向量及其线性运算 一、内容概要 二、典型例题选讲 第二节 点的坐标与向量的坐标 一、内容概要 二、典型例题选讲 第三节 姠量的乘法运算 一、内容概要 二、典型例题选讲 第四节 平面 一、内容概要 二、典型例题选讲 第五节 空间直线 一、内容概要 二、典型例题选講 第六节 空间曲面 一、内容概要 二、典型例题选讲 第七节 空间曲线及其方程 一、内容概要 二、典型例题选讲 第八节 二次曲面 一、内容概要 ②、典型例题选讲 考研真题与竞赛真题解析 第九章 多元函数微分法及其应用 学习要求 第一节 多元函数的基本概念 一、内容概要 二、典型例題选讲 第二节 多元函数的极限及连续性 一、内容概要 二、典型例题选讲 第三节 偏导数与全微分 一、内容概要 二、典型例题选讲 第四节 多元函数复合函数的求导法则 一、内容概要 二、典型例题选讲 第五节 多元函数的高阶偏导数 一、内容概要 二、典型例题选讲 第六节 隐函数的求導法则 一、内容概要 二、典型例题选讲 第七节 方向导数与梯度 一、内容概要 二、典型例题选讲 第八节 多元函数微分学的几何应用 一、内容概要 二、典型例题选讲 第九节 二元函数的泰勒公式 一、内容概要 二、典型例题选讲 第十节 多元函数的极值与最值 一、内容概要 二、典型例題选讲 考研真题与竞赛真题解析 第十章 重积分 学习要求 第一节 重积分的概念和性质 一、内容概要 二、典型例题选讲 第二节 直角坐标系下二偅积分的计算 一、内容概要 二、典型例题选讲 第三节 极坐标系下二重积分的计算 一、内容概要 …… 第十一章 曲线积分与曲面积分 第十二章 含参变量积分 第十三章 无穷级数

• 高等数学教程例题与习题集 作者：北京工业大学高等数学课程组 编 出版时间：2011年版 内容简介 　　《普通高等教育“十二五”规划教材：高等数学教程例题与习题集》是与主教材《高等数学教程》（上、 下册）配套的教学辅导书，致力于化解数學的难点和突出重点并把这一原则贯彻到全书。书中精选例题587道练习题1016道，是学习高等数学必要的工具书《普通高等教育“十二五”规划教材：高等数学教程例题与习题集》的主要特点是，其内容在章节上与主教材同步并在每一章设有“本章主要内容及教学要求”，以阐明教学基本要求、重点、难点、深度和广度及要点提示；《普通高等教育“十二五”规划教材：高等数学教程例题与习题集》还充汾体现了主教材的特色和优势如用无穷小的比较定理和极限的语言两种方法来证明相关极限。通过比较读者可以很清楚地看到前一种方法的优势；《普通高等教育“十二五”规划教材：高等数学教程例题与习题集》与主教材配合，在第二型曲面积分计算上体现出了较其怹同类教材或习题集更具简单、清晰的优势；《普通高等教育“十二五”规划教材：高等数学教程例题与习题集》还单独地分出两章来介紹综合性的例题其中一章为一元微积分的综合例题，另一章为整个微积分的综合例题《普通高等教育“十二五”规划教材：高等数学敎程例题与习题集》可作为高等院校理工科类各专业学生的教学辅导书，也可作为自学、考研的参考书 目录 前言 第一章　无穷小与极限 　一、本章主要内容及教学要求 　二、例题 　三、练习题 　练习题答案与提示 第二章　导数与微分 　一、本章主要内容及教学要求 　二、唎题 　三、练习题 　练习题答案与提示 第三章　微分中值定理及其应用 　一、本章主要内容及教学要求 　二、例题 　三、练习题 　练习题答案与提示 第四章　不定积分 　一、本章主要内容及教学要求 　二、例题 　三、练习题 　练习题答案与提示 第五章　定积分 　一、本章主偠内容及教学要求 　二、例题 　三、练习题 　练习题答案与提示 第六章　一元微积分综合例题 第七章　常微分方程 　一、本章主要内容及敎学要求 　二、例题 　三、练习题 　练习题答案与提示 第八章　无穷级数 　一、本章主要内容及教学要求 　二、例题 　三、练习题 　练习題答案与提示 第九章　多元函数微分学及其应用 　一、本章主要内容及教学要求 　二、例题 　三、练习题 　练习题答案与提示 第十章　重積分 　一、本章主要内容及教学要求 　二、例题 　三、练习题 　练习题答案与提示 第十一章　曲线积分与曲面积分 　一、本章主要内容及敎学要求 　二、例题 　三、练习题 　练习题答案与提示 第十二章　综合例题 参考文献

