请问这个连续曲线绕y轴旋转的体积x轴生成的体积是多少
来源:蜘蛛抓取(WebSpider)
时间:2019-03-19 01:35
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连续曲线绕y轴旋转的体积
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如题,求这两条曲线围成的图形绕x軸旋转后的立体的体积.
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V=第一条线绕x轴旋转后的立体的体积 -第二条线绕x轴旋转后的立体的体积
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已知图形D是由曲线y=√x,直线y=1及y轴所圍成,求D绕x轴旋转一周而生成的旋转体体积V?
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在曲线y=(x-1)2在点(21)处引曲线的法线,由该法线x轴及该曲线围成的区域为D(y>0),求D绕x轴旋转一周生成的体积为( )
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由题意y=(x-1)2在点(2,1)处的切线斜率为2
∴y=(x-1)2在点(21)处的法线斜率为?
∴法线与x轴的交点为(0,4)
∴D绕x轴旋转一周生成的体积为
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先把法线求出来然后求出法线与x轴的交点,洅将D沿着x=2分成两个部分分别计算其绕x轴旋转一周生成的体积即可.
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旋转体的体积及侧面积的计算.
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本题考查了曲线的法线求法和旋转体嘚体积求法.对于旋转体的体积,如果是规则图形我们可以直接用已有的体积公式计算,否则就得用定积分来求解了.