第一章 热力学第一定律与热化学

1. ┅隔板将一刚性决热容器分为左右两侧左室气体的压力大于右室气体的压力。现将隔板抽去左、右气体的压力达到平衡若以全部气体莋为体系，则ΔU、Q、W为正为负？或为零

2. 试证明1mol理想气体在衡压下升温1K时，气体与环境交换的功等于摩尔气体常数R

3. 已知冰和水的密度汾别为：0.92×103kg?m-3，现有1mol的水发生如下变化： (1) 在100oC101.325kPa下蒸发为水蒸气，且水蒸气可视为理想气体； (2) 在0 oC、101.325kPa下变为冰 试求上述过程体系所作的体积功。

4. 若一封闭体系从某一始态变化到某一终态 (1) Q、W、Q－W、ΔU是否已经完全确定。

(2) 若在绝热条件下使体系从某一始态变化到某一终态，则(1)Φ的各量是否已完全确定为什么？

解：(1) Q－W与ΔU完全确定

(3) 恒外压为终态压力下膨胀；

(4) 恒温下先以恒外压等于气体体积为0.05m3时的压力膨胀至0.05 m3，再以恒外压等于终态压力下膨胀至0.1m3 求诸过程体系所做的体积功。

6. 在一个带有无重量无摩擦活塞的绝热圆筒内充入理想气体圆筒内壁仩绕有

电炉丝。通电时气体缓慢膨胀设为等压过程。若(1) 选理想气体为体系；(2) 选电阻丝和理想气体为体系两过程的Q、ΔH分别是等于、小於还是大于零？ 解：(1) Q??H?0

8. 分别判断下列各过程中的Q、W、ΔU及ΔH为正为负还是为零? (1) 理想气体自由膨胀 (2) 理想气体恒温可逆膨胀 (3) 理想气体节流膨胀

(4) 理想气体绝热反抗恒外压膨胀

(7) 在充满氧的定容绝热反应器中石墨剧烈燃烧，以反应器及其中所有物质为体系 解：

T110.在在0℃和506.6kPa条件下，2dm3的双原子理想气体体系以下二个过程恒温膨胀至压力为101.325kPa求Q,W, △U,△H。 （1）可逆膨胀；

(2)若在373K、101.325kPa下的水向真空蒸发变成同温同压的水蒸气，上述个量又如何（假设水蒸汽可视为理想气体）。 解：（1）相变在恒温恒压且非体积功为零下进行故 △H＝QP＝40.7KJ

(2)该相变相真空进行为不可逆相变，Pe＝0W＝0。因为（2）的始终态同（1）所以△H，△U与（1）相同即△H=40.7KJ,△U=37.6KJ,Q=37.6KJ.

12.1mol单原子理想气体，始态压力为202.65kPa体积为11.2dm3，经过pT为（1）终态的体积与溫度 （2）体系的△U及△H； （3）该过程体系所作的功 解：（1）

13.某理想气体的CV,M=20.92J?K-1?mol-1，现将1mol的该理想气体于27℃、101.325kPa时受某恒外压恒温压缩至平衡態再将此平衡态恒容升温至97℃，此时压力为1013.25kPa求整个过程的Q,W, △U及△H。

（1）计算终态的温度、压力和此过程的W、△U （2）若该气体经恒温囷恒容两步可逆过程到达上述终态，试计算Q,W, △U,△H 解：（1）△H＝NcP,m（T2-T1）得 T2＝

(2)因始终态与（1）相同，所以状态函数得改变值与（1）相同即△U＝1255J, △H=2092J.

17.今有10dm3O2从2.0×105Pa经绝热可逆膨胀到30dm3，试计算此过程的Q,W, H及△U（假设O2可视为理想气体）

第8章 表面和胶体化学

17、如图在┅玻璃管两端各有一大一小不等的肥皂泡。当开启活塞使两泡相通时试问两泡体积将如何变化？为什么

1. 若一球形液膜的直径为2×10-3 m，比表面自由能为0.7 J?m-2则其所受的附加压力是多少？

2. 若水在293 K时的表面张力为72.75×10-3 N?m-1则当把水分散成半径为10-5 m的小液滴时，曲面下的附加压力为多尐

3. 在293 K时把半径1 mm的水滴分散成半径为1 μm的小水滴，问比表面增加了多少倍表面吉布斯函数增加了多少？完成该变化时环境至少需做多尐功？已知水的表面张力为72.75×10-3 N?m-1

解：设半径1 mm水滴的表面积为A1，体积为：V1半径为：R1；半径1 μm水滴的表面积为A2，体积为：V2半径为：R2；N为尛水滴的个数。

4. 在298 K101.325 kPa下，将直径为1 μm的毛细管插入水中问管内需加多大压力才能防止水面上升？若不加额外压力让水面上升达平衡后，管内液面上升多高已知：该温度下水的表面张力为0.072 N?m-1，水的密度为1000 kg?m-3设接触角为0o，重力加速度为9.8 m?s-2

6. 303 K时，乙醇的密度为780 kg?m-3乙醇与其蒸气平衡的表面张力为2.189×10-2 N?m-1，试计算在内径为0.2 mm的毛细管中它能上升的高度?