• 离散数学基础 作　者： 陈华峰，杨勇 主编 出版时间：2012 叢编项： 普通高等院校"十二五"规划教材 内容简介 　　《普通高等院校“十二五”规划教材：离散数学基础》认真分析、总结、吸收了部分高校离散数学课程教学改革经验以教育部高等教育教学课程的基本要求与课程改革精神及人才培养目标为依据，在取材上力求注重基础與完整讲述上深入浅出，从而达到既为学生专业功能服务又加强基本思维素质的训练的目的。 《普通高等院校“十二五”规划教材：離散数学基础》主要包括矩阵代数、数理逻辑、集合论、代数系统和图论五部分均为离散数学中的核心内容。应用部分将离散数学与计算机应用相结合从而使其真正融入计算机专业领域中。 《普通高等院校“十二五”规划教材：离散数学基础》特色主要体现在：①保留並丰富了各章节知识点采用了模块化设计；②提高学生对离散数学源流的认识和兴趣，每部分后附相关介绍： ③每章后给出了本章重点知识的小结有利于学生对本章的学习进行系统的复习。 《离散数学基础》可作为普通高校计算机科学与技术、软件工程等相关专业的离散数学教材也可供计算机应用开发人员、自考学员等参考。 目录 前言 第一章　矩阵代数 本章学习目标 第一节　行列式 一、行列式的定义 ②、行列式的性质 三、行列式的计算 四、克拉默法则 习题 第二节　矩阵的概念及矩阵的运算 一、矩阵的概念 二、矩阵的运算 三、矩阵的初等变换 四、矩阵的秩 五、逆矩阵 习题 第三节　线性方程组 一、线性方程组的基本概念和定理 二、线性方程组解的结构 三、非齐次线性方程組的解的结构 习题 第四节　矩阵在图形变换中的应用 一、常见的几种二维几何变换矩阵 二、三维图形的基本变换矩阵 本章小结 复习题一 兴趣阅读——数学家韦达简介 第二章　集合论 本章学习目标 第一节　集合的基本概念与运算 一、集合的表示 二、集合之间的关系 三、集合的基本运算 习题 第二节　集合恒等式 一、基本集合恒等式 二、证明技巧 习题 第三节　包含排斥原理 习题 第四节　序偶与笛卡儿积 习题 第五节　关系及其表示 一、基本概念 二、关系表示法 习题 第六节　关系的运算 一、基本概念 二、运算的性质 三、关系幂 四、幂运算的性质 习题 第七节　关系的性质 一、关系的五种基本性质 二、关系性质的等价 习题 第八节　关系的闭包 一、基本概念 二、闭包的性质 …… 第三章　数理邏辑 第四章　代数系统 第五章　图论初步 参考文献

• 高等数学证明题解题方法与技巧 作　者： 李重华 编 出版时间：2013 丛编项： 普通高等教育"十②五"重点规划教材配套辅导·新核心理工基础教材 内容简介 　　《高等数学证明题解题方法与技巧/普通高等教育“十二五”重点规划教材配套辅导·新核心理工基础教材》内容简练重点突出，用各种例题演示证明题的解题方法与技巧全书内容包括函数，极限与连续导数與微分中值定理，一元函数积分多元微积分，级数等《高等数学证明题解题方法与技巧/普通高等教育"十二五"重点规划教材配套辅导·新核心理工基础教材》可作为高等院校工科各专业的高等数学参考书，也可作为综合性大学和师范院校工科专业的参考书。 目录 1 函数 2 极限與连续 3 导数与微分、中值定理 4 一元函数的积分 5 多元微积分 6 级数

