数学折角问题角的问题

  要折出180°、90°、45°与22.5°角并不困难,因为这只需要反复对分一个角,可参见第3题.但要得到60°或30°角,却需要三等分一个角.其实这也可以很轻松地做到,参见图1.取一张长方形纸将AB折至DC,作出一条等分这张纸的折线MN;再折纸使折线通过DA在折线MN上.此时ADDC的夹角为30°,而折线LDDC的夹角为60°.

  如图2,如果再将纸通过L点而折至与BC平行然后先不把纸打开,沿LD折叠就可以折出等边三角形,如图3中的三角形LPD

  运用已有的折线很容易折出或画出其他的直线而作出一系列的等腰三角形,或是一些立体形状的展开图(4)

  请用一张正方形纸折出一个正六边形.

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