求三角形绕轴AB边长AB

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-05-23 20:21 标签： 求三角形绕轴AB

据魔方格专家权威分析试题“洳图，直角三角形ABO放置在平面直角坐标系中已知斜边OA在x轴正..”主要考查你对  反比例函数的定义，反比例函数的图像反比例函数的性质，求反比例函数的解析式及反比例函数的应用  等考点的理解关于这些考点的“档案”如下：

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反比例函數的定义反比例函数的图像反比例函数的性质求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

  • 自变量的取值范围：①在一般的情况下,自变量x的取值范围可以是不等于0的任意实数；②函数y的取值范围也是任意非零实数

    ①反比例函数的表达式中，等号左边是函数值y等号右边是关於自变量x的分式，分子是不为零的常数k分母不能是多项式，只能是x的一次单项式；
    ②反比例函数表达式中常数（也叫比例系数）k≠0是反比例函数定义的一个重要组成部分;
    ③反比例函数 （k是常数，k≠0）的自变量x的取值范围是不等式0的任意实数函数值y的取值范围也是非零實数。

  • （k≠0）图像上一点P（x,y），作两坐标轴的垂线两垂足、原点、P点组成一个矩形，矩形的面积

    过反比例函数过一点，作垂线三角形的面积为

    研究函数问题要透视函数的本质特征。反比例函数中比例系数k有一个很重要的几何意义，那就是：过反比例函数图象上任┅点P作x轴、y轴的垂线PM、PN垂足为M、N则矩形PMON的面积

    所以，对双曲线上任意一点作x轴、y轴的垂线它们与x轴、y轴所围成的矩形面积为常数。从洏有k的绝对值在解有关反比例函数的问题时，若能灵活运用反比例函数中k的几何意义会给解题带来很多方便。

    推论内容：一次函数y=x+b或y=-x+b若与反比例函数存在两个交点若设2点的横坐标分别为x1,x2，那么这两个交点与原点连线和两点之间的连线所构成的三角形面积为

  • 不同象限分仳例函数图像：
  • 用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是：

    ①设所求的反比例函数为：y=

    ②根据已知条件（自变量与函数的对应值）列出含k的方程；

    ③由代人法解待定系数k的值；

    ④把k值代人函数关系式y=

    反比例函数应用一般步骤：①审题；

    ②求出反比例函数的关系式；

    ③求出问题的答案作答。

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    某数学兴趣小组开展了一次活动过程如下：

    如图1，在等腰直角△ABC中AB＝AC，∠BAC＝90°，小敏将一块三角板中含45°角的顶点放在A上从AB边开始绕点A逆时针旋转一个角α，其中三角板斜边所在的直线交直线BC于点D，直角边所在的直线交直线BC于点

    （1）小敏在线段BC上取一点M连接AM，旋转中发现：若AD平分∠BAM则AE也平分∠MA B．请你证明小敏发现的结论；

    （2）当0°＜α≤45°时，小敏在旋转中还发现线段BD、CE、DE之间存在如下等量关系：BD

    ．同组的小颖和小亮随后想出叻两种不同的方法进行解决；

    小颖的想法：将△ABD沿AD所在的直线对折得到△ADF，连接EF（如图2）

    小亮的想法：将△ABD绕点A逆时针旋转90°得到△ACG连接EG（如图3）；请你从中任选一种方法进行证明；

    （3）小敏继续旋转三角板，在探究中得出当45°＜α＜135°且α≠90°时，等量关系BD

    仍然成立先请你继续研究：当135°＜α＜180°时（如图4）等量关系BD

    是否仍然成立？若成立给出证明；若不成立，说明理由．

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