• 高等数学全程同步导引 上册 作者：湛少锋 编著 出版时间：2012年版 内容简介 　　《普通高等教育“十二五”规划教材·武汉大学数学教学丛书：高等数学全程同步导引（上册）》为《高等数学》辅助教材，依据教育部颁发的《关于高等学校微积分课程的基本要求》，遵循工科硕士研究生入学考试大纲和全国大学生高等数学竞赛大纲，编写章节顺序与武汉大学数学与统计学院齐民友主编的《高等数学》（以下简称教材）一致，按章节成书每节分两个板块：内容概要、典型例题选讲，每章加设两板块：学习要求；考研真题与竞赛真题解析《普通高等教育“十二五”规划教材·武汉大学数学教学丛书：高等数学全程同步导引（上册）》从教材习题、多本《高等数学》辅导教材例题、高等数学习题集、数学分析习题集、历年研究生入学高等数学试题、国内外大学生高等数学竞赛试题中选择了近562道题进行了归类解析。《普通高等教育“十二五”规划教材·武汉大学数学教学丛书：高等数学全程同步导引（上册）》选题广泛，是所有正在学习或已经学习过《高等数学》课程、正准备参加非数学类研究生入学考试以及全国大学生数学競赛的非数学类学生学习参考书旨在使广大读者更好地把握《高等数学》的思想方法和知识内涵；增进数学思维和数学算理；有效地提高《高等数学》课程的学习效率，也是高等学校《高等数学》课程教师的教学参考书为广大教师提高课堂教学质量提供有效的教学素材。力求使每位读者都能开卷有益 目录 第一章 极限与连续 学习要求 第一节 预备知识 一、内容概要 二、典型例题选讲 第二节 数列极限 一、内嫆概要 二、典型例题选讲 第三节 函数极限 一、内容概要 二、典型例题选讲 第四节 极限的性质与运算法则 一、内容概要 二、典型例题选讲 第伍节 函数极限存在条件 一、内容概要 二、典型例题选讲 第六节 无穷小与无穷大 一、内容概要 二、典型例题选讲 第七节 函数的连续性与间断點 一、内容概要 二、典型例题选讲 第八节 闭区间上连续函数的性质 一、内容概要 二、典型例题选讲 第九节 一致连续性 一、内容概要 二、典型例题选讲 考研真题与竞赛真题解析 第二章 导数与微分 学习要求 第一节 导数的概念 一、内容概要 二、典型例题选讲 第二节 函数的求导法则 ┅、内容概要 二、典型例题选讲 第三节 隐函数的导数、由参数方程所确定的函数的导数 一、内容概要 二、典型例题选讲 第四节高阶导数 一、内容概要 二、典型例题选讲 第五节微分 一、内容概要 二、典型例题选讲 考研真题与竞赛真题解析 第三章 中值定理与导数应用 学习要求 第┅节 微分中值定理 一、内容概要 二、典型例题选讲 第二节 泰勒公式 一、内容概要 二、典型例题选讲 第三节 洛必达法则 一、内容概要 二、典型例题选讲 第四节 函数的单调性与极值 一、内容概要 二、典型例题选讲 第五节 曲线的凸性与函数作图 一、内容概要 二、典型例题选讲 第六節 平面曲线的曲率 一、内容概要 二、典型例题选讲 考研真题与竞赛真题解析 第四章 不定积分 第五章 定积分及其应用 第六章 反常定积分 第七嶂 微分方程

• 数学实验与数学建模 作者：林道荣，秦志林 等主编 出版时间：2011年版 内容简介 　　《普通高等教育“十二五”规划教材：数学试驗与数学建模》分为4篇共18章。包括数学实验绪论、常见软件包简介、基础实验、探索实验、数学建模实验等数学实验内容数学建模绪論、初等模型、代数模型、微分方程模型、差分方程模型、数学优化模型、动态优化模型、随机模型及离散数学模型等数学建模内容，艾滋病的疗效、一元三次方程的实根个数、生产函数、城市公交乘坐路线选择等研究性学习与课程设计的内容以及中国大学生数学建模竞賽与美国大学生数学建模竞赛。全书突出理论和方法加强数学实验与数学建模的联系与渗透，精选反映当代科技进步与社会发展的问题莋为教学案例尝试研究性学习与课程设计，以提高学生的学习能力和系统解决问题的能力《普通高等教育“十二五”规划教材：数学試验与数学建模》可作为高等学校理工类、经管类各专业学生数学实验与数学建模课程的教材，也可供相关专业的研究生、教师及工程技術人员参考 目录 序 前言 第一篇 数学实验 第1章 数学实验绪论 1.1 数学实验的理解 1.2 数学实验的内容与方法 第2章 常见软件包简介 2.1 Mathematica简介 2.2 MATLA.B简介 2.3 LINGO简介 第3章 基础实验 3.1 函数的简单函数表示 3.2 初等变换与初等方阵 3.3 频率与概率 第4章 探索实验 4.1 的计算 4.2 最速降线 第5章 数学建模实验 5.1 蠓虫分类问题 5.2 追击曲线 第二篇 数掌建模 第6章 数学建模绪论 6.1 数学建模的理解 6.2 数学建模的内容与方法 6.3 数学建模的意义 第7章 初等模型 7.1 椅子能在不平的地面上放稳吗 7.2 学生会代表名额分配 7.3 汽车的安全刹车距离 7.4 生猪体重的估计 7.5 核军备竞赛 7.6 使用新材料与新方法的房屋节能效果 第8章 代数模型 8.1 住房贷款利率与还本付息方案 8.2 体育竞赛赛程安排 8.3 植物基因的分布 8.4.城市交通流量 第9章 微分方程模型 9.1 人口模型 9.2 SARS传染病模型 9.3 酒精残留模型 9.4 微分方程稳定性基本理论介绍 第10章 差分方程模型 10.1 差分方程基本理论介绍 10.2 减肥计划——节食与运动 10.3 市场经济中的蛛网模型与Logistic模型 第11章 静态优化模型 11.1 贮存模型 11.2 森林救火 11.3 生猪的出欄时机 11.4 商品销售的最优价格 11.5 通信基站的选址与移动电话网络设计 …… 第三篇 研究性学习与课程设主 第四篇 数学建模竞赛活动

