这一题为什么f(f(x))解题技巧<0=f(0)

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-03-27 12:09 标签： f(f(x))解题技巧

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设函数f（x）在[0+∞）上有连续导数，且f′（x）≥k>0f（0）<0．证明f（x）在（0，+∞）內有且仅有一个零点．

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证明：由f′（x）≥k>0可得
f（x）在（0，+∞）递增
由g′（x）=f′（x）-k≥0，
即有g（x）在（0+∞）递增，
使得kx+f（0）>0由f（x）在（0，+∞）递增
根据函数零点存在定理，
可得f（x）在（0+∞）内有且仅有一个零点．

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