高中数学圆锥曲线题库题 圆锥曲线

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2020考试数学笔试之小学数學圆锥曲线知识梳理

  圆锥曲线相关知识是福建省小学数学教师招考的必考知识点主要是考选择题或者填空题。这部分内容知识点较哆需要理解记忆的公式也很多,综合性强因此考生在复习时容易忽略这块内容。为了帮助考生梳理圆锥曲线中的相关知识特意给出鉯下学习建议。

  解析几何这部分内容主要考察椭圆及其标准方程、椭圆的简单几何性质、双曲线及其标准方程、双曲线的简单几何性質、抛物线及其标准方程、抛物线的简单几何性质对于圆锥曲线的知识在考纲中是必须掌握的,所以考生需要熟记相关概念和性质并苴会熟练运用这些基本性质。

  对于椭圆首先要掌握椭圆的两个定义有的选择题直接考察椭圆的定义,如果熟练掌握了椭圆的定义能提高计算速度。其次对于椭圆的标准方程,除了记忆焦点在x轴上的以外还要熟悉焦点在y轴上的情况,因此在做题目时要看清焦点在哪个轴上如果把坐标轴看错,容易选择错误答案第三,对于椭圆的性质需要掌握椭圆的对称轴、准线、焦半径、离心率、焦点以及顶點坐标关键要掌握a,b,c所表示的几何含义,长轴长为2a短轴长为2b,而焦距为2c特别是离心率与a、c的关系,椭圆的离心率是小于1的考生需会熟练应用离心率。并且椭圆是轴对称和中心对称图形第四,需要注意椭圆的参数方程形式并注意向量在椭圆中的应用。

  对于双曲線也必须首先掌握它的二个定义并将双曲线的定义与椭圆进行对比,观察它们的异同点对比记忆能够加深对知识的理解。第二双曲線分为实轴与虚轴,在做题之前需分析到底是x轴是实轴还是y轴是实轴。第三双曲线长轴长为2a,虚轴长为2b而焦距为2c。双曲线的离心率昰大于1的这需要与椭圆区别,考生容易混淆两者的概念第四,对于双曲线需要掌握它的渐近线考题中可能会涉及到直线与双曲线的茭点问题,而渐近线就讨论的标准

  对于抛物线需要分清楚焦点在哪个坐标轴上,并且需要掌握焦点坐标与抛物线方程的关系而抛粅线的离心率为1。对于抛物线还需要注意焦点与顶点的连线和准线垂直。

  总之考生在复习圆锥曲线相关内容时,首先要梳理椭圆、双曲线、抛物线的定义在掌握定义的基础上才能做到灵活应用。第二将圆锥曲线的性质进行归类,特别是离心率三个曲线都存在離心率,可以通过算出离心率来判断图形的形状第三,需要做相应的练习巩固知识。

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