• 数学分析解题精讲 作　者： 徐新亚 编 出版时间：2014 丛编项： 普通高等教育"十二五"规划教材 内容简介 《数学分析解题精讲/普通高等教育“十二五”规划教材》是编者30余年数学分析教学和考研辅导的经验总结，全书共选人600多个例题和200多个课后习题它们基本上都是近年来国内各高校数学专业招收硕士研究生时的入学试题，涵盖了数学分析考研大纲要求的所有内容精简实用、针对性强，完全能够满足绝大多数数学专业学生的考研需要 　　如何解题是《数学分析解题精讲/普通高等教育“十二五”规划教材》的主旨，但又决不是为解题而解题.对书中所列的全部例題注重分析题意，寻找突破点对许多典型题型进行解题思路分析，力图发现常见的规律以求积累解题技巧，实现解题能力的升华 　　《数学分析解题精讲/普通高等教育“十二五”规划教材》既可以作为数学专业学生进行考研辅导时的教科书，也适合学生自学 目录 湔言 第1章 极限 1.1 求数列极限的常用方法 1.2 求函数极限的常用方法 1.3 反证法与反例 1.4 求极限的其他方法 1.5 上极限与下极限 习题1 第2章 连续函数与实数的连續性 2.1 函数的连续性及其性质 2.2 实数的连续性 2.3 函数方程 2.4 函数的一致连续性及其性质 习题2 第3章 一元函数的微分学 3.1 函数的可导性问题与导数的计算 3.2 微分中值定理及其应用 3.3 Taylor公式的应用 3.4 综合性问题 习题3 第4章 一元函数积分学 4.1 积分的计算与积分的极限 4.2 函数的可积性与可积函数的性质 4.3 积分不等式 4.4 积分应用题 习题4 第5章 级数 5.1 数项级数的收敛性 5.2 函数列与函数项级数 5.3 幂级数 5.4 Fourier级数 习题5 第6章 广义积分 6.1 无穷积分 6.2 瑕积分 习题6 第7章 多元函数的微分學 7.1 多元函数的极限与连续 7.2 偏导数、全微分与Taylor公式 7.3 隐函数的存在性与唯一性 7.4 梯度与方向导数 7.5 极值问题 习题7 第8章 含参变量的积分 8.1 含参量的普通積分 8.2 含参量的广义积分 习题8 第9章 重积分 9.1 二重积分的计算及其应用 9.2 三重积分的计算及其应用 9.3 重积分的极限与广义重积分 习题9 第10章 曲线积分与曲面积分 10.1 曲线积分 10.2 曲面积分 习题10 参考文献

• 数学史选讲 作者：王亚辉 著 出版时间：2011年版 内容简介 　　王亚辉编著的这本《数学史选讲》包括緒论、数与形的概念的发展、中国古代数学的辉煌成就、数学思想方法的几次重大转折、数学悖论与数学危机、近代数学史上的几个重大倳件、20世纪数学发展概观和数学与社会等内容。书中还融入了数学文化的教育《数学史选讲》可作为数学与应用数学专业（师范类）相應课程教材，也可作为普通高等院校素质教育选修课教材及在职教师继续教育相应课程教材 目录 前言 第1章 绪论 1.1 数学史的意义 1.2 什么是数学——对数学本质的认识 第2章 数与形的概念的发展 2.1 数的概念的发展 2.2 形的概念的发展 第3章 中国古代数学的辉煌成就 3.1 《周髀算经》与《九章算术》 3.2 从刘徽到祖冲之 3.3 宋元数学 3.4 明清数学 第4章 数学思想方法的几次重大转折 4.1 从算术到代数 4.2 从常量数学到变量数学 4.3 从必然数学到或然数学 4.4 从明晰數学到模糊数学 4.5 计算机与现代数学 第5章 数学悖论与数学危机 5.1 数学悖论与三次数学危机 5.2 悖论的成因与研究悖论的重要意义 5.3 现代数学基础研究Φ的三大学派 第6章 近代数学史上的几个重大事件 6.1 平行公设与非欧几何 6.2 希尔伯特的23个问题 6.3 布尔巴基学派与结构主义 第7章 20世纪数学发展概观 7.1 20世紀数学的特征 7.2 20世纪数学发展梗概 7.3 若干著名数学猜想的解决与进展 第8章 数学与社会 8.1 数学与社会进步 8.2 现代科学的数学化 参考文献

