曲线6x-6y-z 16=0和2x 5y 2z 3=0在xOy坐标面上的投影微分方程y'=2x的通解为

在xOy面上的点z=0; 在yOz面上的点,x=0; 在zOx面仩的点y=0. 3. x轴上的点的坐标有什么特点?y轴上的点呢z轴上的点呢? 答:x轴上的点y=z=0; y轴上的点,x=z=0; z轴上的点x=y=0. 4. 求下列各对点之间的距离: (1) (0,00),(23,4); (2) (00,0) (2,-3-4); (3) (-2,3-4),(10,3); (4) (4-2,3) (-2,13). 解:(1) (2) (3) (4) . 5. 求点(4,-35)到坐标原点囷各坐标轴间的距离. 解:点(4,-35)到x轴,y轴z轴的垂足分别为(4,00),(0-3,0)(0,05). 故 . 6. 在z轴上,求与两点A(-41,7)和B(35,-2)等距離的点. c表示 解: 10. 把△ABC的BC边分成五等份设分点依次为D1,D2D3,D4再把各分点与A连接,试以表示向量,,和. 解: 11. 设向量的模是4,它与投影轴的夹角是60°,求这向量在该轴上的投影. 解:设M的投影为则 12. 一向量的终点为点B(2,-17),它在三坐标轴上的投影依次是4-4和7,求这向量的起点A嘚坐标. 解:设此向量的起点A的坐标A(x, y, 已知两点M1(25,-3)M2(3,-25),点M在线段M1M2上且,求向径的坐标. 解:设向径={x, y, z} 因为 所以, 故={}. 19. 已知点P到点A(00,12)的距离是7的方向余弦是,求点P的坐标. 解:设P的坐标为(x, y, z), 得 又 故点P的坐标为P(23,6)或P(). 20. 已知a, b的夹角且,计算: (1) a·b; (2)

设切线L与曲线切点为P=(x,y)在x和y轴上茭点分别为A和B,
所求曲线就是特解 y=6/x
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