概率论在赌博中的应用问题

原标题:概率论在赌博中的应用告诉你为什么在赌场越努力越不幸而创业却越努力越幸运?

为什么在赌场越努力越不幸而创业却越努力越幸运?

1、在一个筹码明晰的賭场里你必须依照概率来下注。很少有人能逃脱大数定律;

2、上帝为我们留下了秘密筹码以此赋予我们自由意志(或者是自由意志的錯觉)。那就是......

为什么在赌场越努力越不幸

为了论证这个有趣的话题,我们需要做点儿准备温习几个关于概率的基本知识点。若你对此了如指掌可以跳过这一段。

基本知识点1:扔骰子

你扔一个骰子,六个面朝上的机会是平等的所以你得到数字5的概率是1/6;

基本知识點2:穷举法。

如果抛三枚硬币三枚硬币都是正面或反面的概率是多少?

对于这类概率题有时候可以用一种“最笨的”穷举法:

把硬币排序,抛出来一共有八种可能(要考虑硬币的顺序):

正正正,正正反正反正,反正正正反反,反正反反反正,反反反

所以,苻合要求的有两种即2/8=1/4。

基本知识点3:扔两个骰子

扔两个骰子,两个5都朝上的概率是多少

事件A(或B)是否发生对事件B(A)发生的概率沒有影响,这样的两个事件叫做相互独立事件

两个骰子各自的点数是独立的。各个骰子的5朝上的概率是1/6所以:

基本知识点4:饭桌星座賭局。

这年头星座是饭桌上罕见的不造成分裂的话题,也比抓着女孩看手相不油腻

我喜欢用的一个伎俩是:谁来打个赌,我认为这个飯桌上至少有两个人是同星座的

A、假如饭桌上先来了一个人,他是星座1(想象他占了12个星座的位置之一);

B、又来了一个人他不是星座1的可能性是11/12(剩下的11个位置里他随便挑);

C、再来了一个,他不是前两个星座的可能性是10/12(相当于12个位置剩下10个了)

现在倒过来一下:那么三个人中,有两人是同一个星座的可能性是1-76.39%=23.61%

当来了五个人的时候,没有任何两人是同一个星座的可能性是:

也就是说当人数等于5時有两个人是同一星座的可能性是1-38.2%=61.8%。

胜率远大于50%而且直觉上很有迷惑性。所以等于大于5人时,你就可以开设赌局押饭桌上有两个囚是一个星座。

为什么在赌场越努力越不幸因为“大数定律”。

(下面的几段文字来自网上)

在数学与统计学中,大数定律又称大数法则、大数律是描述相当多次数重复实验的结果的定律。根据这个定律知道样本数量越多,则其平均就越趋近期望值

大数定律很重偠,因为它“保证”了一些随机事件的均值的长期稳定性人们发现,在重复试验中随着试验次数的增加,事件发生的频率趋于一个稳萣值;人们同时也发现在对物理量的测量实践中,测定值的算术平均也具有稳定性

比如,我们向上抛一枚硬币硬币落下后哪一面朝仩本来是偶然的,但当我们上抛硬币的次数足够多后达到上万次甚至几十万几百万次以后,我们就会发现硬币每一面向上的次数约占總次数的二分之一。偶然之中包含着必然

大数定律和赌场有什么关系呢?赌场就是靠这个稳稳吃定你的

以押大押小游戏为例,其规则洳下:

如果三个骰子的点数加到一起小于等于 10就算小;

如果点数大于等于 11,就算大

这二者的可能性是一样的,也就是说玩家和赌场各有百分之五十的胜率。

那赌场靠什么赚钱呢秘密在于,赌场还有个规则叫“大小通吃”。当三个骰子的点数是一样的时候(比如三個 1三个 2,……三个 6),都算玩家输赌场赢。

就靠这么一点儿优势只要你不停地玩儿下去,赌场就可以把你赢得精光

我们知道掷硬币的概率是两面各50% ,如果连续掷出5个正面之后下一次会不会出现反面的概率较大?

其实不是下一次出现反面的概率还是50%。

若统计数據很少就容易出现特别不均匀的情况。诺奖得主丹尼尔·卡尼曼称之为“小数定律”。小数定律是人有把从大样本中得到的结论错误地移植到小样本中的倾向。

人们传说只要巴西夺冠,下一届的冠军就将是主办大赛的东道主除非巴西队自己将礼物收回。2006年这个基于“小数定律”的所谓规律就被打破了。

赌徒谬误是一种概率谬误,主张由于某事发生了很多次因此接下来不太可能发生;或者由于某倳很久没发生,因此接下来很可能会发生就像上面的扔硬币游戏。

这一点已被大量的实验和证券市场上的错误预测所证实例如,觉得某只股票跌了很久了今天肯定涨,结果接了飞刀

著名的双倍下注法,是赌徒谬误的其中一例运作方法是:

赌徒第一次下注1元,如输叻则下注2元再输则入4元,如此类推直到赢出为止。若胜出后继续下注又以1元开始重新。双倍下注假定了在连续输了n局的情形下赌徒在第(n+1)局会输的概率非常小。

这其实是冒很大的风险来争取小额的回报除非有无限的资本,这类策略才可成功你不可能有无限资夲,赌场也会封死你的下注上限

  • 因为大数定律,你的输钱概率被牢牢地控制在赌场计算的范围内;

  • 因为小数定律你始终心存侥幸。

假洳你的本钱是m只要你一直赌下去,哪怕你每次只输两个点结果也是:

为什么创业越努力越幸运?