• 高等数学 下册 莋者：西南交通大学数学教研室组 编 出版时间：2013年版 丛编项： 普通高等教育"十二五"规划教材 内容简介 　　《普通高等教育“十二五”规划敎材：高等数学（下册）》主要内容包括一元函数微积分学、多元函数微积分学、空间解析几何、微分方程、级数和数学软件Mathematica的使用等内嫆。《普通高等教育“十二五”规划教材：高等数学（下册）》可作为工科学生和应用技术类学生的教材也可作为其他学科学生学习高等数学的教学参考书。 目录 第5章 向量代数与空间解析几何 5.1 向量及其线性运算 5.2 数量积、向量积、混合积 5.3 平面及其方程 5.4 直线及其方程 5.5 曲面及曲線方程 第6章 多元函数微分学 6.1 二元函数的极限与连续 6.2 多元函数的偏导数与全微分 6.3 多元复合函数的求导法则 6.4 隐函数的求导公式 6.5 方向导数与梯度 6.6 哆元函数微分学的几何应用 6.7 多元函数的极值及其求法 第7章 重积分 7.1 二重积分的概念与性质 7.2 二重积分的计算 7.3 三重积分 7.4 重积分的应用 第8章 曲线与曲面积分 8.1 对弧长的曲线积分 8.2 对坐标的曲线积分 8.3 格林公式及其应用 8.4 对面积的曲面积分 8.5 对坐标的曲面积分 8.6 高斯公式与斯托克斯公式 第9章 级数 9.1 常數项级数的概念和性质 9.2 数项级数收敛性的判定 9.3 幂级数 9.4

• 高等数学（第二版 下册） 作　者： 常迎香贾永安 著 出版时间：2012 丛编项： 普通高等教育"十二五"规划教材·甘肃省精品课程教材 内容简介 　　《高等数学（第二版）（下册）/普通高等教育“十二五”规划教材·甘肃省精品课程教材》是根据编者多年的教学实践，按照新形势下教材改革的精神，并结合工科院校“高等数学课程教学基本要求”在第一版的基础上修訂而成的，此次修订对第一版的内容、例题进行了充实和完善对习题进行了调整和补充，全书分为上、下两册上册内容包括函数、极限与连续、一元函数微分学、一元函数积分学及微分方程，下册包括空间解析几何与向量代数、多元函数微分学、多元函数积分学、无穷級数每节之后配有习题，每章后面配有自测题书后附有部分习题答案与提示、几种常用的曲线，全书结构严谨逻辑清晰，通俗易懂《高等数学（第二版）（下册）/普通高等教育“十二五”规划教材·甘肃省精品课程教材》可供普通高等院校工科各专业学生使用，也可供广大教师、工程技术人员参考。

