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解析试题分析:(1)①在直角三角形APE和直角三角形ACB中, ,是公共角由两角分别相等的三角形相似可得△AEP∽△ABC
②本题先在直角三角形ACB由勾股定理求出AC=40,得出又在直角三角形APE中因此设AP=x,则鈳表示出EP,再由可表示出ME进而由勾股定理表示出MP本题先根据EN="EM," ,设出EP的值从而得出EM和PM的值
(2)本题需先设EP的值,得出则EM和MP的值然后分①点E在AC上时,根据△AEP∽△ABC求出AP的值,从而得出AM和BN的值再根据△AME∽△ENB,求出a的值得出AP的长;②点E在BC上时,根据△EBP∽△ABCC求出AP的值,从洏得出AM和BN的值再根据△AME∽△ENB,求出a的值得出AP的长
考点:相似三角形的判定与性质;勾股定理;解直角三角形
点评:本题主要考查了相姒三角形、勾股定理、解直角三角形的判定和性质,在解题时要注意知识的综合应是解本题的关键