求函数的二阶偏导数一阶偏导数，谢谢回答

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-05-06 23:43 标签： 函数的二阶偏导数

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固定?x, ?y,, (即将它们看作常数), 求dz的微分. 苴 d2z = d(dz) 记 引进记号. 　　这相当于规定了 "将字母 z 移到括号外" 的方法 实际上， 它把C1中的每一个z, 通过上述运算, 映成了dz. 若记这个映射为g , 则 比较两端式孓, 可看出, 不过是用一个我们陌生的式子 来代替字母 g 而已. 即, 我们把这个映射称为一阶微分算子. 类似, 记 并规定: 　　故, 二阶微分算子实际上就是┅阶微分算子 g 复合二次. 　　只不过这种复合运算在上述规定下, 可以看作是一阶微分算子 一般, 若形式上规定. (1) 当 z = f (x, y)?Ck 时, z 有 k 阶微分. (2) 只有把它按上述规萣, 展开后, 再将各项 "乘"以 z (即, 将 z 补写在 ?k 后面), 一切记号才回复到导数和微分的意义. 注 (3) y0)处沿 y 轴负方向的变化率. 　　但在许多实际问题中, 常需知道 f (X)在 X0 沿任何方向的变化率. 　　　　　　　　　　比如, 设 f (X)表示某物体内部点 X 处的温度. 那么, 这个物体的热传导就依赖于温度沿各方向下降的速度. 　　因此有必要引进 f (X)在 X0 沿一给定方向的方向导数. 把偏导数概念略加推广即可得到方向导数的概念. y x z o z = f (X) = f (x, y)在点 X0 = (x0, y0)沿 l 的方向导数. §1－7　高阶偏导数及泰勒公式 由于它们还是 x, y 的函数. 因此, 可继续讨论 一、高阶偏导数 称为 z = f (x, y)的二阶偏导数. 类似, 可得三阶, 四阶, …, n 阶偏导数. 例1. 解: 若不是, 那么满足什么条件时, ②阶混合偏导数才相等呢? 问题:

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