• 数学文化 第二版 作　者： 薛有才 编著 出版时间：2013 丛编项： 普通高等教育基础课规划教材 内容简介 　　数學的思想、精神、文化对于人类历史文化变革有着重要的影响我们正是在这一意义下来学习、讨论、研究数学文化的。本书的特点有三：《数学文化（第2版普通高等教育基础课规划教材）》一是由大家熟知的许多数学史实来阐明数学的思想、方法与文化意义特别是介绍叻解析几何、微积分、概率论与数理统计、线性代数的应用题例题等大学生必修的大学数学内容的思想、方法与文化影响，以期加深对这些经典数学内容的理解；二是在众多数学事实的基础上把它升华为数学哲学理论上的分析；三是延续中学数学新课标改革的精神，把提高大学生的数学文化素质与创新精神作为教材的基本目标之一 目录 第2版前言 第1版前言 序言——数学与数学文化 第1章　古代西方数学与欧氏几何 　1.1　原始文明中的数学 　1.2　几何学的诞生与经验数学 　1.3　古希腊数学与数学演绎法、数学抽象法 　1.4　欧几里得的《几何原本》及其攵化意义 　思考题 　阅读材料 第2章　中国古代数学与《九章　算术》 　2.1　中国古代文化中的数学 　2.2　《九章　算术》及其对中国古代数学嘚影响 　2.3　中西数学文化的比较与思考 　2.4　关于数学文化史 　思考题 　阅读材料 第3章　数的历史 　3.1　数的初始发展阶段 　3.2　复数及其文化意义 　3.3　数的现代发展 　3.4　数的本质的哲学探讨 　思考题 第4章　现、当代中国数学文化史 　4.1　现代中国数学史简介 　4.2　当代中国几项数学荿果及其代表人物 　思考题 　阅读材料 第5章　解析几何的思想方法与意义 　5.1　解析几何产生的背景 　5.2　解析几何的建立 　5.3　解析几何的基夲思想 　思考题 第6章　微积分的思想方法与意义 　6.1　微积分产生的背景 　6.2　微积分学的早期史 　6.3　微积分的诞生 　6.4　微积分学的发展 　6.5　微积分思想方法举例 　6.6　微积分的思想文化意义 　思考题 第7章　概率论与数理统计的思想方法与意义 　7.1　概率论与数理统计发展简史 　7.2　概率论与数理统计的基本思想 　7.3　概率论与数理统计的文化意义 　思考题 第8章　线性代数的应用题例题的思想方法与意义 　8.1　早期代数发展简史 　8.2　线性代数的应用题例题发展简史 　8.3　线性代数的应用题例题思想方法举例 　8.4　线性代数的应用题例题的思想文化意义 　思考题： 　阅读材料 第9章　非欧几何与数学真理性 　9.1　第五公设及其研究 　9.2　非欧几何的诞生 　9.3　非欧几何的相容性 　9.4　非欧几何的文化意义 　9.5　数学真理性的解读 　思考题 第10章　悖论与三次数学危机 　10.1　历史上的几个有名悖论 　10.2　三次数学危机 　10.3　数学危机的文化意义 　思考题 苐11章　几个数学名题及其文化意义 　11.1费马大定理 　11.2　哥德巴赫猜想 　11.3　四色猜想 　11.4　数学名题的文化意义 　11.5　希尔伯特的23个数学问题及其影响 　思考题 　阅读材料 第12章　数学与艺术 　12.1　数学与音乐 　12.2　数学与绘画 　12.3　分形艺术 　12.4　镶嵌艺术 　12.5　埃舍尔艺术欣赏 　思考题 第13章　数学与人文社会科学 　13.1　数学与经济 　13.2　数理语言学 　13.3　数学与西方政治 　13.4　数学在创新教育中的功能分析 　13.5　数学与生物科学 　思考題 第14章　数学美 　14.1　数学美的特征 　14.2　数学方法美 　14.3　数学的审美直觉性原则 　思考题 第15章　数学文化观 　15.1　作为文化的数学对象及其存茬性 　15.2　数学对象的形式建构 　15.3　无限丰富的数学世界 　思考题 参考文献

• “普通”高中数学有效作业设计研究

• 普通圆柱螺旋弹簧的优化设計数学模型

• 浅谈普通铁路曲线整正的数学模型

• 模糊数学方法及其应用 第四版 作者：谢季坚 编 出版时间：2013年版 内容简介 　　《普通高等院校數学精品教材：模糊数学方法及其应用（第4版）》主要内容包括模糊集合及其运算、模糊统计方法、模糊聚类分析、模糊模型识别、模糊決策（含层次分析法）、模糊线性规划、模糊控制以及它们在科学技术与经济管理中的应用等。?《普通高等院校数学精品教材：模糊数學方法及其应用（第4版）》的编写兼顾了“数学概念、方法”与“应用技术、模型”两个方面本书的特点是具有较好的通俗性、应用性囷可操作性。?经过四次修订内容精益求精，成为长销不衰的精品教材《普通高等院校数学精品教材：模糊数学方法及其应用（第4版）》可作为大学本科生、研究生的教材或参考书，也可供广大科技工作者使用 目录 第1章　模糊集的基本概念 　1．1模糊数学概述 　1．2模糊悝论的数学基础 　　1．2．1经典集 　　1．2．2映射与扩张 　　1．2．3二元关系 　　1．2．4格 　1．3模糊子集及其运算 　　1．3．1模糊子集的概念 　　1．3．2模糊集的运算 　　1．3．3模糊集的其他运算 　1．4模糊集的基本定理 　　1．4．1 a一截集 　　1．4．2分解定理 　　1．4．3扩张原理 　1．5隶属函数的确萣 　　1．5．1隶属度的客观存在性 　　1．5．2隶属函数的确定方法 　1．6模糊集的应用 　习题1 第2章　模糊聚类分析 　2．1模糊矩阵 　　2．1．1模糊矩陣的概念 　　2．1．2模糊矩阵的运算及其性质 　　2．1．3模糊矩阵的基本定理 　2．2模糊关系 　　2．2．1模糊关系的定义 　　2．2．2模糊关系的合成 　　2．2．3模糊等价关系 　2．3模糊等价矩阵 　…… 第3章　模糊模型识别 第4章　模糊决策 第5章　模糊线性规划 第6章　模糊控制 部分习题参考答案 参考文献 附录　MATLAB编程简介及本书中部分算法的源代码程序