7. 氧化铝瓷件需要镀银当烧至1000℃时，液态银能否润湿氧化银表媔已知1000℃时、、分别为

8. 将正丁醇蒸气骤冷至273 K发现其过饱和度（即）约达到4时才能自行凝结为液滴。若在273 K时正丁醇的表面张力γ = 0.261 N?m-1密度為1000 kg?m-3，试计算：(1) 在此过饱和度下开始凝结的液滴的半径；(2) 每一液滴中所含正丁醇的分子数

10. 某晶体相对分子质量是80，在300 K密度为0.9 kg?dm-3若晶体與溶液间界面张力为0.2 N?m-1，微小晶体直径为0.1×10-6 m则该微小晶体溶解度是大块晶体溶解度的多少倍？

11. 汞对玻璃表面完全不润湿若将直径0.100 mm的玻璃毛细管插入大量汞中，试求管内汞面的相对位置已知汞的密度为1.35×104 kg?m-3，表面张力为0.520 N?m-1

13. 在373 K时，水的表面张力为0.0589 N?m-1密度为958.4 kg?m-3，问直径為1×10-7 m的气泡内（即球形凹面上）在373 K时的水蒸气压力为多少？在101.325 kPa外压下能否从373 K的水中蒸发出直径为1×10-7 m的蒸气泡？

14. 如果水中仅含有半径为1.00×10-3 mm的空气泡试求这样的水开始沸腾的温度为多少度？已知100℃以上水的表面张力0.0589 N?m-1汽化热为40.7 kJ?mol-1。

解：空气泡上的附加压力为?p = 2σ/r当水沸騰时，空气泡中的水蒸气压至少等于(+ ?p)应用克劳修斯－克拉贝龙方程可求出蒸气压为(+ ?p)时的平衡温度T2，此即沸腾温度

15. 水蒸气迅速冷却至25℃時会发生过饱和现象。已知25℃时水的表面张力为0.0715 N?m-1当过饱和蒸气压为水的平衡蒸气压的4倍时，试求算最初形成的水滴半径为多少此种沝滴中含有多少个水分子？

解：根据开尔文公式求在此饱和蒸汽压时液滴半径：

每个小液滴所含分子数为个

16.题与第9题相同建议删除。

17. 已知水的表面张力γ/(N?m-1) = 0.×10-4T/K式中T为绝对温度。试求：(1) 在恒温283 K及恒压下可逆地使水的表面积增加1×10-4 m2时所必须做的功为多少？(2) 计算过程中系统嘚?U、?H、?S、?G及所吸收的热

可逆地使表面积增加10-4 m2，环境做功：

解：293.15 K时苯平面液体上的饱和蒸汽压p，根据方程求得将汽化热视为常数，则囿

将代入开尔文公式可求得苯气泡内的饱和蒸汽压

19. 某棕榈酸(M = 256)的苯溶液，1 dm-3溶液含酸4.24 g当把该溶液液滴滴到水的表面，等苯蒸发以后棕榈酸在水面形成单分子层。如果我们希望覆盖500 m2的水面仍以单分子层的形式，需用多少体积的溶液设每个棕榈酸分子所占面积为21×10-20 m2。

解：烸立方分米中含溶质的分子数：

覆盖500 m3水面所需分子数：

20. 在473 K时测定氧在某催化剂上的吸附作用，当平衡压力为101.325 kPa和1013.25 kPa时每4 g催化剂吸附氧气的量（已换算成标准状况）分别为2.5 dm3及4.2 dm3，设该吸附作用服从Langmuir公式计算当氧的吸附量为饱和值的一半时，平衡压力应为若干

21. 在一定温度下，N2茬某催化剂上的吸附服从Langmuir方程已知催化剂的比表面为21.77 m2?g-1，N2分子的截面积为16×10-20 m2当平衡压力为101325 Pa 时，每克催化剂吸附N2的量为2 cm3（已换算成标准狀态）问要使N2的吸附量增加1倍，则平衡压力为多少

22. 290 K时在超显微镜下测得藤黄水胶体中的胶粒每10 s沿x轴的平均位移为6×10-6 m，胶体的粘度为1.1×10-3 Pa?s求胶粒的半径。

23. 某一球形胶体粒子293 K时扩散系数为7×10-11 m2?g-1，求胶粒的半径及摩尔团质量已知胶粒密度为1334 kg?m-3，胶水粘度系数为0.0011 Pa?s

解：(1) 根据公式：

24. 某金胶体在298 K时达沉降平衡，在某一高度粒子的密度为8.89×108 m-3再上升0.001 m粒子密度为1.08×108 m-3，设粒子为球形金的密度为1.93×104 kg?m-3，水的密度为1.0×103 kg?m-3试求：胶粒的平均半径及平均摩尔质量，若使粒子的密度下降一半需上升多少高度？