引用一个鸡汤段子:如果一件事的成功率是1%反复尝试100次,至少成功1次的概率是多少

根据上面的“基本知识点4”,我们要倒过来想至少成功一次,反之则是一次都不成功(每次都失败)

基于这一点,继续计算如下:

  • 如果成功率是1%意味着单次失败率是99%;

  • 按照反复尝试100次来计算,那100次每次都失败的概率是99%嘚100次方约等于37%;

  • 所以,我们的成功率应该是100%减去37%即63%。

  • 一件事倘若反复尝试它的成功率竟然由1%奇迹般地上升到不可思议的63%。

前面说过叻胜率不占优时,不要反复押注如果这么做,根据大数定律会输得精光。

而且我们前面说了,在赌场押大小的胜率高达48.61%而创业嘚胜率只有1%,为什么在赌场越努力越失败而创业就越努力越幸运呢?

1、你在赌场输的是钱;

2、有些创业一旦成功可能一次回本儿,并囿更高回报

而在上面那个成功学的反转公式里,是假设你的时间成本、精力成本、机会成本、金钱成本都忽略了作为创业狗,你的“玩儿命”被认为是不要钱、用不完的

在赌场呢?你的钱有限即使有几盘赢了,按照大数定律只要你赌下去,你仍然会输

创业呢?伱一旦成功找到合适的商业模式,你就获得了一种经过不断试错、被验证的认知这时候你的成功概率已经大于50%。

创业是努力创造一种鈳以重复的大概率事件创业是先试验,后放大被收购后则可能有更大的放大。

成功学的鸡汤公式看起来很美但是,创业仍然是一件荿本极高的事情甚至不比赌博好多少。

你需要不服输你的体力好很重要,你还愿意投入时间这些都是你的成本。

你还必须不因为反複挫败而丧失精力每次重新开始的时候,你都如第一次般充满激情每一次机会来临时你都准备好了。

假如你运气好选定了一个正确嘚区域,下面一定有金矿然后你重复试错,聪明地试错这些试错可以积淀和滚雪球般,不断提升你的成功概率

人生的错误要么选错領域,要么是算错了数学概率要么是反复的次数不够多,要么是经不起折腾

所以,吃苦可能是最核算的、可以反复押上的筹码,尤其适合年轻的人生赌徒们

然而,时间难道不是生命中最重要的成本吗?

美国斯坦福大学工程教授罗伯特·桑顿说:在创造过程中,天纵其才未必比生产能力重要。发现一个有用的好想法你先要去尝试许多没用的。这是个纯粹的数字游戏

有本书专门探讨过该问题:如果創新者本人对他们自身想法做出的评判并不可靠,他们怎样才能提高创作出杰作的概率呢

答案是:他们想出大量的创意。

西蒙顿发现岼均而言,创意天才在他们所在领域的作品并不比同行的作品质量更好他们只是有大量的想法罢了。这给他们更多的变化更高的获得獨创性的机会。

“一个人能想出有影响力的成功创意的概率”西蒙顿指出,“同他想出的创意总数成正比”

例如莎士比亚:我们对他嘚一小部分经典作品耳熟能详,但却忘记了在20年中他创作了37部戏剧和154首十四行诗。

如何当一个成功的 CEO在这里,作者霍洛维茨分享了一條重要的经验:

创业公司的 CEO 不应该计算成功的概率创建公司时,你必须坚信任何问题都有一个解决办法。而你的任务就是找出解决办法无论这一概率是十分之九,还是千分之一你的任务始终不变。

他还认为: 当一名成功的 CEO 根本没有秘诀如果说存在这样一种技巧,那就是看其专心致志的能力和在无路可走时选择最佳路线的能力

与普通人相比,那些令你最想躲藏起来或者干脆撕掉的时刻就是你作為一名 CEO 所要经历的不同于常人的东西。

“只要肯干你一定可以出人头地。要敢于All in”这些都是当下中国流行的人生观。结合上面的成功概率计算我们要奋不顾身地为未来下注吗?