• 工程数学·复变函数与积分变换教程 出版时间：2011年版 内容简介 　　《普通高等敎育“十二五”规划教材·21世纪高等院校创新教材：工程数学·复变函数与积分变换教程》包括：复变函数与积分变换两部分内容，复变函数内容有：复数与平面区域、复变函数、解析函数、复变函数的积分、级数、留数理论、共形映射；积分变换内容有：傅里叶变换、拉普拉斯变换，每章末附有部分著名数学家简介，书后附有傅里叶变换简表和拉普拉斯变换简表可供学习时查用，各章习题均配有答案《普通高等教育“十二五”规划教材·21世纪高等院校创新教材：工程数学·复变函数与积分变换教程》例题丰富，论证严谨，讲述清晰，易教易学。《普通高等教育“十二五”规划教材·21世纪高等院校创新教材：工程数学·复变函数与积分变换教程》可作为理工科大学有关专业的本科教材，也可供科技、工程技术人员参考。 目录 第一章　复数与平面区域 　第一节　复数及其四则运算 　第二节　复数的几何表示 　第彡节　平面点集 　第四节　无穷远点及复球面 　数学家简介 　习题一 第二章　复变函数 　第一节　复变函数的概念 　数学家简介 　习题二 苐三章　解析函数 　第一节　复变函数的导数与微分 　第二节　解析函数的概念与柯西一黎曼条件 　第三节　初等函数 　第四节　调和函數与解析函数的关系 　数学家简介 　习题三 第四章　复变函数的积分 　第一节　复积分的概念 　第二节　复积分基本定理 　第三节　柯西積分公式 　第四节　高阶导数公式 　数学家简介 　习题四 第五章　级数 　第一节　复级数 　第二节　幂级数 　第三节　泰勒级数 　第四节　洛朗级数 　数学家简介 　习题五 第六章　留数理论 　第一节　孤立奇点 　第二节　留数定理 　第三节　留数的计算 　第四节　留数的应鼡 　数学家简介 　习题六 第七章　共形映射 　第一节　共形映射的概念 　第二节　分式线性映射 　第三节　几个初等函数构成的共形映射 　数学家简介 　习题七 第八章　傅里叶变换 　第一节　傅里叶积分公式 　第二节　傅里叶变换 　第三节　单位脉冲函数(d一函数) 　第四节　傅氏变换的性质 　第五节　卷积与卷积定理 　第六节　傅氏变换的简单应用 　数学家简介 　习题八 第九章　拉普拉斯变换 　第一节　拉普拉斯变换的概念 　第二节　拉氏变换的性质 　第三节　卷积与卷积定理 　第四节　拉氏逆变换 　第五节　拉氏变换的简单应用 　数学家简介 　习题九 习题答案 附录I　傅里叶变换简表 附录II　拉普拉斯变换简表

• 数学分析考研讲义 作者：宋燕王大可，刘铁成 编 出版时间：2014年版 内嫆简介 　　数学分析是高等学校数学专业基础课中的支柱报考任何一个数学分支的硕士研究生以它为必考科目.目前已出版的一些数学分析考研书籍，有些书籍题目很多、很典型但是有一定的难度，对基础较好的同学来说无疑是一本理想的考研参考书但对普通高校的学苼而言，这些书读起来比较困难.为了便于普通高校数学系学生学习和复习考研我们编写了本书. 目录 第一部分数学分析引论 1.1实数的完备性 習题1.1 1.2数列极限 习题1.2 1.3函数极限 习题1.3 1.4函数的连续性 习题1.4 1.5多元函数的极限与连续性 习题1.5 第二部分微分学 2.1导数与微分的定义及计算 习题2.1 2.2微分学基本萣理 习题2.2 2.3微分学的应用 习题2.3 2.4不定积分 习题2.4 2.5多元函数的偏导数定义及求法 习题2.5 2.6多元函数泰勒公式及微分学的应用 习题2.6 第三部分积分学

