概率论与数理统计考试题问题

《概率论与数理统计考试题》考試题

2、袋子中有大小相同的红球7只黑球3只,

(1)从中不放回地任取2只则第一、二次取到球颜色不同的概率为: 7/15 。

(2)若有放回地任取2只则第┅、二次取到球颜色不同的概率为: 21/50 。

(3)若第一次取一只球后再追加一只与其颜色相同的球一并放入袋中再取第二只球,则第一、二次取到球顏色不同的概率为: 21/55 .

4、设随机变量X 服从B (20. 8)的

5 设某学校外语统考学生成绩X 服从正态分布N (75,25)则该学校学生的及格率为 0.9987 ,成绩超过85分嘚学生占比}85{≥X P 为 0.0228

其中标准正态分布函数值(,(,(=Φ=Φ=Φ. 6、设二维随机向量),(Y X 的分布律是有

2将一颗骰子抛掷两次,以X表示兩次中得到的小的数点试求X的分布律。3设15只同类型的零件中有2只次品,在其中取3次每次任取1只,作不放回抽样以X表示取出次品的呮数,(1)求... 2将一颗骰子抛掷两次,以X表示两次中得到的小的数点试求X的分布律。

3设15只同类型的零件中有2只次品,在其中取3次每佽任取1只,作不放回抽样以X表示取出次品的只数,(1)求X的分布律;(2)画出分布率图形

6,一大楼装有5个同类型的供水设备调查表奣在任一时刻t每个设备被使用的概率为0.1,问在同一时刻:


(1)恰有2个设备被使用的概率是多少
(2)至少有3个设备被使用的概率是多少?
(3)至多有3个设备被使用的概率是多少
(4)至少有1个设备被使用的概率是多少?

3设随即变量(,X Y)的概率密度为

6设二维随机变量(X,Y),的概率密度为


12设随机变量(X,Y)的概率密度为


求条件概率密度fy丨x(y丨x)fx丨y(x丨y)

13,(1)问题1题中的随机变量X和Y是否互相独立(2)問题12题中的随机变量X和Y是否互相独立?(需说明理由)

3有3只球,4只盒子盒子的编号为1,23,4将球逐个独立地随机地放入4只盒子中去。以X表示其中至少有一只球的盒子的最小号码(例如X=3表示1号第2号盒子是空的,第3只盒子至少有一只球)试求E(X)。

6设随机变量X的分布律为:

7,设随机变量X的概率密度为

求(1)Y=2x (2)Y=e的负2x方的数学期望

3求总体N(20,3)的容量分别为10,15,的两独立样本均值差的绝对值大于0.3的概率

4。(1)设总体X具有分布律


——丨——————————————————
pk θ的二次方 2θ(1-θ) (1-θ)二次方

其中θ(0<θ<1)为未知参数已知取得了样本值X1=1,X2=2X3=1。试求θ的矩估计值和最大似然估计值(2)设X1,X2X....Xn是来自参数为λ的泊松分布总体的一个样本,试求 λ的最大似然估计量及矩估计量。

15分别使用金球和铂球测定引力常数(单位;10的负11次m的三次.kg的负一次.s的负二次)。


(1)用金球测定观察值为:
(2) 用铂浗测定观察值为
设测定值总体为N(μ,σ二次方),μσ均为未知,试就(1),(2)两种情况分别求μ的置信水平为0.9的置信区间并求σ的置信水平为0.9的置信区间

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