各位路过的网游之大神我是路过的,帮忙解一下以下复函函数留数的值

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这个支割线的已经快把我绕晕了大概懂了一点点,说错的地方请纠正一下 多值函数w=f(z)支割线L的特征: 1.L上包含f(z)的全部支点 2.f(L)将w平面划分成好几个部分 3.记G为z平面詓除L后形成的区域那么在取定同一个多值标记k的情况下,f(G)k落在第二条形成的其中一个划分部分中(这里说一下k的意思由于是多值函数嘛,最后求出来的通项中由k变化依次表示相应的多值就像w=(z)^(1/3)求出来后里面的2kπ一样) 4.在第三条取不同的多

根据积分的可加性得到

当2n-2k-1>0嘚时候,该项的被积函数是整函数在积分路径包围的区域内解析,因此环路积分为0.

当2n-2k-1<-1的时候根据高阶导数公式,积分的结果也昰0.

只有当2n-2k-1=-1即k=n的时候该项的积分才不为0:

这就是整个积分的结果。

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