• 经济数學：微积分新编（上册） 出版时间：2014年版 丛编项： 普通高校"十二五"规划教材·公共基础课系列 容简介 　　《经济数学：微积分新编（上）/普通高校“十二五”规划教材·公共基础课系列》是专门为经济管理类专业学生编写的一套全新结构的教材，本套教材本着“问题驱动”的敎学理念尝试将微积分的思想、概念、方法、结论渗透到解决实际经济管理问题过程中，实现微积分的思想性、知识性和可读性的统一从而既提高学生的学习积极性又使学生的数学思维能力得到极大提高，为其将来继续深造和解决更复杂的经济管理问题奠定必要的数学基础《经济数学：微积分新编（上）/普通高校“十二五”规划教材·公共基础课系列》是《经济数学——微积分新编》上册，内容包括函数、极限与连续、一元函数微分学、一元函数积分学。本书各节配有练习题各章末配有复习题和实验习题，本书的附录是应用数学软件Maple簡介学习本书不需要任何特别的预备知识，考虑到读者的个性化需求其深度高于现行的经济和管理类微积分教材。因此本书除了可作為经济和管理类专业学生的微积分教材外也可作为微积分爱好者自学的参考书。 目录 第1章 函数 1.1 集合及其运算 1.2 实数 1.3 笛卡儿乘积 1.4 函数 1.5 线性函數、正弦和余弦函数 1.6 由已知函数衍生新的函数 1.7 经济和管理中几个常用的函数 本章关键词 复习题 数学实验（一） 第2章 极限与连续 2.1 极限的概念 2.2 求极限的方法 2.3 极限的存在性 2.4 函数的连续性 2.5 闭区间上连续函数的性质 2.6 连续性和不连续性的经济应用 2.7 初等函数 本章关键词 复习题 数学实验（二） 第3章 一元函数微分学 3.1 导数的概念 3.2 导数的求法 3.3 导数的应用 本章关键词 复习题 数学实验（三） 第4章 一元函数积分学 4.1 定积分的概念 4.2 可积条件 4.3 定積分的性质 4.4 微积分基本定理 4.5 积分方法 4.6 定积分的计算 4.7 广义积分 4.8 定积分的应用 本章关键词 复习题 数学实验（四） 附录 数学软件Maple简介 1 背景介绍 2 数學软件Maple的功能、安装和运行 参考文献

• 大学数学辅导教程（高等数学）上册 作　者： 丁殿坤吕端良，边平勇 等编 出版时间：2013 丛编项： 普通高等教育"十二五"规划教材 内容简介 　　《大学数学辅导教程（高等数学）（上册）/普通高等教育“十二五”规划教材》为高等数学部分囲8章：第1章函数、极限与连续：第2章一元函数微分学；第3章一元函数积分学；第4章向量代数与空间解析几何；第5章多元函数微分学；第6章哆元函数积分学：第7章无穷级数；第8章微分方程。每章都有知识点梳理题型归类与方法分析，同步测试题书末附有参考答案。《大学數学辅导教程（高等数学）（上册）/普通高等教育“十二五”规划教材》主要是作为本科生大学数学辅导教材也可以作为本科生参加研究生入学考试的指导书，及高校数学教师的考研辅导教材和教学参考书 目录 第1章 函数极限与连续 1.1 函数 1.2 极限 1.3 连续与间断 同步测试1 第2章 一元函数微分学 2.1 导数与微分 2.2 微分中值定理 2.3 导数应用 同步测试2 第3章 一元函数积分学 3.1 不定积分 3.2 定积分 3.3 广义积分 3.4 定积分的应用 同步测试3 第4章 向量代数與空间解析几何 4.1 向量代数 4.2 空间平面与直线 4.3 空间曲线、空间曲面、投影柱面与投影曲线 同步测试4 第5章 多元函数微分学 5.1 多元函数的概念二重极限 5.2 偏导数 5.3 多元函数微分学的应用 同步测试5 第6章 多元函数积分学 6.1 二重积分 6.2 三重积分 6.3 曲线积分 6.4 曲面积分 6.5 重积分的应用 同步测试6 第7章 无穷级数 7.1 数項级数 7.2 幂级数 7.3 傅里叶级数 同步测试7 第8章 微分方程 8.1 一阶微分方程 8.2 二阶微分方程 8.3 降阶法解微分方程 8.4 微分方程的应用 同步测试8 同步测试参考答案