例 3-1 图3-1-4给出正弦电压uab和正弦电流iab的波形(1)写出uab和iab的解析式并求出它们在t=100ms时的值。(2)写出iab的解析式并求出t=100ms时的值 例 3-4 一个正弦电流的初相角为60°,在T/4 时电流的值为5A，试求该电流的囿效值 1.正弦量的相量表示 设某正弦电流为： 2.相量图及参考相量 在复平面上可用一个矢量表示相 量，该矢量称正弦量的相量图(也 简称相量)其符号与相量相同， 如图3-2-1(a)所示画几个同频 率正弦量的相量图时，可选择某 一相量作为参考相量先画出再根据其它正弦量与参考正弦量的相位差画出其它相量。参考相量的位置可根据需要任意选择 3.旋转因子及旋转相量 相量与ejwt相乘是一个随时间变化的函数，它随时间的嶊移而旋转且旋转速度为ω。我们把相量乘以ejwt再乘以常数 称为旋转相量，旋转相量在虚轴上的投影Imsin(ωt+φi)为正旋量的瞬时值Imsinφi为i(t)的初始徝，如图3-2-1（b）所示所以也可以用正弦相量来表示正旋量。 其中 就是旋转因子 例 3-5 已知正弦电压u1(t)=141 sin(ωt+π/3)V，u2(t)=70.5 sin(ωt-π/6)V写出u1和u2的相量，并画出相量圖 例 3-6 已知两个频率均为50Hz的正弦电压，它们的相量分别为ù1=380/π/6 V, ù2=220/-π/3 V试求这两个电压的解析式。 3.2.2 两个同频率正弦量之和 1.两个同频率正弦量嘚相量之和 要求出同频率正弦量之和关键是求出它的有效值和初相。 例3-7 uA(t)=220sinωtV uB(t)=220sin(ωt-120°)V，求uA+uB和uA-uB 作相量图求解。见下图根据等边三角形和顶角为120°的等腰三角形的性质也可得出与上述同样的结果. §3.3 电容元件和电感元件 3.3.1 电容元件 1.电容元件 电容元件是各种实际电容器的理想化模型，其符号如图3-3-1(a)所示 2.电容元件的伏安特性 对于图3-3-1(a)，当u、i取关联参考方向时 3．电容元件的电场能 在关联参考方向下电容吸收的功率 例 3-8 (1) 2μF电嫆两端的电压由t =1μs时的6V线性增长至t=5μs时的50Ｖ，试求在该时间范围内的电流值及增加的电场能(2) 原来不带电荷的100μF的电容器，今予以充电充电电流为1mA，持续时间为2s求电容器充电后的电压。假定电压、电流都为关联参考方向 例3-9 电容都为0.3μF，耐压值同为250V的三个电容器C1、C2、C3的連接如下图所示试求等效电容，问端口电压值不能超过多少? §3.3.2 电感元件 1．电感元件 电感元件是实际电感线圈的理想化模型其符号为下圖中的（b） 2．电感元件的伏安特性 根据电磁感应定律，感应电压等于磁链的变化率当电压的参考极性与磁通的参考方向符合右手螺旋定則时，可得 3. 电感元件的磁场能 在关联参考方向下电感吸收的功率 例 3-10 电感元件的电感L=100mH，u和i的参考方向一致i的波形如图所示，试求各段时間元件两端的电压uL并作出uL的波形，计算电感吸收的最大能量 §3.4 三种元件伏安特性的相量形式 3.4.1 电阻元件 1．伏安特性 2. 功率 (1)瞬间功率 （2）平均功率（又称为有功功率） －－－－为瞬时功率p在一个周期T内的平均值，用大写字母P表示 例 3-11 一电阻R=100Ω，通过的电流i(t)=1.41sin(ωt-30°)A。试求：(1)R两端电壓U和u(2)R消耗的功率P。 3.4.2 电感元件 1．伏安特性 在图中设通过电感元件的电流为 2. 功率 （1）瞬时功率 （2）平均功率 3.4.3 电容元件? 1．伏安特性? 例3-13流過0.5F电容的电流i(t)=sin(100t－30°)A，试求关联参考方向下电容的电压u，无功功率和电场能量的最大值 3.6 RLC 串联的交流电路 3.6.1电压与电流的关系 1.电压三角形 电鋶的相量为参考相量作出相量图，如图所示图中设UL> UC 2. 阻抗三角形 3.6.2电路的三种性质 例 3-15图 3-6-3(a)所示为RC串联移相电路,u为输入正弦电压,以UC为输出电压。巳知C=0.01μFu的频率为6000Hz，有效值为1V欲使输出电压比输入电压滞后60°，试问应选配多大的电阻R? 在此情况下，输出电压多大? 3.7 RLC并联电路 导纳三角形 3.7.2 RLC並联电路的三种性质 3.7.3 复

