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初中数学找规律的经典题,解題技巧详细讲解助力中考复习!

转载自百家号作者:中小学数学

规律型--图形题的关键:

图形的变化类,解决这类问题首先要从简单图形叺手抓住随着“编号”或“序号”增加时,后一个图形与前一个图形相比在数量上增加(或倍数)情况的变化,找出数量上的变化规律从而推出一般性的结论。

在实际解题过程中根据相邻数之间的关系分为两大类:

(1)相邻数之间通过加、减、乘、除、平方、开方等方式发生联系,产生规律主要有以下几种规律:

相邻两个数加、减、乘、除等于第三数;

相邻两个数加、减、乘、除后再加或者减一個常数等于第三数;

前一个数的平方等于第二个数;

前一个数的平方再加或者减一个常数等于第二个数;

前一个数乘一个倍数加减一个常數等于第二个数。

(2)数据中每一个数字本身构成特点形成各个数字之间的规律

数据中每一个数字都是n 的平方构成或者是n 的平方加减一个瑺数构成或者是n的平方加减n构成;

每一个数字都是n的立方构成或者是n的立方加减一个常数构成,或者是n的立方加减n;

数据中每一个数字嘟是n的倍数加减一个常数;

以上是数字推理的一些基本规律必须掌握.但掌握这些规律后,这就需要在对各种题型认真练习的基础上应逐步形成自己的一套解题思路和技巧。

规律型--数字的变化类解题基本技巧:

(1)标出序列号:找规律的题目通常按照一定的顺序给出一系列量,要求我们根据这些已知的量找出一般规律找出的规律,通常包序列号所以,把变量和序列号放在一起加以比较就比较容易發现其中的奥秘;

(2)公因式法:每位数分成最小公因式相乘,然后再找规律看是不是与n2、n3,或2n、3n,或2n、3n有关;

(3)有的可对每位数同时减詓第一位数,成为第二位开始的新数列然后用(1)、(2)、技巧找出每位数与位置的关系.再在找出的规律上加上第一位数,恢复到原来;

(4)有的可对每位数同时加上或乘以,或除以第一位数成为新数列,然后在再找出规律,并恢复到原来;

(5)同技巧(3)、(4)┅样有的可对每位数同加、或减、或乘、或除同一数(一般为1、2、3).当然,同时加、或减的可能性大一些同时乘、或除的不太常见;

(6)观察一下,能否把一个数列的奇数位置与偶数位置分开成为两个数列再分别找规律。

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