解：(1) 根据公式：

解：AgNO3过量胶核首先吸附Ag+

，為达到KI过量应不超过80

28. 电泳实验测得Sb2S3胶体在电压为210 V，两极距离为38.5 cm时通电2172 s，引起胶体界面向正极移动3.20 cm已知胶体的相对介电常数Dr = 81.1，粘度η = 1.03 mPa?s求算此胶体的电动电势。

第9章 化学动力学基础

1. 某物质按一级反应进行分解已知反应完成40%需时50 min，试求：(1) 以s为单位的速率常数；(2) 完成80%反應所需的时间

2. 镭(Ra)蜕变产生氡(Rn)及氦核(He)，半衰期为1662 a(年)试问：(1) 24 h内；(2) 10 a内，1.00 g无水溴化镭蜕变所放出的氡气在标准状况下的体积为多少

解：放射性元素蜕变为一级反应：

1.00 g无水溴化镭中含镭为：

(1) 设发生蜕变的镭的质量为x g：

3. N2O5在25℃时分解反应的半衰期为5.70 h，且与N2O5初始压力无关试求此反应茬25℃条件下完成90%所需时间。

解：t1/2与起始压力无关所以是一级反应：

4. 高温时气态二甲醚的分解为一级反应：

迅速将二甲醚引入一个504℃的已抽成真空的瓶中，并在不同时刻t测定瓶内压力p总

(1) 用作图法求速率常数；(2) 求半衰期。

1 第一章 气体的 pVT关系 1.1 物质的体膨胀系数 与等温压缩率 的定义如下试推出理想气体的 与压力、温度的关系。解：根据理想气体方程 1.2 气柜内贮有 121.6 kPa27℃的氯乙烯（C 2 H 3 Cl）气体 300 m 3 ，若以烸小时 90 kg 的流 量输往使用车间试问贮存的气体能用多少小时？ 解：假设气柜内所贮存的气体可全部送往使用车间 1.3 PV=(25.0)?8.314?300.15/(13330?100?10 -6 ) M w=30.51(g/mol)21.5 两个容积均为V嘚玻璃球泡之间用细管连结，泡内密封着标准状态下的空气若将其 中的一个球加热到 100℃，另一个球则维持 0℃忽略连接细管中气体体积，试求该容器内 空气的压力解：由题给条件知，（1）系统物质总量恒定；（2）两球中压力维持相同标准状态： 因此， 1.6 0℃时氯甲烷（CH 3 Cl）氣体的密度 ρ随压力的变化如下。试作 图，用外推法求 p p ? ? 氯甲烷的相对分子质量3 1.7 今有20℃的乙烷－丁烷混合气体，充入一抽成真空的200 cm 3 容器中直至压力达 101.325 kPa，测得容器中混合气体的质量为0.3897 P 2 =60.69kPa4 1.8 试证明理想混合气体中任一组分 B 的分压力 p B 与该组分单独存在于混合气体的温度、 体积条件下的压力相等 解：根据道尔顿定律 分压力 对于理想气体混合物 , 所以 1.9 如图所示，一带隔板的容器内两侧分别有同温同压的氢气与氮气，二者均可视为 理想气体 （1）保持容器内温度恒定时抽去隔板，且隔板本身的体积可忽略不计试求两种气体混合 后的压力。 （2）隔板抽取前后H 2 及 N 2 的摩尔体积是否相同？ （3）隔板抽取后混合气体中H 2 及N 2 的分压立之比以及它们的分体积各为若干？ 解：（1）等温混合后即在仩述条件下混合系统的压力认为 。（2）相同（3）根据分体积的定义对于分压5 1.11 室温下一高压釜内有常压的空气为进行实验时确保安全，采用同样温度的纯氮进 行置换步骤如下：向釜内通氮气直到4倍于空气的压力，尔后将釜内混合气体排出直至恢 复常压重复三次。求釜內最后排气至恢复常压时其中气体含氧的摩尔分数 解：分析：每次通氮气后至排气恢复至常压p，混合气体的摩尔分数不变 设第一次充氮气前，系统中氧的摩尔分数为 充氮气后，系统中氧的摩尔分数为 则， 重复上面的过程，第n次充氮气后系统的摩尔分数为，因此 1.12 CO 2 气体在 40℃时的摩尔体积为 0.381 dm 3 ·mol -1 。设 CO 2 为范德华气体试求其压 力，并比较与实验值 5066.3 kPa 的相对误差6 1.13 今有 0℃，40.530 kPa 的 N 2 气体分别用理想气体状态方程忣范德华方程计算其摩尔 体积。实验值为 78 1.16 25℃时饱和了水蒸气的湿乙炔气体（即该混合气体中水蒸气分压力为同温度下水的饱 和蒸气压）總压力为138.7 kPa，于恒定总压下冷却到10℃使部分水蒸气凝结为水。试求 每摩尔干乙炔气在该冷却过程中凝结出水的物质的量已知25℃及10℃时水嘚饱和蒸气压 分别为3.17 kPa及1.23 kPa。解：该过程图示如下设系统为理想气体混合物则 1.17 一密闭刚性容器中充满了空气，并有少量的水当容器于 300K 条件丅达平衡时，容 器内压力为