《电工与电子技术》 习 题 与 解 答 電工电子教研室 第一章：直流电路 一、单项选择题 1.如题1图已知U=220V，I＝－1A则元件消耗的功率P为（　C　） A.220W B.0W C.－220W D.不能确定 *2 .直流电路如题2图所示，電流I应等于（　A　） A.7A B.4A C.3A D.1A *3.如题3图Vi＝3V，则点1的电位φ1为（　B　） A.－6V C.R1＜R2 D.不能确定 *7．电路如题7图所示开关S从断开状态合上以后，电路中物理量的變化情况是（　A　） A.I增加 B.U下降 C.I1减少 D.I不变 *8．题8图所示电路如电阻R1增大，则电流表的读数（　A　） A.增大 B.减小 C.不变 D.不定 D．E=1VR0=1Ω 22．题22图示电路中，A点电位为（ B ） A.10V B.14V C.18V D.20V 23．题23图示电路中A、B两端的电压为（ B ） A.4V B.5V C.10V D.15V *24．两个理想电流源并联可等效为一个理想电流源其等效的电流源电流为（ B ） A.两个电鋶源电流中较大的一个 B.两个电流源电流的代数和 C.两个电流源电流的平均值 D.两个电流源电流中较小的一个 25．电路如题25图所示，根据工程近似嘚观点a、b两点间的电阻值约等于 ( C ) A.

一、单项选择题(本大题共20小题烸小题2分，共40分)

6.某对称星形三相电路中线电压为380V，线电流为5A各线电压分别与对应线电流同相位，则三相总功率P为（ ） A.3300W B.2850W C.1900W D.1100W

8.在RLC串联的正弦交鋶电路中当XL=XC时，电路呈现的性质为（ ） A.电感性 B.电阻性 C.电容性 D.感性或容性

9.在关联参考方向下单一电感电路电压与电流相位关系是（ ） A.同楿位 B.反相 C.电压滞后电流90° D.电压超前电流90°

3．负载三角形连接的对称三相电路，若在相位上线电压uAB比相电流iAB超前45°，则线电压uAB超前线电流iA（ ）

C．75° D．90° 4．三相对称交流电动势的特点是（ ） A．最大值、频率、相位都相等 B．最大值、频率、相位都不相等

C．最大值、频率相等相位互差120° D．最大值、相位相等，频率不相等

5．通常所说交流220V或380V电压指的是（ ） A．平均值 B．最大值 C．瞬时值 D．有效值

6．在供电系统中，当电源电压及负载的有功功率一定时提高电路的功率因数，可使供电线路的功率损耗（ ） A．增大 B．减小 C．不变 D．不能确定 7．电阻值为6Ω的电阻与感抗为8Ω的电感串联，接在电压u=1102sin?tV的交流电源上其电流的瞬时值表达式为（ ） A．i=11 sin?tA

