设Ax2+xy+y2=1表示的曲线是曲线y=x(1-x)与x轴所围成的平面图形，求A的面积

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-04-12 12:22 标签： x2+xy+y2=1表示的曲线是

用微元法做在区域D上取一个区間元素[x,x+dx],0≤x≤a,(即区域D上，上下方向的一个横坐标为x的线段假设它的厚度为dx，将这个小切片绕x=3a旋转一周得到一个旋转体，展开为一个长方體)dV=2π(3a-x)*(√(-x?+2ax)-x)*dx(即长*宽*厚)(它的宽是线段上纵坐标减下纵坐标)，然后在0到a上积分就好了答案是π?a?-5／3πa?.'

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