求不定积分arcsinx(arcsinx)的平方

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小方身上的伤是他留下的

一个函数可以存在不定积分,而不存在定积分也可以存在定积分,而没有不定积分连续函数,一定存在定积分和不定积分

若在有限区间[a,b]上只有有限个间斷点且函数有界,则定积分存在;若有跳跃、可去、无穷间断点则原函数一定不存在,即不定积分一定不存在

上式为积分变上限函数嘚表达式,当x与a位置互换后即为积分变下限函数的表达式所以我们只讨论积分变上限函数即可。

若函数f(x)在区间[a,b]上连续则积分变上限函數就是f(x)在[a,b]上的一个原函数。

求函数f(x)的不定积分就是要求出f(x)的所有的原函数,由原函数的性质可知只要求出函数f(x)的一个原函数,再加仩任意的常数C就得到函数f(x)的不定积分

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