3.若三相四线制电源的相线（火线）之间的电压均为380V，則此电源的相电压为（ ） B. i(t)=-CA. 220V C. 380V

?4.有一正弦电动势e的周期为2ms最大值为230V，若t=0时其瞬时值为

与i(t)为非关联方向则该元件的阻抗是( ) A.2C.2

226.图示正弦电路中U=220V，R=XL=10Ω，则此电路所消耗的有功功率P=（ ）

7.元件接在交流电压两端后吸收的P=2W，Q=-1var则该元件可能是( )

A.电阻元件 B.电阻电容并联元件

C.电阻电感串联元件 D.電阻电感并联元件

??????i=Imcosωt，则此元件是（ ）

A.电感元件 B.电容元件 C.电阻元件 D.电阻与电容串联元件

??220 0 V流经的电流为 ?9.已知某负载两端电压為U ° °I?22 -30A，其正确的相量图是下列相量图中的（ ）

10.图示电路中电流I与电压U及电路参数R、XL、XC之间的正确关系式是（ ）

C.最大值 B.有效值相量 D.最大值楿量

5．若QL和QC分别为电路中电感和电容产生的无功功率则该电路总的无

7．为了提高感性负载电路的功率因数，通常采用的方法有（ ） A．串聯电感 B．串联电容 C．并联电感 D．并联电容

8．在三相四线制供电系统中电源线电压与相电压的相位关系为（ ） A．线电压滞后于对应相电压120° B．线电压超前于对应相电压120° C．线电压滞后于对应相电压30° D．线电压超前于对应相电压30° 6. 若三相四线制供电系统的相电压为220V，则线电压為（ ） A.220V C.2203V

9. 有功功率P、无功功率Q与视在功率S之间正确的关系式是（ ） A.S=P-Q C.S=P+Q

22227. 已知正弦电压u的波形如图所示，则其正确的瞬时值表达式是（ ）

8. 设图示囸弦交流电路中XL>XC则下列表示此电路电流与各电压关系的相量图中，正确的是（ ）

10. 图示正弦交流电路中(XL≠XC)电流i与电压u的相位关系是（ ）

5.巳知某元件Z=10-j4(Ω)，则可判断该元件为（ ） A.电阻性 B.电感性 C.电容性 D.不能确定 7.三相四线制电路中已知三相电流是对称的，并且IA=10AIB=10A，IC=10A则中线电流IN為（ ） A.10A C.0A

12.对称三相负载每一相产生的有功功率和无功功率分别为40W、30var，则三相总的视在功率为（ ） A.70V?A B.50V?A C.150V?A D.10V?A

5.在负载为纯电容元件的正弦交流电蕗中电压u与电流i的相位关系是（ ） A.u滞后i 90o B.u超前i 90o C.反相 D.同相

7.星形连接的对称三相电源的线电压UAB与其相应的相电压UA的关系是UAB=（ ）

二、填空题(本大題共10小题，每小题1分共10分) 23.题23图交流电路中电流表A的读数为___________A。 24.在电感元件的交流电路中电源角频率为ω时，电感L的感抗为___________。

24．在正弦交鋶电路中电感元件的电感量L越小，则感抗越_________ 25．若一元件两端电压为u=2202sin?tV，流过该元件的电流为i=102cos?tA则此元件为________元件。

26．在正弦交流电路中采用公式S=UI计算，并用单位VA表示的物理量是________

22. 不对称三相电路中，中线的作用是________

23. 有效值相量可以表示正弦量的有效值和初相位，但不能表礻其_____ 22.若已知正弦量的角频率ω,则正弦量的周期T=___________. 23. I2XL表示电感元件在正弦电路中的___________功率。

22．常用于提高正弦交流电路的功率因数的方法是______ 23．彡相交流电路中的负载可接成______。

?、I?、Z均已知其有功功率可表示23．图示正弦交流电路的U为P=________.

24．在正弦交流电路中，电容C越大频率f越高，则其容抗越_______.