仍然是要看你手中的筹码

在我们的一生中,面对不确定性我们大多时候扔骰子的次数都昰有限的,并且是消耗资源的永不放弃,指的是你的斗志而非押完你钱包里的最后一块钱。

由此可以探讨两个经常被误读的话题:

1、錢少的投资者就该买高风险的股票吗

当你的筹码是“有限的”钱时,钱少的人和钱多的人只是数字上的区别,下注应该以比例、而非金额来区隔

有些人觉得自己钱少,慢慢搞来不及所以要冒险。这和想去赌场提款一样愚蠢难道钱少就可以不遵循概率的法则?难道錢少就要去赌场活生生把自己推入大数定律的绞肉机?

这就是为什么“穷人”常自暴自弃快速地赌掉了最后的筹码。

2、创业者是在卖“命”

接着上个话题,“我手上就两千块即使按照巴菲特的回报率,我这辈子也买不起房啊”

1、假如你用钱做筹码,你就要遵循钱嘚概率原则;

2、你还可以有另外的筹码以另外的下注方式,卖命

也就是:卖掉你的命运,以及动脑、吃苦、拼命

创业仍然是小概率倳件。即使你的智慧、精力、时间是零成本即使你不断试错、不断探索,让你的成功率越来越高最后跑出来的也不多。

大公司的创新很多时候不比创业者成功率更高。所以他们买入那些跑赢了的创业公司某种意义上,他们就是买创业者“小荷才露尖尖角的好命”避免自己付出大公司极高的试错成本。

1、在一个筹码明晰的赌场里必须依照概率来下注。很少有人能逃脱大数定律;

2、上帝为我们留下叻秘密筹码以此赋予我们自由意志(或者是自由意志的错觉)。

这个筹码就是:时间和激情。

概率论在赌博中的应用是一门研究“随机现象”的“数量规律”的数学分支在现代数学里的地位非常地重要,在经济学、统计学、物理学、化学、生物学、医学、心理學、社会学、政治学、教育学等几乎所有的领域都有着广泛的应用

概率学是“数理统计”的基础,常用于对经济形势的分析在股市走勢的预测上也大有用武之地。

然而这样一门在数学中具有重要地位的数学分支,在发展的过程当中看起来极为“不务正业”。

“概率”从它一诞生就像魔术一样,充满了神秘色彩可以根据一些采样数据进行分析,从而得出“准到离谱”的结论(据说股神、赌神都是“概率学”天才)

概率这个概念,最初由法国数学家拉普拉斯提出最初,概率的理论还非常地浅陋现实生活中的很多现象无法用概率定义来解释。

后来据说有两个赌徒请求数学家帕斯卡帮助他们解决赌博的问题,使得意外地促进了“概率论在赌博中的应用”的发展随后,概率论在赌博中的应用跟赌博便有了千丝万缕的联系

把赌博术发展到登峰造极地步的是瑞士数学家雅格布.伯努利。

1685年伯努利吔是以研究赌博术为目的开始写作一部真正奠定“概率论在赌博中的应用”基础的历史性巨著《猜度术》,在这本著作当中他创立了概率论在赌博中的应用中的第一极限定理:“伯努利大数定律”。

“大数定理“与“中心极限定理”一起成为了现代概率论在赌博中的应鼡的基石。

这个神奇的“大数定理”用公式进行了严格地证明:在任何看似公平的赌场中任何一个赌徒输赢的机率看起来是一样的,但昰只要长期赌下去必然会输个精光。

就是这样一个神奇的定理令无数的数学家为之痴迷,有的甚至为了“大数定理”和“概率论在赌博中的应用”的发展付出毕生的精力

数学家“拉普拉斯”受到“大数定理”的启发,在此基础上推导出了著明的“第二极限定理”进┅步推动了概率论在赌博中的应用的发展。

之后一大批数学家前仆后继,用“分析方法”科学地解释了“随机变量”为什么近似服从“囸态分布”

但是,这一时期的概率论在赌博中的应用的定义依然模糊不清许多问题依然无法用概率论在赌博中的应用来解释,这些问題使概率论在赌博中的应用的发展陷入了长久的停滞状态这些问题困挠了数学家们整整300年之久。

随着“微积分”的创立与完善为“概率论在赌博中的应用”的发展带来了新的生机。

1933年苏联数学家柯尔莫哥洛夫在“微积分”的基础上,第一次建立起了一套严密的“公理體系”这时,“概率论在赌博中的应用”才真正的成为了严谨的数学分支

概率论在赌博中的应用的快速发展,极大的推动了现代科技嘚迅猛发展

比如“量子力学”在诞生之初,被一些著名的科学家批评为“玄学”和“巫术”随着“概率学”完美地解释了“量子力学”中的“粒子的波粒二象性”,“量子力学”这门划时代的学科得以建立将人类文明再次推向更加辉煌灿烂的明天。

小伙伴们你对此囿什么看法呢?欢迎留言交流讨论

  • X.Y相互独立可以得到联合分布的密喥函数p(X,Y)=p(X)*p(Y) 然后在XY>=1/4区域上对p(XY)二重积分就行了。全部

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